第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学.doc

杭州师范大学学校505条目的4类题型式样及交稿式样1. 选择题题号：50515001分值：3分难度系数等级：令电子的速率为v，则电子的动能Ek 对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速） 答案：（D）题号：50512002分值：3分难度系数等级：根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 ( c表示真空中光速， 电子的静止能MeV)（A） （B） （C） （D） 答案：（C）题号：50512003分值：3分难度系数等级：粒子的动能等于它本身的静止能量，这时该粒子的速度为（A） （B） （C） （D） 答案：（A）题号：50512004分值：3分难度系数等级：一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是(电子的静止能量是0.51MeV)（A）3.5MeV （B）4.0MeV （C）3.1MeV （D）2.5MeV 答案：（C）题号：50512005分值：3分难度系数等级：是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静能等于 (A) (B) (C) (D) 答案：（A）题号：50512006分值：3分难度系数等级：某核电站年发电量为100亿度，它等于36J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为（A）0.4kg （B）0.8kg （C）12kg （D）kg 答案：（A）题号：50512007分值：3分难度系数等级：粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能相当于静止能量的 （A）2倍 （B）3倍 （C）4倍 （D）5倍 答案：（A）题号：50513008分值：3分难度系数等级：把一个静止质量为的粒子，由静止加速到0.6c (c为真空中的速度) 需做的功等于（A）0.18 （B）0.25 （C）0.36 （D）1.25 答案：（B）题号：50513009分值：3分难度系数等级：在惯性系S中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子复合，则在相对S同样以v匀速运动的系中看来，复合粒子的静止质量的值为（A） （B） （C） （D） 答案：（D）题号：50513010分值：2 分难度系数等级：已知一静止质量为的粒子，其固有寿命为实验室测量的，则粒子的实验室能量相当于静止能量的（A）1倍 （B）倍 （C）n倍 （D）n-1倍 答案：（C）2. 判断题：题号：50521001分值：2分难度系数等级：子，介子等基本粒子的衰变，当它们相对实验室静止和高速运动时，其寿命完全不同。答案：对题号：50522002分值：2分难度系数等级：化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量”，但是根据狭义相对论，从严格意义上讲这句话应该得到修正。答案：对题号：50522003分值：2分难度系数等级：质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。答案：对题号：50523004分值：2分难度系数等级：质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的9倍。答案：错（原来的四倍）题号：50522005分值：2分难度系数等级：物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。答案：对题号：50521006分值：2分难度系数等级：静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。答案：对题号：50523007分值：2分难度系数等级：光的传播速度为光速，而光子是光传播能量的能量粒子，故光子的静止质量为零。答案：对3. 填空题题号：50532001分值：2 分难度系数等级：相对论能量和动量关系为_ 。答案： 题号：50534002分值：2 分难度系数等级：根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为_ _。答案： 题号：50532003分值：10分难度系数等级：某人测得一静止棒长为，质量为，于是求得此棒的线密度为，假定此棒以速度垂直于棒长方向运动，则它的线密度为 。答案：题号：50533004分值：2 分难度系数等级：在速度v=_情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍。答案： 题号：50532005分值：2 分难度系数等级：在狭义相对论中，动能的表达式为_ _。 答案：题号：50533006分值：2 分难度系数等级：某加速器将电子加速到能量E=2eV时，该电子的动能是_ 。(电子的静止质量为9.11kg,1eV=1.60J)答案：1.49eV题号：50533007分值：2 分难度系数等级：设某微观粒子的总能量是它动能的k倍，则其速度大小为_ _。答案：题号：50532008分值：2 分难度系数等级：已知在实验室中一个质子的静止质量为，其速度是0.99 c，则它的总能量为 。答案：题号：50533009分值：2 分难度系数等级：一个电子以0.8c的速率运动，电子静止质量为=9.11kg，它的总能量为 。答案：题号：50533010分值：2 分难度系数等级：一个电子以0.99c的速率运动，电子静止质量为=9.11kg，按相对论力学算出其动能是 。答案：题号：50532011分值：2 分难度系数等级：一被加速器加速的电子，其能量为3.0eV（已知其静止能量为eV），这个电子的运动学质量是其静质量的 倍?答案：5.86题号：50533012分值：2 分难度系数等级：一被加速器加速的电子，其能量为3.0eV（已知其静止能量为eV），这个电子的速率是 。答案：题号：50534013分值：2 分难度系数等级：已知m子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.210-8s。则动能为150MeV的m子的平均寿命t是 。答案：5.32210-8s题号：50532014分值：2 分难度系数等级：在狭义相对论中，著名的质能方程式可表示为_。答案： 题号：50533015分值：2分难度系数等级：在电子湮灭的过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射。假定正负电子在湮灭前动量为非相对论动量的2倍（已知电子的静止能量为eV），由此估算辐射的总能量为 。答案：E = 4= 4=2.05 MeV 。 题号：50532016分值：2 分难度系数等级：狭义相对论中，质点的运动学质量m与其速度v的关系式为_。答案： 4. 