圆部分培优专题练习 北师大版.doc

圆部分培优专题练习例题1：如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是的中点，交于点，若，求的值例2、（2010广东广州，24，14分）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；CPDOBAE（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.练习一、选择题1、如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是( )A15B30 C45 D60 1题2题6题8题2如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD，BD，则AB的长为（ ）A2 B3 C4 D53. 下列命题中，真命题是 （ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等4边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（）（A）（B）（C）2（D）5，圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（）（A）4：3：2：1（B）4：3：1：2（C）4：2：3：1（D）4：1： 3：26如图3，已知O的半径为5，点到弦的距离为3，则O上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个7、 O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cm8、 如图，O是的外接圆，于F，D为的中点，E是BA延长线上一点，则等于（ ）A. 57B. 38C. 33D. 28.5二、填空题1、.已知圆O的半径为6，弦AB=6，则弦AB所对的圆周角是 度。2、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角的度数是 。3、.弓形的半径为10cm，弦长为12cm，则弓形高为_cm.4、 如图，弦CDAB于P，AB=8，CD=8，O半径为5，则OP长为_。4题7题5如图7所示，O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，则AC：BD 6、 在O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_cm，弦CD的长为_cm。7、 矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则O的直径等于_。8如图AB是O的直径，AC是弦，ODAB于O，交AC于D，OD=2，A=30, CD= 。BACDO9.如图所示，O的半径为，AB是O的直径，半径COAB,P为CO的中点，则BD= 8题9题10题 10.如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 。三、解答题1、已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90.（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB=75，O的半径为2，求BD的长.2、如下图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AEBE，（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长。3、如图：AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=3，BF=5，求EC的长。4已知：如图5；O的半径为5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD于E，若AE、BE为方程的两个根，O到AB的距离为3；求：k的值及CD的弦心距.5、如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA