第八章 时间序列分析.doc

第八章 SPSS的应用本节将介绍在时间序列分析中，如何通过SPSS软件的操作建立指数平滑模型和ARIMA模型，以及进行季节性分析。一、指数平滑模型我们以某地19762003年的人口自然增长率为例，通过上机练习熟练掌握运用SPSS18.0软件建立指数平滑模型预测的问题。例8-15：某地19762003年的人口自然增长率如表822，试建立该地人口自然增长率指数平滑预测模型，并对2004年的人均生活能源消费进行预测。表8-22 19762003年的人口自然增长率表年度人口净增长年度人口净增长年度人口净增长197612.66198615.57199610.42197712.06198716.61199710.06197812198815.7319989.14197911.61198915.0419998.18198011.87199014.3920007.58198114.55199112.9820016.95198215.68199211.620026.45198313.29199311.4520036.01198413.08199411.21198514.26199510.55首先，根据表8-22中数据在SPSS中新建数据文件，定义变量并在输入表中的数据。 在SPSS的“数据视图”界面，依次选择：分析预测创建模型，首先弹出的是定义时间变量的对话框如图822。图822定义时间变量对话框单击“定义日期（E）”按钮，设置数据的开始时间，选择个案为“年份”，在右侧“第一个个案”对话框中输入1976，如图823所示。图823定义日期对话框点击“确定”，再次进入时间序列建模器对话框，将变量“人口净增长”移入“因变量（D）”框，在“方法（M）”的下拉菜单中选择“指数平滑法”如图824所示。图8-24 时间序列建模器单击“条件（C）”按钮，弹出如图828所示的对话框。在此对话框中选择“Holt线性趋势”，对因变量不进行任何改变。因为该时间序列不含有季节性变化，所以季节性模型类型选项都为灰色不可选。点击“继续”按钮返回主面板。图828指数平滑条件对话框在主对话框中单击“统计量”按钮，打开如图825所示的对话框，进行输出统计量设置。依次勾选“按模型显示拟合度量、Ljung-Box统计量和离群值的数量（D）”、 “平稳的R方（Y）”、“拟合优度（G）”、“参数估计（M）”、“显示预测值（S）”选项。图825 输出统计量对话框单击“图表”按钮，进入如图826所示的图标输出选择对话框进行图形输出设置，在“每张图显示内容”框中依次勾选“观察值（O）”、“预测值（S）”和“拟合值（I）”。图826 图表输出对话框单击“选项”按钮，进入如图827所示的预测时间对话框。在预测阶段中选择第二项“模型评估期后的第一个个案到指定日期之间的个案（C）”，并在日期框中输入2004，表示输出2004年的预测结果。图8-27 预测时间对话框单击“确定”按钮，在SPSS查看器窗口输出如图828所示的模型基本统计信息、图8-29所示的残差的相关函数序列图和图830的预测结果及图形。图828 模型的基本统计信息图829 残差的相关函数序列图图830 预测结果及图形在图828模型的基本统计信息中，模型描述表格给出了当前模型所使用的分析变量和方法，分别时“人口净增长”变量和“Holt”模型。在模型拟合表格中，给出了包括平稳的R方在内的8个拟合优度统计量。从模型统计量表格看出，平稳R方统计量的取值为0.245，大于0，说明当前Holt线性模型要优于基本的均值模型。在图829残差的自相关（ACF）和偏相关（PACF）序列图中，两个图形都没有显著的趋势特征（拖尾或截尾），故而可以初步判断本例所用的模型是比较恰当的。在图830预测结果及图形中，预测表格给出了分析变量在2004年的预测值及置信区间，分别为5.76和（3.68,7.84）。图形则描绘了实际观测序列、模型拟合序列的变化趋势，并添加了2004年的预测数据。从图中可以看出，观测序列，拟合序列在图中近似，因此本例使用的模型较为合理。二、ARIMA模型我们以某地19502003年的中国人口数为例，在SPSS18.0中建立ARIMA模型对人口数进行分析。例816,19502003年我国人口数量如表823所示，要求建立ARIMA模型分析中国人口数量之间的关系。表8-23 我国人口数量表 单位：亿人年份人口数年份人口数年份人口数年份人口数年份人口数19505.5219616.5919728.72198310.28199411.9919515.6319626.7319738.92198410.34199512.1119525.7519636.9219749.09198510.5199612.2419535.8819647.0519759.24198610.65199712.3619546.0319657.2519769.37198710.81199812.4819556.1519667.4519779.5198810.96199912.5919566.2819677.6419789.63198911.12200012.6719576.5719687.8519799.75199011.43200112.7619586.619698.0719809.87199111.58200212.8519596.7219708.3198110.01199211.72200312.9219606.6219718.52198210.16199311.85首先，根据表8-22中数据在SPSS中新建数据文件，定义变量并在输入表中的数据。 然后定义时间变量，方法与例8-15相同。在SPSS的“数据视图”界面，依次选择：分析预测创建模型，进入时间序列建模器对话框，将变量“人口数”移入“因变量（D）”框，将已经定义的“年份（Year）”移入“自变量（I）”框，在“方法（M）”的下拉菜单中选择“ARIMA”如图824所示。图31 时间序列建模器单击“条件（C）”按钮，弹出如图832所示的对话框。在模型选项卡中设置p、d、q，其值都必须是大于或等于0的整数，本例选1、0、0。即自回归参数p选择为1，平稳时间序列的查分次数d选择为0，移动平均的阶数q为0，并勾选在模型中包括常数。在离群值选项卡中选中“自动检测离群值（E）”，在“要检测的离群值类型”框中勾选“加法（A）”和“移位水平（L）”，如图8-33所示。点击“继续”按钮返回主面板。图8-32 ARIMA条件8-33 离群值检测在“图表”选项卡多勾选“残差自相关函数（ACF）(U)”，其余选项与例8-15相同。单击“确定”按钮，在SPSS查看器窗口中输出的结果如下图。图8-34 滞后124年的ACF残差图835模型拟合表图836模型统计量和模型参数表图837离群值表首先输出的是如图834所示的滞后124年的ACF残差，从图中可以看出，在滞后1214年该残差为最小。其次，图8-35给出了模型拟合包括稳定的R方、决定系数R方、正态化的BIC等在内的8项拟合优度情况。再次输出的是模型统计表和ARIMA模型参数表，如图8-36所示。前者表示模型的拟合效果满意，模型发现有4个奇异点；后者表示回归系数和显著水平，计算证明，包括常数在内的回归系数效果明显。最后输出的是4个奇异点的位置，如图8-37，发现四个点分别是1957、1960、1961和1990年，前三个点就是我国自然灾害附近，1990年是由于我国计划生育运动导致