二次函数与一次函数-三角形相似.doc_第1页
二次函数与一次函数-三角形相似.doc_第2页
二次函数与一次函数-三角形相似.doc_第3页
二次函数与一次函数-三角形相似.doc_第4页
二次函数与一次函数-三角形相似.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

初中二次函数与三角形结合习题集1如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点直线y=kx+b与抛物线y=mx2x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MNx轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q求MN的最大值（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由【分析】（1）根据抛物线y=mx2x+n经过A（0，3）、B（4，0），将两点坐标代入抛物线即可得出m，n的值；（2）根据待定系数法可求经过AB两点的一次函数的解析式，得到MN=x+3（x2x+3）=x2+4x=（x2）2+4，从而求解；（3）分两种情况讨论，当ONAB 时，当N为AB中点时，依次求出点N的坐标即可【答案】（1）解：抛物线y=mx2x+n经过A（0，3）、B（4，0），解得二次函数的表达式为y=x2x+3（2）直线y=kx+b经过A（0，3）、B（4，0），则，解得经过AB两点的一次函数的解析式为y=x+3MN=x+3（x2x+3）=x2+4x=（x2）2+4，0x4，当x=2时，MN取得最大值为4（3）存在当ONAB时， 可证：NOQ=OAB，OQN=AOB=90，AOBOQN=，OA=3，OB=4，AB=5，ONAB=OAOB，ON=，NQ=，OQ=N（，）；当N为AB中点时， NOQ=B，AOB=NQO=90，AOBNQO此时N（2，）满足条件的N（，）或N（2，）2如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是x轴上的一动点，且位于AB之间，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，设P点横坐标为x，PCE的面积为S，请求出S关于x的解析式，并求PCE面积的最大值；（3）点为D（2，0），若点M是线段AC上一动点，是否存在M点，能使OMD是等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）将A、B两点坐标代入解析式直接求出a、b即可；（2）设出P点横坐标，由于PEAC，则BPE和BAC相似，根据面积比是相似比的平方得出BPE的面积表达式，用PCB的面积减去BPE的面积就是S，再利用配方法求最值即可；（3）分两种情况讨论：DO=DM；MD=MO【答案】（1）解：把点A（4，0），B（2，0）分别代入中，得：，a=，b=1，这个二次函数解析式为，C（0，4）；（2）设P点坐标为（x，0），则BP=2x，SABC=PEAC，BPE=BAC，BEP=BCA，BPEBAC，=（）2，即： =（）2，又，SPCE=SBCPSBPE=2（2x）=，x=1时，PCE面积有最大值为3；（3）存在M点如图，过点D作DM垂直x轴交AC于M，A（4，0），C（4，0），DM=AD=2=DO，M（2，2）；如图，设DO的中垂线交AC于点M，则MD=
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论