整式的乘除与因式分解.doc

整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为_。7已知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。三、式子变形判断三角形的形状1已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。3已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。四、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：_。五、其他计算：整式复习题一、选择题。1. 计算 (-3)2n+1+3(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2. 有以下5个命题:3a2+5a2=8a2m2m2=2m2 x3x4=x12 (-3)4(-3)2=-36 (x-y)2(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5. 已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值为( )A. 27 B. 675 C. 52 D. 906. -an与(-a)n的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 7.下列计算正确的是( ) A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5 B. 5 C. -2 D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( ) A.(2a-2b+1)2 B. (2a+2b+1)2 C. (2a-2b-1)2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1) 二、 填空题。11.计算3xy2(-2xy)= 12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是 13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m= 14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m= 15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2= 三. 解答题( 共55分 )16. 计算 (a2)4a-(a3)2a317. 计算(5a3b)(-4abc) (-5ab)18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值.19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=1120. 利用乘法公式计算(1) 1.020.98 (2) 99221. 因式分解 4x-16x3 22. 因式分解 4a(b-a)-b223. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)mn的值.24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加题。1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?2. 已知a,b,c 是ABC的三边的长,且满足: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.练 习 题1、分解因式：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8） （9）（10） （11）（12） （13）（14）2、求证：不论x、y为何有理数，的值均为正数。3、若a为整数，证明能被8整除。4、计算： 5、已知，求a、b的值。6、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）（10）先化简，再求值：，其中7、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、下列运算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列多项式中，能够因式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、10、分解因式的结果是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列多项式能利用平方差公式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、12、在多项式中是完全平方式的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、数轴上的每一个点都表示一个（ ）A、无理数 B、有理数 C、实数 D、整数14、无理数是（ ）A、无限循环小数 B、无限不循环小数 C、不循环小数 D、有限小数15、下列说法中正确的是（ ）A、1的平方根是1 B、的平方根是 C、是的立方根 D、16的平方根是416、若，则的值为（ ）A、2 B、4 C、0 D、17、多项式分解因式的结果是（ ）A、 B、 C、 D、18、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A、 B、 C、 D、19、若，则20、 化简的结果是_。21、分解因式，计算22、当m=_时，多项式是一个完全平方式。23、若多项式能写成一个多项式的平方的形式，则a的值为_。24、已知，则。25、如果成立，那么k=_。26、已知二次三项式与的乘积展开式中不含项，也不含x项，求a、b的值。27、已知能被整除，其商式