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福建省泉州实验中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题2.已知向量，如果，那么（ ）a.且与同向 b.且与反向c.且与同向 d.且与反向3.下列各函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）a. b. c. d.4.已知向量，若为实数，且，则的值为（ ）a. b. c. d.5.设，是方程的两个根，则（ ） a. b. c.1 d.36.已知， 则的值为（ ）a. b. c. d.7.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，则（ ） a. b.2 c. d.48.现有四个函数：；的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） a. b. c. d.9.使函数过原点，且在上是减函数的的一个值为（ ）a. b. c. d. 10.设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四种说法：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使上述四种说法中的、和在同一平面内且两两不共线，则其中正确的个数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设函数，若，则的值为 12.将函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为 13.设向量，满足：，则_ 14.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时，的坐标为 15.关于函数，给出下列四个命题：为的一个周期； 是奇函数；关于直线对称； 当时，；当时，单调递增。其中正确的命题的序号是 三解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知向量，（1）当时，求的值；（2）求的最大值，并写出函数取得最大值时自变量的集合 17.（本小题满分13分）如图，在中，边上的高为（1）分别计算：、；（2）求点的坐标； 18.（本小题满分13分）已知函数，（，），若该函数图象上的一个最高点坐标为，与其相邻的对称中心的坐标是（1）求函数的解析式；（2）求函数单调递增区间 19.（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最大值和最小值；（2）若，求的值 20.（本小题满分14分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：； 。（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 21.（本小题满分14分）在同一平面内，边长为2的等边的两个顶点、分别在两条平行直线，上，另一顶
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