第六章序列相关案例分析.doc

第六章 案例分析一、研究目的2003年中国农村人口占59.47，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。二、模型设定正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为（6.43）式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表6.3是从中国统计年鉴收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元年份全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支出（现价）消费价格指数（1985=100）人均实际纯收入（1985可比价）人均实际消费性支出（1985可比价）1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003397.60423.80462.60544.90601.50686.30708.60784.00921.601221.001577.701923.102090.102162.002214.302253.402366.402475.602622.24317.42357.00398.30476.70535.40584.63619.80659.80769.701016.811310.361572.101617.151590.331577.421670.001741.001834.001943.30100.0106.1112.7132.4157.9165.1168.9176.8201.0248.0291.4314.4322.3319.1314.3314.0316.5315.2320.2397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541.42611.67648.50677.53704.52717.64747.68785.41818.86317.40336.48353.42360.05339.08354.11366.96373.19382.94410.00449.69500.03501.77498.28501.75531.85550.08581.85606.81注：资料来源于中国统计年鉴1986-2004。为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。txy1985397.6317.41986399.43336.481987410.47353.421988411.56360.051989380.94339.081990415.69354.111991419.54366.961992443.44373.191993458.51382.941994492.344101995541.42449.691996611.67500.031997648.5501.771998677.53498.281999704.52501.752000717.64531.852001747.68550.082002785.41581.852003818.86606.81根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，1.普通最小二乘法估计消费模型得Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 14:39Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C106.757412.223678.7336610.0000X0.5997810.02139328.036710.0000R-squared0.978831Mean dependent var437.6705Adjusted R-squared0.977586S.D. dependent var92.57790S.E. of regression13.86023Akaike info criterion8.195225Sum squared resid3265.801Schwarz criterion8.294640Log likelihood-75.85464Hannan-Quinn criter.8.212050F-statistic786.0569Durbin-Watson stat0.770478Prob(F-statistic)0.000000（1）Se = (12.2238)(0.0214)t = (8.7332)(28.3067)R2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本容量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.18，dU= 1.40，模型中DW dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。对比模型（1）和（4），很明显普通最小二乘法低估了回归系数的标准误差。原模型中Se（）= 0.0214，广义差分模型中为Se（）= 0.0294。2.普莱斯温斯腾(PraisWinsten)变换的广义差分模型经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯温斯腾变换补充第一个观测值，方法是和。在本例中即为和。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X1和Y1。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入Y1= Y-0.4960*Y (-1)，点击OK得到广义差分序列Y1，同样的方法得到广义差分序列X1。此时的X1和Y1都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得x11=397.61-0.4962=345.2450，y11 =317.41-0.4962=275.6056，双击工作文件窗口的X1 打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将x11=345.236补充到1985年对应的栏目中，得到x1的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y1的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y1 c X1得到普莱斯温斯腾(PraisWinsten)变换的广义差分模型为Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 21:10Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C59.510379.1288826.5189110.0000X10.5888870.02972619.810340.0000R-squared0.958481Mean dependent var234.2272Adjusted R-squared0.956039S.D. dependent var48.99114S.E. of regression10.27197Akaike info criterion7.596015Sum squared resid1793.726Schwarz criterion7.695429Log likelihood-70.16214Hannan-Quinn criter.7.612839F-statistic392.4496Durbin-Watson stat1.345481Prob(F-statistic)0.000000Yt*=59.51037+0.588887Xt*（5）对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯温斯腾变换与直接使用科克伦奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯温斯腾变换补充第一个观测值。由差分方程（4）有 1=60.44771-0.496=119.936（6）由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为 Y t = 119.936+0.5889 X t（7）由（6.50）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.5889，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出0.5889元。3.直接广义差分模型在Eview软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计r。在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、，即可得到参数和1、2、的估计值。其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了1、2、的迭代。由于，本例随机误差项存在一阶序列相关即AR(1)，所以在eviews命令栏输入ls y c x AR(1) ，回车可得，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 21:34Sample (adjusted): 1986 2003Included observations: 18 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C119.959219.230756.2378840.0000X0.5832610.03110318.752530.0000AR(1)0.4970660.1878822.6456360.0184R-squared0.988363Mean dependent var444.3522Adjusted R-squared0.986812S.D. dependent var90.42495S.E. of regression10.38433Akaike info criterion7.669486Sum squared resid1617.516Schwarz criterion7.817881Log likelihood-66.02537Hannan-Quinn criter.7.689947F-statistic637.0225Durbin-Watson stat1.398414Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.50上表结果和公式（7）的结果基本一致。4. 稳健标准误法Newey-West standard errors特点与优点n 应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况。n 仍然采用OLS，但对OLS估计量的标准差进行修正。n 与不附加选择的OLS估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。n 致使存在异方差和序列相关、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效。在Eview软件包下，点击quick/ estimate equation输入y c x ar(1), 打开options点击estimations default选择HAC(neway/west)点击OKDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 22:49Sample (adjusted): 1986 2003Included observations: 18 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsHAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixedbandwidth = 3.0000)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C119.959212.890069.3063350.0000X0.5832610.02767521.075250.0000AR(1)0.4970660.1092114.5514380.0004R-squared0.988363Mean dependent var444.3522Adjusted R-squared0.986812S.D. dependent var90.42495S.E. of regression10.38433Akaike info criterion7.669486Sum squared resid1617.516Schwarz criterion7.817881Log likelihood-66.02537Hannan-Quinn criter.7.689947F-statistic637.0225Durbin-Watson stat1.398414Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.50未经处理的模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 0