牛顿运动定律.doc

牛顿运动定律知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：牛顿第一定律、惯性、牛顿第三定律；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用。其中重点是对牛顿运动定律的理解、熟练运用牛顿运动定律分析解决动力学问题。难点是力与运动的关系问题。1、 牛顿第一定律1牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这个定律有两层含义：（1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力 来维持。（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因。点评：牛顿第一定律导出了力的概念,力是改变物体运动状态的原因。（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。） 牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。2 惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。对于惯性理解应注意以下三点：（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关。（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变。（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性。如图中的甲图所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是（ ）A在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断B在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断C在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断D在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断 解析：如图乙，在线的A端慢慢增加拉力，使得重球有足够的时间发生向下的微小位移，以至拉力T2逐渐增大，这个过程进行得如此缓慢可以认为重球始终处于受力平衡状态，即 T2T1mg，随着T1增大，T2也增大，且总是上端绳先达到极限程度，故CD绳被拉断，A正确。若在A端突然猛力一拉，因为重球质量很大，力的作用时间又极短，故重球向下的位移极小，以至于上端绳未来得及发生相应的伸长，T1已先达到极限强度，故AB绳先断，选项C也正确。二、牛顿第三定律1 对牛顿第三定律理解应注意：（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条上（2）作用力与反作用力总是成对出现同时产生，同时变化，同时消失（3）作用力和反作用力在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消（4）作用力和反作用力是同一性质的力（5）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场”力 定律内容可归纳为：同时、同性、异物、等值、反向、共线一对作用力和反作用力一对平衡力作用对象两个物体同一个物体作用时间同时产生，同时消失不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力力的大小关系大小相等大小相等力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线2 区分一对作用力反作用力和一对平衡力 一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。3一对作用力和反作用力的冲量和功 一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有A一对 B二对 C三对 D四对解析：人走路时受到三个力的作用即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用，人对地面的压力和人对地面的摩擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力，选例,物体静止于水平桌面上，则 桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力解析：物体和桌面受力情况如图所示对A 选项，因物体处于平衡状态，且FN与G作用于同一物体，因此FN和G是一对平衡力，故正确对B 选项，因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故错对C 选项，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错对D选项，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN与FN是一对作用力和反作用力，故D错答案：A点评：（1）一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是：看作用点，二力平衡时此两力作用点一定是同一物体；作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上两个力是否是“作用力和反作用力”的最直观区别是：看它们是否是因相互作用而产生的如B选项中的重力和支持力，由于重力不是因支持才产生的，因此，这一对力不是作用力和反作用力 牛顿第二定律一、牛 顿 第 二 定 律 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必须相对应）点评：特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。（1） 瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致.（3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。即 F与a均是对同一个研究对象而言。4）相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。（5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。4应用牛顿第二定律解题的步骤（1）明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：F1=m1a1，F2=m2a2，Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。（2）对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。（3）若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。（4）当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。二、应用举例1力与运动关系的定性分析如图所示弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则A物体从A到O先加速后减B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为零D物体从A到O的过程加速度逐渐减小解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动当物体向右运动至AO间某点（设为O）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体从O点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动正确选项为A、C点评：（1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断（2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但由于它与速度同向，所以速度仍继续增大2牛顿第二定律的瞬时性 正交分解法 合成法与分解法如图所示， m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37角。求：（1）小车以a=g向右加速；（2）小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？ 解析：（1）向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速。合外力向右，F2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大小可以用平行四边形定则求出：F1=50N，可见向右加速时F1的大小与a无关；F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：F2-0.75G =ma计算得F2=70N。可以看出F2将随a的增大而增大。（这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。）（2）必须注意到：向右减速时，F2有可能减为零，这时小球将离开后壁而“飞”起来。这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此F1的方向会改变。所以必须先求出这个临界值。当时G和F1的合力刚好等于ma，所以a的临界值为。当a=g时小球必将离开后壁。不难看出，这时F1=mg=56N， F2=0【例7】如图所示，在箱内倾角为的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：（1）箱以加速度a匀加速上升，（2）箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？解：（1）a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F，再由F1=Fsin和F2=Fcos求解，得到： F1=m（g+a）sin，F2=m（g+a）cos显然这种方法比正交分解法简单。（2）a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时正交分解a），然后分别沿x、y轴列方程求F1、F2：F1=m（gsin-acos），F2=m（gcos+asin）经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。