陕西省西安市高二数学上学期第二次月考（12月）试题 文.doc

20172018第一学期第二次月考高二数学（文）试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.命题“”的否定是（ ） a. b. c. d. 2.命题“对于正数，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） a.1 b.2 c.3 d.43.设命题p：是的充要条件；命题q：若，则，则（ ） a.p或q为真 b. p且q为真 c. p真q假 d. p、q均为假4.设p：，q：，则p是q成立的（ ） a.充要条件 b.充分不必要条件 c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件5.已知两定点，且是和的等差中项，则动点p的轨迹方程是（ ） a. b. c. d. 6.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） a.充要条件 b.充分不必要条件 c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件7.椭圆上一点p到左焦点距离为6，则p到右焦点距离为（ ） a.10 b.4 c.12 d.58.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a. b. c. d. 9. 直线与椭圆交于a、b两点，是椭圆的右焦点，则 的面积为（ ） a.2 b. c. d. 10.“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） a. b. c. d. 11.已知点p是椭圆上一点，是它的左右焦点，若，则的面积为（ ） a. b. c.4 d.12.过椭圆内一点m引一条弦，使弦被点m平分，则这条弦所在直线的方程为（ ） a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共16分）13.下列命题中 ；常数列都是等比数列；“面积相等的三角形一定全等”的逆命题；“若，则”的否命题.其中真命题有_（填所有真命题的序号）. 14.已知命题“”为假命题，则实数的取值范围为_. 15.过点且与有相同焦点的椭圆标准方程为_. 16.“神舟”五号飞船的运行轨道是一个椭圆，设飞船距地球表面近地点高度为m km，远地点高度为n km，地球半径为r km，则此轨道的离心率为_. 三、解答题（共4小题，共48分）17.（本题满分12分）已知函数（1）解不等式；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围. 18.（本题满分12分）设命题p:“”；命题q:“”，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围. 19.（本题满分12分）已知中， .（1）求顶点a的轨迹m的方程； （2）若a的轨迹m上的点p到定点q的距离为，求的最大值. 20.（本题满分13分） 椭圆与直线相交于p、q两点，且，o为坐标原点. （1）求证：； （2）若此椭圆的离心率，求椭圆长轴长的取值范围. 西安一中20172018第一学期第二次月考高二数学（文）答案 一、选择题（每小题3分，共36分）16： c d a c c a； 712：b b d c a b 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.（本题满分12分）（1） 6分（2） 12分 18.（本题满分12分）p真时：； 2分q真时：. 5分当p真q假时：； 7分当p假q真时：. 10分综合以上知，所求范围为：或 12分 19.（本题满分12分）（1）由已知及正弦定理得 2分所以点a的轨迹是以b、c为焦点的椭圆，且 5分所以，点a的轨迹方程为 7分（2）设，则 10分 又，所以当时，最小值为 12分 20.（本题满分12分）（1）设，由直线与椭圆