福建省漳州市芗城中学高二数学下学期期中试题 文.doc

2015-2016下学期高二数学（文科）期中考试卷一、选择题（共12题，每题5分，共计60分）1复数在复平面内对应的点位于( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限2. 点m的极坐标是(2，)，则m的直角坐标为（）a(1，) b(，1) c(，1) d(1，)3用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）a假设都是偶数 b假设都不是偶数c假设至多有一个是偶数 d假设至多有两个是偶数4.下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）a正方体的体积与棱长的关系 b学生的成绩和体重c路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 d水的体积和重量5.勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2b2c2.类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有 ()apqrd bp2q2r2d2cp3q3r3d3 dp2q2r2pqprqrd26已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是( )a、 b、 c、 d、7a0是复数abi(a、br)为纯虚数的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）a b c d9按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否abcd10在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )a直线 b椭圆 c双曲线d 圆11.n个连续自然数按规律排成如图所示： 0 34 78 11 12 56 910根据规律，从2002到2004，箭头方向依次为（ ） a b. c. d. 12、如果复数z满足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|最小值是（ ）a1bc2d二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. += .14.在极坐标系中，已知两点，则两点间的距离是 .15在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_;16在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 _.三、解答题（本大题共6道小题，共计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(12分)在数列中， ，猜想数列的通项公式.pdef18.（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形， 平面，分别为和的中点（）求证：平面； （）求证：平面；ca b19.（12分）已知直线（为参数）.（1）求直线的倾斜角和时对应的点；（2）求直线上的点对应的参数，并说明的几何意义.20(12分)已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；求圆截直线所得的弦长.21.（12分）点在椭圆上，求点到直线的最大值和最小值.22.（本小题满分14分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四 个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的律 刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形 (1)求出f(5)的值； (2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你 得到的关系式求出f(n)的表达式； (3)求的值高二数学文科答案一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案dabcbcbdddda二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. 0 14. 4 15. 1 16. （2.5）三、解答题17(12分)解：（1）在数列中， 可以猜想这个数列的通项公式是. 18. (12分)（）证明：如图，连结四边形为矩形且是的中点也是的中点 又是的中点， 平面，平面，所以平面； （）证明：因为平面，所以，又因为为矩形，所以，又pd与cd交于d，所以平面 平面19. (12分)（1），倾斜角，当时，.（2）将，代入（为参数），得：，表示到已知定点的距离是4.20. (12分)（1）和；（2）21. （12分）解：设，则，即，当时，；当时，.22. （12分）解：(1)f(5)41. -2分 (2)因为f(2)f(1)441， f(3)f(2)842， f(4)f(3)1243， f(5)f(4)1644， 由上式规律，所以得出f(n1)f(n)4n.-6分 因为f(n1)f(n)4nf(n1)f(n)4n f(n)f(n1)4(n1