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第一章 行列式1-1 二阶、三阶行列式一、填空题1 2 . 3. 6 4. 12 逆序数与n行列式的定义一 填空题1. 10 2. 3. 负1-3 行列式的性质与计算一、利用行列式的性质计算下列各行列式： 二、试将下列式化为三角形行列式求值： 三、用降阶法计算下列行列式： 四、计算下列行列式： 解： 1-5 Cramer 法则一、 解 因为 , , , , ,所以 , , , .二、 解 系数行列式为 =(1-l)3+(l-3)-4(1-l)-2(1-l)(-3-l) =(1-l)3+2(1-l)2+l-3. 令D=0, 得 l=0,或 l=2或l=3. 于是, 当l=0,或 l=2或l=3时, 该齐次线性方程组有非零解. 第一章 复习题一、选择题 1. D 2. B 3. B,D 4. C,D二、填空题1. 12246000 2. 5 3 0；0 4. 0三.计算下列行列式 3.各行减去第一行得行列式：四、证明题1. 证：将行列式从最后一列开始逐渐将后一列的x倍加到前一列上去，得到原行列式等于第一章 自测题一、填空题1. 2. 3. 0 ； 0 4. 二、选择题1.C 2.D 3.A 4. B 5. A三、计算题（每小题10分，共30分）1. .解： 解：从最后一行开始，逐渐往前做相邻交换，然后从最后一列开始，做相同的变换，得原行列式等于：第二章 矩阵及其运算2-1 矩阵的运算一 解答： ，二计算下列矩阵的乘积解答：1. 2.三、
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