第二讲 机械能守恒与功能关系(出题).doc

第二讲 功能关系与能量守恒1、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）2、从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为.取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（ ）A.sin2B.cos2C.tan2D.cot23、如图，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）4、有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时（ ）A.动能不同B.重力做功不同C.机械能相同D.重力势能变化量不同5、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是A. 空气阻力做正功B. 重力势能增加C. 动能增加D. 空气阻力做负功6、 质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，（g=10m/），下列说法中正确的是：（ ）A手对物体做功12J B合外力对物体做功12JC合外力对物体做功2J D物体克服重力做功10J7、在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）（ ）A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了（Fmg）h D.他的机械能减少了Fh8、质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有（ ）A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少9、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ）A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大11、工厂车间的流水线,常用传送带传送产品,如图所示,水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L=10 m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做功为（g取10 m/s2） （ ）A.54 JB.90 J C.45 J D.100 J12、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度13、如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( ) A.h B.1.5hC.2h D.2.5h14、如图所示，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球 A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。（ ）LAB30弧形挡板）AA球刚滑至水平面时速度大小为BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上不可能相撞D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功15、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上A的质量为m，B的质量为4m开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是( ABC )ABO30 A物块B受到的摩擦力先减小后增大 B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C小球A的机械能守恒 D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒16、物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面 .下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是( )17、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关18、如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中（ ）A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量19、 如图所示，A、B两球质量相等，系于O点的不可伸长轻绳连接A球，系于O点的轻弹簧连接B球，O与O点在同一水平面上，分别将A、B两球拉到与悬点等高处，轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，不计空气阻力，则 （ ） A.下落过程中A球机械能守恒B.下落过程中B球机械能守恒C.在悬点正下方时B球动能较小D.下落过程中A球减少的重力势能较多20、 如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中小球的动能先增大后减小 小球在离开弹簧时动能最大小球动能最大时弹性势能为零 小球动能减为零时，重力势能最大以上说法中正确的是A. B. C. D. 21、如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( ) A物块机械能守恒 B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少D物块和弹簧组成的系统机械能减少AFB22、如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）A. 小球向上做匀变速直线运动B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零C. 小球机械能逐渐增大D. 小球动能先增大后减小23、如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是 （ ）A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大24、一个质量为m的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 （ . ）A mgR B mgRC mgR D mgR25、如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾 角为的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中（ ） A小球经b点时动能为50JB小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等D小球到C点后可能沿杆向上运动ABOCL26、如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使 b从A点由静止开始沿竖直方向下落各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（ ）A从A点到C点，小球a做匀加速运动B小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能 C从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变D小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功27、如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ D ）A剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加B剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变C剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgRD剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR28、如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A小球运动半周，剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些B剪断连接A、B的绳子后，B、C的机械能增加C剪断连接A、B的绳子后，C的机械能不变D剪断连接A、B的绳子后，A、B、C的总机械能不变（A未落地前）29、铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（ ）A 金属环在下落过程中的机械能守恒B 金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量C 金属环的机械能先减小后增大D 磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力30、如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。A重力势能为5.4104J，角速度为0.2rad/sB重力势能为4.9104J，角速度为0.2rad/sC重力势能为5.4104J，角速度为4.210-3rad/sD重力势能为4.9104J，角速度为4.210-3rad/s31、如右图所示，有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力F作用，沿倾角为30的粗糙斜面向上做直线运动，加速度大小为6 m/s2，在物体向上运动的过程中，下列说法正确的是()A物体的机械能一定增加B物体的机械能一定减小C物体的机械能可能不变D物体的机械能可能增加也可能减小32、在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，vt图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则A. FFf=13B. FFf=41C .W1W2=11D. W1W2=1333、 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）A. mgRB. mgRC. mgRD. mgR34、 如图，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处的能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ）A. mghB. 2mghC. 3mghD. 条件不足，无法计算35、 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）A. FfL=Mv2B .Ffs=mv2C. Ffs=mv02（Mm）v2D. Ff（Ls）=mv02mv236、一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A312 B321 C213 D23137、如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中() A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量CA对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和38、如图，质量为M、长为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，下列结论错误的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为(Ff)(ls)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC.物块克服摩擦力所做的功为f(ls)D.物块和小车增加的机械能为Fs39、.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度40、如图所示，两物体A、B从同一点出发以同样大小的初速度v0分别沿光滑水平面和凹面到达另一端，则（ ）AA先到 BB先到 CA、B同时到达 D条件不足，无法确定41、将一球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，则其力大小不变，则其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是（ ）A， B，C，= D=，=42、如图，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜和上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、，则（ ）A BC D43、质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法不正确的是()A小车克服重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是mv2mghD阻力对小车做的功是mv2mghFs44、物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，下列说法正确的是()A匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少B匀速上升和加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少C三种运动过程中，机械能均增加D由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况45、蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A、B、C三个位置运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是（ ）A.vAvB,vBvCB.vAvB,vBvCC.EA=EB,EBECD.EAEB,EB=EC46、如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是（ ）A.如果，则小球能够上升的最大高度为B.如果,则小球能够上升的最大高度为C.如果，则小球能够上升的最大高度为D.如果，则小球能够上升的最大高度为47、如图，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是() A物块滑到b点时的速度为 B物块滑到b点时对b点的压力是3mgCc点与b点的距离为 D整个过程中物块机械能损失了mgR49、小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()A. B. C. D.50、一质量为m的小球以初动能Ek0 冲上倾角为的粗糙斜面，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系（以斜面底端为零势能面，h0 表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足 0k2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？57、小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？58、 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数.59、如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？60、如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）61、如图所示，斜面倾角=30 ，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）62、倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）63、如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力64、 如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？65、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。66、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？DFN/Nx/m05105101567、如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差F.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的FL图象如图乙所示(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径68、如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.已知AB段斜面倾角为53,BC段斜面倾角为37,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2 m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.(1)若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能.(3)从滑块到达B点时起,经0.6 s正好通过C点,求BC之间的距离.69、总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。70、如右图所示为某同学设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为37，木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程若g取10 m/s2，sin 370.6 ，cos 370.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量71、图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点。求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。72、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。73、如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小。 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M= m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略.求重物M下降的最大距离； 若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略.问两个小圆环分别是在哪些位置时，系统可处于平衡状态？74、光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。（2）A环到达最低点时，两球速度大小。（3）若将杆换成长 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。 75、如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？76、.如图所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4 m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小.77.如图，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的两倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定.若不计一切摩擦.求:(1)A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