二次函数图象与a,b,c的关系、二次函数与x轴的交点.doc

知识点8：待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象的位置与a，b，c之间的关系，二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数之间的内在联系一、选择题1.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） AB CD 2.已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为( )A.1 B 1 C. 3 D. 43.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 4.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5.已知二次函数的图象如图所示，令，则（） AM0 B. M0 C. M=0 D. M的符号不能确定6二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）A BCD7.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【】A B C D8.已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为【】14. （2008泰安）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）9下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有10已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为（ ）A0B1C2D311.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 12.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D013.已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ） A一象限B二象限C三象限D四象限14.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D200915.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abc0；ac0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个16. （2008安徽芜湖）函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 二、填空题1如图为二次函数的图象，在下列说法中：；方程的根为，；当时，随着的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）2抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 3已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是4.二次函数图象如图所示，则点在第 象限5、已知函数的部分图象如图所示,则c=_,当x_时,y随x的增大而减小.6.如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 三、简答题1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为）2.如图，矩形的长、宽分别为和1，且，点，连接（1）求经过三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍请在下图网格中画出放大后的五边形；（3）经过三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由3.如图9，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上求的坐标求的值4已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数y2=（x0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数y2=（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2x03，试求实数k的取值范围（5分）5如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式6.已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标7.已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4