江苏省泗阳县新阳中学2012-2013学年度九年级数学第一学期第一次学情诊测试卷 苏科版.doc

江苏省泗阳县新阳中学2012-2013学年度第一学期第一次学情诊测九年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（4分10=40分）（答案填到答题纸上）1矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分一组对角2如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED 等于（）A30B45C60D75 （第2题） （第6题）3. 平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A6cm和8cm B10cm和20cm C8cm和12cm D12cm和32cm4.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）5. RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（）A2cmB4cmC8cmD16cm6将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）cm2ABCD7. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）A40米 B30米 C20米 D10米8. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等9如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（） （第9题） （第10题）A10cmB13cmC20cmD26cm10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16 B17 C18 D19二填空题（4分每题，共32分）（答案填到答题纸上）11. ABC中，A=65，B=50，则AB：BC=_.12矩形ABCD中，若AD=1，AB=，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是_13已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，DAE：BAE=3：1，则EAC=_14. 若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cm15. 在正方形ABCD中，E是AB的中点，BFCE于F，那么SBFC：S正方形ABCD为_16. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N，若CON的面积为2，DOM 的面积为4，则AOB的面积为_17梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是_和_18如图，在菱形ABCD中，B=60，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号都填上）新阳中学2012-2013学年度第一学期第一次学情诊测九年级数学试卷答题纸一、 选择题（4分10=40分）12345678910二填空题（4分每题，共32分）11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _16. _17. _ _ 18. _三解答题19. （6分）如图，在正方形ABCD中，CEDF若CE=10cm，求DF的长 20.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F求证：四边形AECF是平行四边形21（8分）如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，ACD=30，BD=6（1）求证：ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）22.（8分）如图所示，在ABC，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E点，已知AB=10cm，求DEB的周长。23. （10分）如图，四边形ABCD中，DAB=BCD=90，M为BD中点，N为AC中点，求证：MNAC24. （12分）如图，ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；25. （12分）如图所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，N、M分别为AC、BD的中点，求证：（1）MNBC；（2）MN= （BC-AD）26.（14分）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）初三数学第一次月考参考答案一 选择题（4分10=40分）12345678910ACBCCBCDDB二填空题（4分每题，共32分）11. _1 ：1_12. _60_13. _45_ 14. _28_15. _1 ：5_16. _6_17. _12cm_ _18cm_18. _19.（6分） 解：CEDFCDF+DCE=90又DCB=DCE+BCE=90CDF=BCE又BC=CD，EBC=FCD=90BCECDFCE=DFCE=10cmDF=10cm注：证明BCECDF，给（5分）；根据三角形全等得DF=10，给（1分）20. （8分）证明：在平行四边形ABCD中，AE，CF分别为ABD与BCD的高，AE=CF，AEBD，CFBD，AECF，四边形AECF是平行四边形21（8分）（1）证明：AC是菱形ABCD的对角线，AC平分BCDACD=30，BCD=60BAD与BCD是菱形的一组对角，BAD=BCD=60AB、AD是菱形的两条边，AB=ADABD是正三角形 （2）解：O为菱形对角线的交点，AC=2OC，OD=BD=3，COD=90AC=2OC=622. （8分）：在ABC，C=90，CDAC，AD是BAC的平分线，DEAB，DE=CD，CDA=EDA，AC=AE，AC=BC，AE=BC，DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm23（10分）证明：连接CM，AM，DAB=BCD=90，M为BD中点，CM=BD=AMAMC为等腰三角形N为AC中点， MNAC 24. （12分） 解：（1）证明：MNBC，CE平分ACB，CF平分ACD，BCE=ACE=OEC，OCF=FCD=OFC，OE=OC，OC=OF，OE=OF （2）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，AO=CO，OE=OF， 四边形AECF是平行四边形，ECA+ACF=BCD，ECF=90，四边形AECF是矩形 25. （12分） 证明：（1）取AB中点P，连MP，NP，M为BD的中点，PMAD，同理NPBC，ADBC，N、M、P三点共线，MNBC（2）法一：MNBC，N、M分别为AC、BD的中点，P是AB的中点，PN=BC，PM=AD，MN（BC-AD）法二：如图所示，连接AM并延长，交BC于点GADBC，ADM=GBM，MAD=MGB，又M为BD中点，AMDGMBBG=AD，AM=MG在AGC中，MN为中位线，MN=GC=（BC-BG）=（BC-AD），即MN=（BC-AD）26. （14分）（1）证明：四边形CADF、CBEG是正方形，AD=CA，DAC=ABC=90，DAD1+CAB=90，DD1AB，DD1A=ABC=90，DAD1+ADD1=90，ADD1=CAB，在ADD1和CAB中，DD1A=ABC ADD1=CAB AD=CA，ADD1CAB（AAS），DD1=AB；（2）解：AB=DD1+EE1证明：过点C作CHAB于H，DD1AB，DD1A=CHA=90，DAD1+ADD1=90，四边形CADF是正方形，AD=CA，DAC=90，DAD1+CAH=90，ADD1=CAH，在ADD1和CAH中，DD1A=CHA ADD1=CAH AD=CA，ADD1CAH（AAS），DD1=AH；同理：EE1=BH，AB=AH+BH=DD1+EE1；（3）解：AB=