（新课标）2017高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业 文.DOCVIP

课时作业3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1若命题p：xab，则綈p：()axa且xbbxa或xbcxa且xbdxab答案：b2(2016山东泰安一模)下列命题中正确的是()a若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题b“sin”是“”的充分不必要条件cl为直线，为两个不同的平面，若l，则ld命题“xr,2x0”的否定是“x0r,2x00”解析：选项a中，命题“pq”为假命题；选项b中，“sin”是“”的必要不充分条件；选项c中，直线l可能在平内；选项d正确答案：d3命题p：x0，)，(log32)x1，则()ap是假命题，綈p：x00，)，(log32)x01bp是假命题，綈p：x0，)，(log32)x1cp是真命题， 綈p：x00，)，(log32) x01dp是真命题，綈p：x0，)，(log32)x1解析：因为0log321.答案：c4(2016四川成都一模)已知命题p：ar，且a0，a2，命题q：x0r，sinx0cosx0，则下列判断正确的是()ap是假命题bq是真命题cp(綈q)是真命题d(綈p)q是真命题解析：由均值不等式知p为真命题；因为sinx0cosx0sin(x0)，所以q为假命题，则綈q为真命题，所以p(綈q)为真命题故选c.答案：c5已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc0,1,2d1,0,1,2,3解析：由题意知q真，p假，|x1|2.1xsinx，则命题綈p为()ax0，tanx0sinx0bx0，tanx0sinx0cx0，tanx0sinx0dx0，tanx0sinx0解析：“”改为“”，并否定结论，所以命题綈p为：x0，tanx0sinx0.答案：c7已知命题p：xr，mx210，命题q：xr，x2mx10，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()a(，2)b2,0)c(2,0)d(0,2)解析：由题可知若pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题，对于命题p为真，则m0，对于命题q为真，则m240，即2m1，则axlogax恒成立；命题q：在等差数列an中，mnpq是anamapaq的充分不必要条件(m，n，p，qn*)则下面选项中真命题是()a(綈p)(綈q)b(綈p)(綈q)cp(綈q)dpq解析：当a1.1，x2时，ax1.121.21，logaxlog1.12log1.11.212，此时，axlogax，故p为假命题；命题q，由等差数列的性质，当mnpq时，anamapaq成立，当公差d0时，由amanapaq不能推出mnpq成立，故q是真命题，故綈p是真命题，綈q是假命题，所以pq为假命题，p(綈q)为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)(綈q)为真命题答案：b9(2016福建福州一模)已知命题“xr，x22ax10”是真命题，则实数a的取值范围是()a(，1)b(1，)c(，1)(1，)d(1,1)解析：“xr，x22ax10”是真命题，即不等式x22ax10，得a21，即a1或a1.答案：c10(2016山西太原一模)已知命题p：x0r，e x0mx00，q：xr，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()a(，0)(2，)b0,2crd解析：若p(綈q)为假命题，则p假q真命题p为假命题时，有0m3x0”的否定是“xr，x213x”；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件；“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab0”a1b2c3d4解析：特称命题的否定为全称命题，正确；中f(x)cos2ax，其最小正周期为时，即a1，正确；不正确；不正确，当ab0，a，b的夹角可能为.答案：b12(2016辽宁沈阳模拟)设命题p：函数y在定义域上为减函数；命题q：a，b(0，)，当ab1时，3.以下说法正确的是()apq为真bpq为真cp真q假dp，q均假解析：函数y分别在(，0)，(0，) 上是减函数，在定义域x|x0上不具有单调性，命题p是假命题；由ab1得b1a，代入3并整理得3a23a10，9120是真命题，则0，即224m1，故a1.答案：114若a(0，)，r，使asina成立，则cos()的值为_解析：因为a(0，)，r，使asina成立，所以sin1.又sin1,1，所以sin1，故2k(kz)所以cos()cos(2k)cos(2k)cos.答案：15(2016潍坊模拟)已知命题p：x0,1，aex，命题q：“xr，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：因为x0,1，aex，所以ae.由“xr，x24xa0”，可得判别式164a0，即a4.若命题“pq”是真命题，所以p，q同时为真，所以ea4，即e,4答案：e,416若f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是_解析：由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在