计算题题号：50542001分值：10分难度系数等级：原子核的结合能，已知质子和中子的质量分别为： 两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为MA4.00150u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg)解答及评分标准：两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量 （2分） 原子核的质量亏损 （2分）质能关系式 （4分）原子核的结合能 （2分）题号：50543002分值：10分难度系数等级：设有两个静止质量都是m0的粒子，相对某一个观测者以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和相对观测者的速度。解答及评分标准：动量守恒 得到速度V为零。 （3分） 能量守恒定律 （3分）复合粒子的质量和速度。显然 （4分）题号：50541003分值：10分难度系数等级：已知质子速度v = 0.8 c，静质量为m0 = 1.6710 -27 kg，求：质子的总能、动能和动量。解答及评分标准：质子的静能 （2分）质子的总能 （3分）质子的动能 （2分）质子的动量 （3分）题号：50543004分值：10分难度系数等级：已知一粒子的静质量为m0，其固有寿命是实验室测得寿命的，求此粒子的动能。解答及评分标准：时间收缩： （3分） 粒子的动能表达式 （3分）粒子动能 （4分）题号：50543005分值：10分难度系数等级：某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c2，其中M0是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。解答及评分标准：相对论能量表达式为 （4分） 时钟延缓的表达式为 （4分）观察到它的寿命 （2分）题号：50545006分值：10分难度系数等级：静止的 介子衰变为 子和中微子，三者的静止质量分别为 ， 和近似为零，求 子和中微子 的动能。 解答及评分标准：介子在衰变过程中动量守恒： （2分） 能量守恒: （2分）由相对论能量和动量关系 （1分）又由相对论动能 （1分）得 （4分）题号：50545007分值：10分难度系数等级：有一个静止质量为，带电量为q的粒子其初速度为零，在均匀电场 中加速，在时刻t它所获得的速度为多少? 如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少? 解答及评分标准：由相对论基本动力学方程得 （4分） 两边积分 （1分）所以 （2分）当不考虑相对论效应时 （2分） 所以得 （1分）题号：50542008分值：10分难度系数等级：在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍？又在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？解答及评分标准： 对动量问题，由题知 （2分）由此得 （1分） 对动能问题有 （3分）由此得 （2分）解此式可得 （2分）题号：50545009分值：10分难度系数等级：在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为eV。（1） 这种电子的速率和光速相差多少？（2） 这样的一个电子动量多大？（3） 这种电子在周长为m的储存环内绕行时，它受的向心力多大？需要多大的偏转磁场？解答及评分标准： （1）由可得 （2分）由于所以，从而由上式可得 （2分）又由于，所以又有 （1分）（2）电子的动量为 （2分）由于，所以有 （3）电子绕行所需的向心力为 （2分） 所需的偏转磁场是 （1分）题号：50542010分值：10分难度系数等级：一个质子的静质量是kg，一个中子的机构内质量是kg，一个质子和一个中子结合成氘核的静质量是kg。求结合过程中放出的能量是多少？这能量称为氘核的结合能，它是氘核静能量的百分之几？解答及评分标准： 氘核的结合能为 （6分）这一结合能是氘核的静质量的百分数为 （4分）题号：50543011分值：10分难度系数等级：太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的，其总结果相当于下述热核反应： 已知一个质子（）的静质量是kg，一个氦核的静质量是kg。试问（1） 这一反应释放多少能量？（2） 消耗1kg质子可以释放多少能量？（3） 目前太阳辐射的总功率为W，它一秒钟消耗多少千克的质子？（4） 目前太阳约含有kg质子，假定它继续上述（3）求得的速率消耗质子，这些质子可供消耗多长时间？解答及评分标准： （1）释放能量为 （2分）（2）消耗质子可释放的能量为 （2分）（3）一秒钟消耗质子的质量为 （3分） （4）消耗的时间为 （3分）题号：50545012分值：10分难度系数等级：北京正负电子对撞机设计为使能量都是GeV的电子和正电子发生对撞。这一对撞的资用能是多少？如果用高能电子去轰击静止的正电子而想得到同样多的资用能，入射高能电子的能量应是多大？解答及评分标准： 由于实验室参考系就是对撞的电子和正电子的质心参考系，所以对撞时的资用能为。如果用高能电子去轰击静止的正电子，则资用能为 （3分）由此得 （3分）将和代入，可得 （4分）题号：50543013分值：10分难度系数等级：设电子的速度为（1）m/s；（2）m/s，试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算，电子动能又各为多少？解答及评分标准： 设由相对论的动能表达式，得 （3分） （3分）用经典力学公式，得 （2分） （2分）题号：50541014分值：10分难度系数等级：两个氘核（每个氘核质量为）组成质量数为4、原子质量为的氦核，试计算氦核放出的结合能（已知1u=1.66010-27kg）。解答及评分标准： （4分） （3分） （3分）题号：50542015分值：10分难度系数等级：太阳向周围空间辐射能量，每秒损失了质量，求太阳辐射功率。解答及评分标准： (10分)题号：50543016分值：10分难度系数等级：在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？解答及评分标准：设粒子速度为，相对论动量： （2分）非相对论动量： （2分）根据题意： 则 （2分）动能等于静止能量时，有 （2分）则 （2分）题号：50543017分值：10分难度系数等级：一个电子从静止开始加速到的速度，需要对它作多少功？速度从加速到又要作多少功？解答及评分标准： 动能的增量为 （1） （3分）根据动能定理， （2） （2分）（1）当时，由（1）、（2）两式得 （2分）（2）当时，由（1）、（2）两式得 （2分）由结果可见，虽然，但是，这是由于随着电子速度的增大，质量也增大的缘故。 （1分）题号：50545018分值：10分难度系数等级：一中性介子相对于观察者以速度运动，后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与介子原来方向成相等的角度。证明：（1）两光子有相等的能量；（2）。解答及评分标准： 以观察者为K系，在图中取坐标。设中性介子的能量为，动量为，两个光子的能量分别为和，动量分别为和。由方向动量守恒： （1）由方向动量守恒： （2） （2分）由能量守恒定律 （3） （2分） 相对论动量和能量关系为 （4） （1分）