混合驱动七杆飞剪机构的优化设计.pdf

2 0 1 0 年第2 期 总 第3 7 卷 设计 与研 究 2 3 混 I I 驱动七 匕 习 刎 L 杆飞剪机构 的优化设计 王芳 陈先宝 陈廷 雨 上海理工大学 机械 工程学院 上海 2 0 0 0 9 3 摘要 二自由度混合驱动机构利用不同性质的电动机 常速电动机和伺服电机 来共同驱动二自由度闭链机构 以得到 所需要 的输 出运动 是介于单 自由度传 统机构和 多自由度全伺服机器人 机构之 间的一类新 型机 构 可 实现 有限柔性 将 混合驱 动七杆机 构型应 用于飞剪机构设计 分 别对 混合驱 动五杆机构和上 剪刃刀架 构件 进行优化综合 利用混合驱 动能 同时 实现轨迹 与速度 同步精 确控制的优势 以改善 飞剪机构 的剪切 性能 关键词 混合驱动 飞剪 七杆机构 优化设计 中图分类号 T H1 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 6 0 3 1 6 2 0 1 0 0 2 0 0 2 3 一O 3 Opt i m i z a t i on de s i g n of s e ve n ba r fly i ng s he ar m e c ha ni s m wi t h hy br i d c o nt r o l WANG Fa n g CHEN Xi a n b a o CHEN Ti ng yu C o H e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g Un i v e r s i t y o f S h a n g h a i f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3 C h i n a Ab s t r a c t T h e 2 DOF me c h a n i s m wi t h h y b r i d c o n t r o l i s a n e w t y p e o f c l o s e d c h a i n me c h a n i s m wh i c h i s b e t we e n l D0F c o n v e n t i o n a l me c h a n i s m a n d mu l t i p l e DO F r o b o t me c h a n i s m I t i s d r i v e n b y twO d i f f e r e n t mo t o r O n e i s a c o n s t ant mo t o r a n d t h e o t h e r i s a s e r v o mo t o r t h e r e l a t i v e fl e x i b i l i ty i s r e a l i z e d T h e s e v e n b a r me c h ani s m wi t h h y b ri d c o n tr o l i s a p p l i e d t o t h e d e s i g n o f fly i n g s h e ar i n t h i s a r t i c l e f o r t h e a c c u r a t e s i mu l t a n e o u s s p e e d c o n tro l C an b e a c q u ke d b y t h e h y b r i d d r i v e n m e c h a n i s m t h e s h e ari n g p e r f o r ma n c e o f t h e fly i n g s h e ar i s i mp r o v e d b y o p t i mi z i n g t h e fiv e b ar me c h an i s m wi th h y b rid c o n tr o l an d t h e u p c u t t i n g e d g e m e c h a n i s m Ke y wo r d s h y b r i d c o n t r o l fl y i n g s h e a r s e v e n b a r me c h an i s m o p t i m i z a t i o n d e s i g n 飞剪机是用于冶金工业中的横向剪切运动轧件 的重要生产设备 剪切时 剪刃的水平分速度与轧 件运动速度同步是保证剪切质量的首要条件 二 自由度混合驱动机构利用不同性质的电机 常速电机和伺服电机 来共同驱动二 自由度闭链 机构 相比单 自由度机构 可精确实现轨迹运动 l 混合驱动机构的运动学设计目前可采用的方法之一 为根据轨迹实现等具体任务 从单自由度原型机构 出发 进行混合输入机构的结构设计I 2 本文所设计的混合驱动七杆飞剪机构型是在杨 基厚教授设计的单自由度六杆新型飞剪基础上进行 改进得到的平面全铰链七杆机构型 具体机构型如 图 l 所示 二自由度飞剪机构较之单 自由度飞剪机 构在剪切过程 中水平速度控制方面有较明显的优 势 它可以在实现剪刃轨迹要求的同时 达到剪刃 速度与钢板速度的精确同步 1 常速电机控制曲柄 2 下剪刃 3 上剪刃 4 伺服控制曲柄 5 从 动杆 图 1混合驱 动七杆 飞剪机 构型 l混合驱 动七杆 飞剪机 构的运动分析 图 2所示为两 自由度七杆混合驱动飞剪机构矢 量图 常速电机驱动曲柄构件 整周转动 伺服电 机驱动曲柄构件 f 4 整周转动 B C 为一刚性构件 带动上剪刃做剪切运动 设箭头方向为正 逆时针 收稿日期 2 0 0 9 0 9 1 4 作者简介 王芳 1 9 8 1 一 女 安徽桐城人 硕士研究生 主要研究方向为机械设计及理论 2 4 