高中数学必修模块教学断想.doc

高中数学必修模块教学断想增城市华侨中学 伍 丰自2006年秋季始，广州地区新课程实验使用人教版高中数学实验教材，笔者第一次使用新教材任教高一数学，一年多过去了，已经完成了必修模块的教学。现在，回顾我们在新课程的教学历程，反思教学中的点点滴滴，认真分析07年广东的高考试题，再去重新学习研究新课程标准，重新认识把握教材，对于正再进行着的的新课程实验，应该是有积极意义的。这里，笔者就自己在必修模块教学过程中的点滴体会供各位思考。一重中之重必修模块是高考数学的基础，涵盖了高中数学大部分内容，虽然授课时间仅一年多一点，但在高考中所占分数远远大于授课时间，下面是07年高考广东数学试题内容分值分布表表1。07年高考广东数学试题（文科）内容分值分布题 次必修1必修2必修3必修4必修5选修1选修4合计110选择1115填空集合，函数，20立几，解几，5概统，算法，10平面向量，三角，10数列，不等式，5圆锥曲线，10,导数应用，5坐标系，几何证明57016平面解几6解三角形81417三视图，棱锥侧面积，121218最小二乘法，统计121219圆与方程，6圆锥曲线与方程，81420函数的零点3数列综合8导数及应用31421函数及应用，9解不等式，514总计3229221026265150表207年高考广东数学试题（理科）内容分值分布题 次必修1必修2必修3 必修4必修5选修1选修4合计110选择1115填空集合，函数，20立几，解几，5概统，算法，10平面向量，三角，5数列，不等式，5圆锥曲线导数应用，15坐标系，几何证明，不等式107016平面解几6解三角形61417最小二乘法，统计121218圆与方程，6圆锥曲线与方程，81219棱锥体积，4空间向量，6函数极限，41420函数及应用9解不等式，51421二次函数零点3数列综合8导数及应用314总计3229221026265150上表表明，在07 年高考广东数学试题中，必修部分在文科试卷中共119分，约占79；在理科试卷中共104分，约占69.二循序渐进新课程的一个重要特点就是要体现知识的循序渐进，螺旋上升，以函数为了例，我们知道，函数是中学数学的主线，是新课程的重要内容，也是高考的重点与热点，理应成为数学的重点，问题是，函数内容在新教材中呈现的脉络是怎样的？这从下表不难看出：必修1：集合（函数的基础），函数概念与基本初等函数必修4：三角函数必修5：数列（某种意义下的函数），不等式（与函数密切联系）选修2：导数及其应用（用导数进一步研究函数）选修4：不等式选讲（函数的综合运用）由此可见，函数教学应贯穿于整个高中数学教学的始终，每一段有每一段的重点，每一步有每一步的目标，分分步实施，循序渐进，不应该也不可能一步到位。例如，必修1第二章函数的概念的教学，主要是让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，领悟其基本思想方法，同时做好初，高中知识的衔接（如一次函数，二次函数等）。有些问题的讨论与解决，要放到后续内容的学习过程中去，引导学生继续探究。例如，人教版必修1的第49页第5题：证明：（1）若 ，则（2）若，则此题的背景是函数的凸凹性与琴生不等式，如果在教学过程中要求学生仅“解题”了之，则不能充分发挥习题的功能，教师应挖掘问题的内涵及其相互之间的联系，在不同的教学阶段再现，将问题引向深层次。具体的步骤如下：第一步：引导学生完成该题的代数证明。第二步：结合函数的图象，分析式子的几何意义。第三步：在学习指数函数与对数函数后，对或，要求学生比较与的大小，此时，学生还没有学习均值不等式，证明是有困难，教师可引导学生用数据或图象进行判断。第四步：在学习必修5不等式后，可对指数与对数函数的形成给出严格的证明，并引导学生发现二者何时相等。第五步：在学习选修4不等式选讲后可向学生介绍琴生不等式及应用。目前，我们在教学过程或多或少的存在一些迷惑与困难，对新课程、新教材有些抱怨，大多还是因为我们没有很好的去真正理解新课标的理念，没有站在学科的整体高度去把握新教材，没有以积极的态度去探索新课程改革。三“双基”教学新一轮课程改革虽然在教育观念上发生了重大的变化，但在教学上并没有降低对“双基”的要求，相反是加强了。下面从认识、把握、教学三个层面对现阶段高中数学必修模块的“双基”教学作以反思。3.1要与时俱进地审视“双基”随着时代和数学地发展，高中数学地基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视“双基”，例如，统计，概率，导数，向量，算法等内容已经成为高中数学的基础知识，对原来的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何地教学可以从不同地视角展开从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，从理论到实际。在07年的高考数学广东卷中，文科17题是以三视图为切入点，考查学生的体积公式和简单运算，一个椎体的体积，在教材中是一个纯理论问题，然而在实际应用中往往以三视图的形式出现。长期以来，我们的数学教学重视前者而轻视后者，前者是传统的双基，教学中自然重视，而对于后者，往往缺少用应用的观点作出新的审视。新课程的基本理念要求发展学生的数学应用意识，并不是单纯的解数学应用题，而是要求学生熟悉基本内容的实际背景。又如不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明等。同时，应删减繁琐的计算，人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。3.2要在学习课标中把握“双基”普通高中数学课程标准是高中数学的宏观指导性文件，它明确的规定了每一个模块的教学内容和教学要求，并附有教学说明与建议，对“双基”的内容与教学要求也比较具体、翔实，因此，我们每一位教师要认真学习课程标准，做到对“双基”的内容与教学要求烂熟于心。只有这样，在“双基”教学中才能做到有的放失，既不“深究”又能“到位”。例如，在“解三角形”这一章中，课标是如下规定的：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解一些与测量和几何计算有关的实际问题。课标删除了传统上的边角关系的恒等变形，规定了在三角形度量、测量和几何运算运用。高考命题必须尊守课标与考试大纲，下面始07年三份新课程卷在此方面的试题：广东理科16题已知顶点的直角坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围山东卷理科20 题北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？海南宁夏卷理科17 题如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高3.3.要在平时教学中夯实“双基”夯实“双基”就是让学生理解和掌握高中数学的基本概念和基本思想，熟练地掌握一些基本技能。为此，在教学中要注重体现数学概念的来龙去脉，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念地过程，在初步运用中逐步理解和掌握数学概念和数学思想；对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。例如算法，这是高中数学课程改革中的新增内容，如何把握这一内容的教学？教材中从解二元一次方程组入手，先用算法步骤来表示算法，这种形式所呈现的算法通俗易懂，但不够精确，算法的基本结构也不清晰。然后用程序框图表示算法，这样不仅使算法的基本逻辑结构（顺序结构，条件结构，循环结构）清楚，而且使算法的步骤更直观，也更精确。但像算法步骤一样，程序框图表示的算法仍不能被计算机执行，因此，将算法写成计算机