点评：还应该注意到F1的表达式F1=m（gsin-acos）显示其有可能得负值，这意味着绳对木块的力是推力，这是不可能的。这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度agtan时F1=m（gsin-acos）沿绳向斜上方；当agtan时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。【例7】 如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为=0.5，在与水平成=37角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中mg=ma2，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有m点评：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物体受的摩擦力发生了改变。可见，在动力学问题中应用牛顿第二定律，正确的受力分析和运动分析是解题的关键，求解加速度是解决问题的纽带，要牢牢地把握住这一解题的基本方法和基本思路。我本在下一专题将详细研究这一问题。 牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况如物体运动的位移、速度及时间等（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如牛顿第二定律加速度a运动学公式运动情况第一类问题受力情况加速度a另一类问题牛顿第二定律运动学公式2应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型。（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。（3）分析研究对象的受力情况和运动情况。（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算。（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少? 解析：题中第（1）问是知道物体受力情况求运动情况；第（2）问是知道物体运动情况求受力情况。（1）以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示。物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，垂直斜面方向上受力平衡，由平衡条件得：mgcos30-N=0沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsin30-f=ma又f=N由以上三式解得a=0.67m/s2小物体下滑到斜面底端B点时的速度：3.65m/s 运动时间：s（2）小物体沿斜面匀速下滑，受力平衡，加速度a0，有垂直斜面方向：mgcos30-N=0沿斜面方向：mgsin30-f=0又f=N解得：0.58在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。二、整体法与隔离法1整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。运用整体法解题的基本步骤：（1）明确研究的系统或运动的全过程.2）画出系统的受力图和运动全过程的示意图.（3）寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。运用隔离法解题的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。（2）将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。（3）对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。（4）寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。3 整体和局部是相对统一相辅相成】如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。4 的 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则5 】如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A、B与水平面间相同）；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。【例5】如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?解析：取A、B整体为研究对象，其水平方向只受一个力F的作用根据牛顿第二定律知：F（2mm）aaF3m取B为研究对象，其水平方向只受A的作用力F1，根据牛顿第二定律知：F1ma故F1F3点评：对连结体（多个相互关联的物体）问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.【例6】 如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg（cos+sin）sin，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。AB F【例7】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =（mA+mB）a =15N（1）当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2【例8】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图.据物体平衡条件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN =g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN = ma+M0故木箱所受支持力：FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.三、临界问题在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。【例9】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则Tcos=ma， Tsin=mg所以T=2.83 N，N=0.四、超重、失重和视重1超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于 物体所受重力的情况称为超重现象。产生超重现象的条件是物体具有 向上 的加速度。与物体速度的大小和方向无关。产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度a（向上加速运动或向下减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F，由牛顿第二定律得Fmgma所以Fm（ga）mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F mg.2失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于 物体所受重力的情况称为失重现象。产生失重现象的条件是物体具有 向下 的加速度，与物体速度的大小和方向无关.产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a（向下加速运动或向上做减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F。由牛顿第二定律mgFma，所以Fm（ga）mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F mg. 完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做完全失重状态.产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象。点评：（1）在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力Gmg始终不变。超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重力；失重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力.可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小。（2）发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。3应用例析【例10】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是A.升降机以加速度a向下加速运动B.升降机以加速度a向上加速运动C.在向上运动中，以加速度a制动D.在向下运动中，以加速度a制动解析：升降机对人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降机处于超重状态，具有向上的加速度。而A项中加速度向下，C项中加速度也向下，即处于失重状态。故只有选项B、D正确。【例11】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是A用天平测量物体的质量B用弹簧秤测物体的重力C用温度计测舱内的温度D用水银气压计测舱内气体的压强解析：绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态，处于其中的物体也处于完全失重状态，物体对水平支持物没有压力，对悬挂物没有拉力。用天平测量物体质量时，利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩，压力为0时，力矩也为零，因此在太空实验舱内不能完成。同理，水银气压计也不能测出舱内温度。物体处于失重状态时，对悬挂物没有拉力，因此弹簧秤不能测出物体的重力。温度计是利用了热胀冷缩的性质，因此可以测出舱内温度。故只有选项C正确。五、针对训练：1如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.g B. g C.0 D. g2如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为A都等于 B和0C和0 D0和 3.