设计 与研 究 2 0 1 0 年 第2 期 总 第3 7 卷 方向角度为正 上剪刃的位置方程可以表示为 c o s 岛 8 c o s e 一 1 Y L 9 s i n 岛 8 s i n 0 6 一 H 0 4 图 2 混合驱动七杆飞剪机 构矢量图 将上剪刃位置式 1 对时问求导得到速度方程 一 f9 s in 0 9 一 f 8 s in O 6 一 o 4 4 c o s O 9 f8 c o s e 一 日 下剪刃的位置方程可以表示为 1 2 1 3 f 4 1 7 E 共 7 个设计变量 用 7 维列向量 表示 即 X 4 飞剪机构各参数尺寸的初值是参照杨基厚教授 的新型飞剪机构尺寸而选定的 此外 给定钢板水平运行的速度为 2 0 0 0 mm f 方向与x轴方向相反 常速电机的转速为 2 n r a d s 逆时针方向为正 X o 8 0 0 mm Y o 一 5 2 5 mm 2 1 2 目标函数的确定 混合驱动采用两个电机共同驱动 一个为常速 电机 一个为伺服电机 首先我们总是希望在提高 剪切质量的同时 能降低伺服电机的功率 有效控 制成本 另一方面 通过建立合适的约束条件 完 全可以实现对混合输入飞剪机构的轨迹控制 因此 没有必要将轨迹优化纳入到 目标函数中 综合以上 两点 此部分优化综合以伺服电机的速度波动 角 加速度峰值 最小化为目标函数 I 为常速电机驱动 即a 0 目标函数令杆件 4 加速度最大值最小化 得到目标函数 m a x I l t 2 I s i n 7 s inO 厂 一 将下剪刃位置式 2 对时间求导得到速度方程 一 I 1 s i n 0 1 一 s i n 0 7 o g c o s f 7 c o s O 7 2 混合驱动七杆 飞剪机构 的运 动学设计 飞剪机运动学设计的任务是剪刃速度和轨迹的 实现 当给定剪切区起始点 且为保证下剪刃 k点 水平速度与轧件速度的同步 规定 k点的水平速度 为 恒定值后 X k 为已知条件 k 点运动确定后 可根据逆运动学分析求出曲柄 和 4 的输入规律 为了减少优化 目标和设计变量 将混合驱动七 杆飞剪机构的尺寸综合分为两步 第一步是对五杆 机构 A B C D E机构尺寸的优化综合 第二步是对上 剪刃刀架的构件尺寸进行优化综合 3 2 1五杆机构 A BC DE的优化综合 2 1 1设计变量的确定 选取五杆机构A B C D E各杆件长度为设计变量 A o 4 c o s 一 f 2 s i n 0 2 一 O 3 f 2 c o s 0 一 f 4 c o s e 一 一 3 2 I 3约束条件的确定 I 设计变量的边界约束 为了保证机构尺寸在一个合理区间内变化 需 对各构件的尺寸边界进行一定的限制 即 X il o X i X iu p i 1 2 3 7 其中 和 x i 分别为各设计变量的最小值和 最大值 在此 令 x 为初值 x i 的 0 8倍 为 1 2 倍 即 0 8 0 1 2 0 i 1 2 3 7 2 装配条件 lf2 一 3 l 1 2 f3 因为 f l f 4 i I2 m a x 1 4 一 f1 一 一 f 4 l 所以 l 2 1 3 l 2 3 3 逆运动学解存在条件 2 0 1 0 年 第2 期 总 第3 7 卷 设计 与研 究 2 5 当已知 C的运动 规律时 为保证运动位置逆解 存在 需要 l厶 一 4 I Ic e f3 剪切速度在工程上允许的范围是 Y x k 1 1 0 3 v 钢 板 完全的速度重合没有必要 适 当的速度超前形 成少量拉钢有利于钢板的切割 因此本文设定的剪 切速度为 2 0 0 8 mm s 方向与 x轴相反 在优化搜索 中 控制机构尺寸的速度范围必须包含该速度值 4 曲柄条件 剪切中 原动件 l f 4 做整周旋转 因此需要给 出其作为双曲柄的条件 有 I f 4 2 3 4 f3 f3 f4 f 2 k 该条件可避免 1 2 1 3 出现死角 2 1 4优化后的构件尺寸 I i 1 5 0 mm 1 2 7 0 0 mm 1 3 6 6 2 8 8 mm 4 2 5 6mm 1 7 3 5 4mr n 0 3 7 4 6 r a d 0 9 r a d 2 2上剪刃刀架杆件尺寸优化综合 2 2 1设计变量的确定 选取上剪刃刀架各杆件长度为设计变量 f 5 1 6 18 19 l o c 共6 个设计变量 用6 维列向量 表 示 即 y Y Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 2 2 2 目标函数的确定 剪切时 上 下剪刃在剪切区内的水平分速度 应基本一致 这样才能保持两剪刃侧隙在剪切区内 基本不变 以提高剪切质量 所以 上剪刃刀架杆 件的优化以上 下剪刃水平速度差最小化为目标函 数 得到目标函数为 毫一 x k I 2 2 3约束条件的确定 1 装配条件 1 一 6 f 6 因为 J I f 0 f 9 l2 m a x 1 I t o f9 一 一 f0 一 9 l 所以 l 一 f6 i IB H l B l l 6 2 上 下剪刃的轨迹条件 当上剪刃 Y方向最小坐标值应小于下剪刃Y方 向最大坐标值时 保证上 下剪刃能实现剪切 即 mi n y t 一 ma x y 0 2 2 4优化后的构件尺寸 1 5 25 0 mm 1 6 9 2 0 mm 1 8 3 6 0 8 mm 1 9 2 9 0 5 mm l o 1 1 0 0mm c 2 61 8 0 r a d 2 2 5优化后的剪刃速度与轨迹 6 4 一 塑 z 0 图 3优化综合后上 下剪刃的水平速度差 一 一 2 0 1 o 矗 一 一2 O l 3 一 2 0l 6 o o o o 1 o 0 2 o 0 3 时间 s 图 4优 化综合后上剪刃的水平速度 图 5优化综合 后上 下剪刃的轨 迹图 计算结果表明 通过对混合驱动七杆飞剪机构 的尺寸优化综合