方程的意义.doc

方程的意义教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（上册）第5354页教学目标1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点体会等式与方程的关系。教学过程一、创设情景，写出式子。课件出示一架天平。师：请同学们看大屏幕，这是一架生：天平。师：了解天平吗？生谈谈对天平的了解。1、课件出示：两个橙子和一个菠萝。师：用天平来称两个橙子（课件出示：两个苹果）和一个菠萝（课件出示：一个菠萝）的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？生1：可能会两个橙子的质量多。师：他的意思是这样的课件演示。这样的结果表示两个橙子的质量一个菠萝的质量。生2：可能会一个菠萝的质量多。师：你的意思什么呢？生：两个橙子的质量一个菠萝的质量。生3：可能会两边的质量一样多。师：他又是这样的意思课件演示。这样的结果，你又想到了什么呢？生：两个橙子的质量一个菠萝的质量。师：这时候天平平衡，可以用等于号来连接。师：看来，用天平来称物体的质量，可能会出现三种不同的结果。2、师：请大家继续看大屏幕，（课件出示：橙子每个300克，菠萝600克）这样的两个橙子和一个菠萝，称一称，天平平衡，就表示天平左右两边物体的质量相等。你能用一个数学式子来表示这种相等的关系吗？生：300+300=600；3002=600师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。师：说得不错！300+300（3002）是天平左边两个橙子的质量，600是天平右边一个菠萝的质量，天平平衡可以用等于号来连接，表示左右两边的质量相等。像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）刚才这位同学真是了不起，写出了一个等式。我们一起来读一读这个等式。3、师：如果老师把左边的两个橙子换一换：课件出示：橙子每个240克，这时候，天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）师：这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？生：240+240600；600240+240师：请大家仔细观察，课件演示：天平左边加一个物体，天平平衡。刚才的过程你能描述出来吗？生：师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、 y最后商定用最常用的x来表示。师：天平平衡，你想到了怎样的式子来表示呢？生：240+240+ x =600师：这个式子也是等式。等式的左边和右边各表示什么？为什么可以用等于号来连接？生师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。好多同学还不过瘾，还想说呢！不急，还有机会4、根据天平图，列出式子。师：这里还有四幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。采用学生口答的形式交流：250200x+50=100x+502002 y=2005、师：生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣看看吗？课件出示：用50元钱去文具店买文具铅笔盒：x元钢笔：5元书包 ：35元师：小红拿50元钱去买文具，听，她想买什么？小红：我买一个铅笔盒和一个书包营业员：正好50元师：你想用怎样的式子来表示小红买文具的情景？生：x+35=50师：左边x+35表示一个铅笔盒和一个书包的总价，正好等于右边的50元（边说课件边动态演示），左右两边相等，就相当于天平平衡，也可以用等于号来连接，这也是一个等式。二、引导分类，概括概念。1、引导分类师：我们从天平图和购买文具的情景中找到了黑板上的这些式子，在你们的课桌上，老师为你们准备了和黑板上一样的式子，请你们先仔细观察，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？学生交流：第一次分类。可能会出现的情况：按“”、“”、“”连接符号来分成三类按是否是等式分成两类按是否含有未知数分成两类师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。是呀，学会从不同的角度去思考问题，你的收获就会更多！这节课老师和大家重点研究等式，按是否是等式来分的同学已经找到了等式，那用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式，行吗？请把不是等式的式子放到课桌里。学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。请同学到前面黑板上分。师：你为什么这样分？生：2、概括概念当有学生说到一类等式中有未知数时，师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？生：师：这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的）师：含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的方程的意义（板书课题：方程的意义）师：指着等式，这些为什么不是方程？生：师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！（在“未知数”、“等式”两个词语下面画上红圈）三、分析练习，巩固新知：1、看图列方程。师：我们认识了方程，请大家看着图列出方程。2、分辨等式与方程，体会等式与方程的关系。先读下面的式子，填入相应的圈内。师：这里有一些式子，请你分辨一下，哪些是等式？哪些是方程？填入相应的圆圈内。6+x=14 342=126 60 +2370 8+x5x10 x+414 10m=5 367=29等 式 方 程交流：请认为等式有：342=126 367=29 方程有：6+x=14 10m=5的同学先来交流，请他们说说是怎么想的？持反对意见的同学再交流：等式有：342=126 367=29 6+x=14 10m=5方程有：6+x=14 10m=5如果第一种意见的同学比较多，就再出示两个式子：45+30=75 xy=10请学生说说该怎么填入合适的圈里，媒体演示。师：在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？如果有学生说到：我发现方程一定是等式，师：说得精彩，方程一定是等式，比如说生：找出三个例子：6+x=14 10m=5 xy=10 它们既是等式，又是方程。如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，师：观察细致，比如说生：师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关系。请看大屏幕媒体演示方程与等式的关系图。四、回归生活，拓展应用：师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活，去找找生活中的方程！1、连环情景：多功能厅里一共有300个座位，坐了x个座位，还有110个座位。从长春出发，大客车每小时行y千米，行了2小时到达吉林，长春与吉林之间的路程是120千米。超市里，橙汁单价5元，我买了一瓶，付出a元，找回15元。新校园建筑面积10000平方米，老校园的建筑面积是a平方米。新校园的建筑