如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于A0BkC（）kD（）k4质量为 m的物块B与地面的动摩擦因数为，A的质量为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，A对B的作用力为_。5质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（1）升降机匀速上升（2）升降机以4 m/s2的加速度上升（3）升降机以5 m/s2的加速度下降（4）升降机以重力加速度g加速下降（5）以加速度a=12 m/s2加速下降6（1999年广东）A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。7质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g10 m/s2）8空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？参考答案：1D 2D 3D 4N=（F+2mg） 5以人为研究对象，受重力和体重计的支持力F的作用，由牛顿第三定律知，人受到支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小.（1）匀速上升时，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600 N（2）加速上升时，a向上，取向上为正方向，则根据牛顿第二定律：F-mg=ma所以F=mg+ma=m（g+a）=840 N（3）加速下降时，a向下，取向下为正方向，根据牛顿第二定律：mg-F=ma所以F=mg-ma=m（g-a）=300 N（4）以a=g加速下降时，取向下为正，根据牛顿第二定律：mg-F=mg故F=0，即完全失重（5）以a=12 m/s2 加速下降，以向下为正，根据牛顿第二定律：F=mg-maF=mg-ma=m（g-a）=-120 N负号表示人已离开体重计，故此时体重计示数为0.6H=1.2 s 7解析：在2s这段时间内台秤示数为3000，即超重1000N，这时向上的加速度；在25s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在57s这段时间内，台秤的示数为F31000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h50 m.8Hm=480m F= 11250 N教学后记整体法与隔离法，临界问题是牛顿运动定律应用的重点也是难点，高考也经常出现，引导学生正确理解掌握这些方法是关键，也为后面的复习打下基础。 万有引力定律及其应用万有引力定律天体运动地球卫星知识网络: 教学目标：1掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题2掌握宇宙速度的概念3掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能教学重点：万有引力定律的应用教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）二、万有引力定律的应用1解题的相关知识：（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G mg从而得出GMRg。（2）圆周运动的有关公式：，v=r。讨论：由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。2常见题型万有引力定律的应用主要涉及几个方面：（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得又 得【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为m，则有 由以上各式得，代入数据解得：。点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度：轨道重力加速度：【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R060。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。解析：题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是卫星表面g 行星表面=g0 即=即g =0.16g0。（3）人造卫星、宇宙速度：人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别）【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。解析：根据周期公式T=知，高度越大，周期越大，则“风云二号” 气象卫星离地面较高；根据运行轨道的特点知，“风云一号” 观察范围较大；根据运行速度公式V=知，高度越小，速度越大，则“风云一号” 运行速度较大，由于“风云一号”卫星的周期是12h，每天能对同一地区进行两次观测，在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆，故A是错误的。由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆，故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故C、D是正确的。【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。解析：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。设上星运行周期为T1，则有物体处在地面上时有 解得：在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在日照条件下有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为，将T1结果代入得 【例6】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A它们的质量可能不同B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同解析：同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步卫星距离地面的高度为h，由F引=F向， G=m（R+h）得：h=-R，可见同步卫星离地心的距离是一定的。由G=m得：v=,所以同步卫星的速度相同。由G=ma得：a= G即同步卫星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外，其它物理量值都应是固定的。所以正确选项为A。点评：需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。【例7】地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则： Aa是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；Ba是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；Ca是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。解析：由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式，再将其与题给表达式中各项对比，以明确式中各项的物理意义。AD正确。【例8】我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t7天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。若h600 km，R6400 km，则圈数为多少?解析：（1）在轨道上 v=在地球表面：=mg 联立式得：T=故n=代人数据得：n=105圈（4）双星问题：【例9】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得M1：GM1（）2 l1M2对M2：GM2（）2 l2M1两式相加得M1M2（l1l2）。（5）有关航天问题的分析：【例10】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H3. 4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2）解析：用r表示飞船圆轨道半径r=H+ R=6. 71106m 。M表示地球质量，m表示飞船质量，表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常数。由万有引力定律和牛顿定律得利用G g得2由于，T表示周期。解得T，又n=代入数值解得绕行圈数为n=31。【例11】2003年10月16日北京时间6时34分，中国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆，中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功。中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将航天员送上太空的国家。据报道，中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间十月十五日九时，在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空。此后，飞船按照预定轨道环绕地球十四圈，在太空飞行约二十一小时，若其运动可近似认为是匀速圆周运动，飞船距地面高度约为340千米，已知万有引力常量为G=6.671011牛米2/千克2，地球半径约为6400千米，且地球可视为均匀球体，则试根据以上条件估算地球的密度。（结果保留1位有效数学）解析：设地球半么为R，地球质量为M，地球密度为；飞船距地面高度为h，运行周期为T，飞船质量为m。据题意题s=5400s飞船沿轨道运行时有而由式得：代入数据解得kg/m3（6）天体问题为背景的信息给予题近两年，以天体问题为背景的信息给予题在全国各类高考试卷中频频出现，不仅考查学生对知识的掌握，而且考查考生从材料、信息中获取有用信息以及综合能力。这类题目一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部分来展开，考查学生能否从信息给予部分获得有用信息，以及能否迁移到回答的问题中来。从题目中提炼有效信息是解决此类问题的关键所