2007年徐州市数学中考试卷及答案.pdf

1 徐州市 2007 年初中毕业 升学考试 数数学学试试题题 本试卷分第本试卷分第 卷和第卷和第 卷两部分 第卷两部分 第 卷卷 1 1 至至 2 2 页 第页 第 卷卷 3 3 至至 8 8 页 全卷共页 全卷共 120120 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟 分钟 第第 卷 共卷 共 2424分 分 注意事项 注意事项 1 1 答第答第 卷前考生务必将自己的考试证号卷前考生务必将自己的考试证号 考试科目用 考试科目用 2B2B2B2B 铅笔填涂在答题卡上 铅笔填涂在答题卡上 2 2 每小题选出答案后每小题选出答案后 用用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动如需改动 用橡皮擦用橡皮擦 干净后 再选择其他答案标号 不能答在试卷上 干净后 再选择其他答案标号 不能答在试卷上 一一 选择题 选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 有且 只有一项是正确的 1 2 的绝对值是 B A 2B 2 C 1 2 D 1 2 2 徐州市 2007 年中考考生总数约为 158 000 人 这个数用科学记数法可以表示为 C A 158 3 10B 15 8 4 10C 1 58 5 10D 0 158 6 10 3 函数1 xy中自变量x的取值范围是 A A x 1B x 1C x 1D xP 乙 B P 甲 P 乙 C P 甲 解 解不等式 得 x 4 解不等式 得 x 5 原不等式组的解集是 5 x 4 19 已知 如图 6 直线 AD 与 BC交于点 O OA OD OB OC 求证 AB CD 证明 在 AOB 和 DOC 中 OA OD OB OC 又 AOB DOC AOB DOC A D AB CD 图 4 E D B A C 图 5 A 图 6 O DC B 4 20 某通信运营商的短信收费标准如下 发送网内短信 0 1元 条 发送网际短信 0 15 元 条 该通 信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150条 依照该收费标准共支出短信费用 19 元 问小王该月发送网内 网际短信各多少条 解 设小王该月发送网内短信 x 条 则发送网际短信 150 x 条 由据题意 得 0 1x 0 15 150 x 19 解这个方程 得 x 70 150 x 80 答 小王该月发送网内短信 70 条 网际短信 80 条 四四 解答题解答题 本大题共 2 小题 每小题有 A B 两类题 A 类题每题 5 分 B 类题每题 7 分 你可以 根据自己的学习情况 在每小题的两类题中任意选做一题 如果在同一小题中两类题都做 则以 A 类题计分 21 A 类 已知012 2 aa 求342 2 aa的值 B 类 已知0532 22 baba 求342 2 ba的值 解 我选做的是类题 A 类 2a 2 4a 3 2 a2 2a 1 5 又 a 2 2a 1 0 原式 2 0 5 5 B 类 因为 a 2 b2 2a 4b 5 0 a 2 2a 1 b2 4a 4 0 即 a 1 2 b 2 2 0 a 1 0 且 b 2 0 a 1 且 b 2 原式 2 1 2 4 2 3 7 22 A 类 如图 7 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E CD 16cm AB 20cm 求 OE 的长 B 类 如图 7 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E BE 4cm CD 16cm 求 O 的半径 解 我选做的是类题 A 类 如图答 1 连结 OC AB 是直径 CD AB CE 1 2 CD 1 2 16 8 又 OC 1 2 AB 1 2 20 10 在 Rt OCE 中 OE 2 CE2 OC2 OE 2222 108OCCE 6 cm B 类 如图答 1 连结 OC AB 是直径 CD AB CE 1 2 CD 1 2 16 8 设 OC x 则 OE OB BE x 4 在 Rt OCE 中 OE 2 CE2 OC2 x 4 2 82 x2 x 10 OC 10 即 O 的半径为 10c A B C D 图 7 O O E 5 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 23 如图 8 一个可以自由转动的均匀转盘被分成了 4 等份 每份内均标有数字 小明和小亮商定 了一个游戏 规则如下 1 连续转动转盘两次 2 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加 当指针恰好停在分格线上时视为无效 重转 3 若数字之和为奇数 则小明赢 若数字之和为偶数 则小亮赢 请用 列表 或 画树状图 的方法分析一下 这个游戏对双方公平吗 并说明理由 解 解 画图如下 P 数字之和为奇数 1 2 P 数字之和为偶数 1 2 P 数字之和为奇数 P 数字之和为偶数 这个游戏对双方公平 24 如图 9 过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC BD的平行线 所围成的四边形 EFGH 显然 是平行四边形 1 当四边形 ABCD 分别是菱形 矩形 等腰梯形时 相应的平行四边形 EFGH 一定是 菱形 矩 形 正方形 中的哪一种 请将你的结论填入下表 四边形 ABCD菱形矩形等腰梯形 平行四边形 EFGH矩形菱形菱形 2 反之 当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形 菱形时 相应的原四边形 ABCD 必须满足 怎样的条件 解 当平行四边形 EFGH 是矩形时 四边形 ABCD 必须满足 对角线互相垂直 当平行四边形 EFGH 是菱形时 四边形 ABCD 必须满足 对角线相等 图 8 2 3 1 4 B 图 9 C D E F G H A 6 六 解答题 本大题共六 解答题 本大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 160160分 分 25 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成 尺寸如图 10 所示 1 以隧道横断面抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为 y 轴 建立直角坐标系 求该抛物 线对应的函数关系式 2 某卡车空车时能通过此隧道 现装载一集装箱箱宽 3m 车与箱共高 4 5m 此车能否通过隧道 并说明理由 解 解 1 根据题意 设抛物线对应函数关系式为 y ax a 0 该抛物线过点 3 3 3 a 3 2 a 1 3 抛物线对应函数关系式为 y 1 3 x 2 2 隧道高为 5m 车与箱共高 4 5m 其顶部所在直线为 y 1 2 代入上式 得 x 6 2 4 5m 高处的隧道宽为 6 2 6 2 6m 因为8 这艘船可以继续沿东北方向航行 七 解答题 本大题只有七 解答题 本大题只有 1 1 小题 小题 9 9 分 分 27 如图 12 ABC 中 点 D 在 AC上 点 E 在 BC 上 且 DE AB 将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋 转得到 EDC 使 180EBC 连接DA EB 设直线EB 与 AC DA 分别交于点 O E 1 若 ABC 为等边三角形 则 EB DA 的值为 1 AFB的度数为60 2 若 ABC 满足 ACB 60 AC 3 BC 2 求 EB DA 的值和 AFB的度数 若 E 为 BC 的中点 求 OBC面积的最大值 解 2 DE AB ABC DEC ACBC DCEC 又 DC D C EC E C ACBCACD C D CE CBCE C 又 D CE DCE ACD BCE ACD BCE ADAC BEBC CAD CBF 又 AC 3 BC 2 36 22 AD BE 又 AOF BOC AFB ACB 60 3 如图答