高中数学第3章一元二次不等式及解法第1课时一元二次不等式及解法课时作业新人教B版.docx

2017春高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及解法 第1课时 一元二次不等式及解法课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1若集合Ax|x2x0，Bx|0x3，则AB等于(A)Ax|0x1Bx|0x3Cx|1x3D解析Ax|x2x0x|0x1，Bx|0x3，ABx|0x0的解集是(A)A(3,1)B(，3)(1，)C(1,3)D(，1)(3，)解析由(1x)(3x)0，得(x1)(x3)0，3x0的解集为x|x，则a、c的值为(B)Aa6，c1Ba6，c1Ca1，c1Da1，c6解析由已知得a0，且、为方程ax25xc0的两根，故，.解得a6，c1，故选B6在R上定义运算：a bab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为(B)A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)解析x(x2)x(x2)2xx2x2x20，(x2)(x1)0，2x1，故选B二、填空题7不等式6x2x20的解集是x|x或x.解析原不等式可化为6x2x20，即(3x2)(2x1)0，x或x，故原不等式的解集为x|x或x8不等式0x22x35的解集为x|2x1或3x5.解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x5.原不等式的解集为x|2x1或3x0的解集为x|3x4，求不等式bx22axc3b0的解集为x|3x4，a0且3和4是方程ax2bxc0的两根，解得.不等式bx22axc3b0可化为ax22ax15a0，即x22x150，3x5，所求不等式的解集为x|3x0；(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x5)(x1)0，1x5.故所求不等式的解集为x|1x5(2)原不等式化为4x218x0，即(2x)20，x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x26x100，即(x3)210，即2(x)20，xR.故所求不等式的解集为R.能 力 提 升一、选择题1如果ax2bxc0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc有(C)Af(5)f(2)f(1)Bf(2)f(5)f(1)Cf(2)f(1)f(5)Df(1)f(2)0的解集为x4则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，2，8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，对称轴为x1，f(5)f(1)f(2)，故选C2不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x2，则m、n的值分别是(D)A2,12B2，2C2，12D2，12解析由题意知2、3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，23，m2，n12.3函数y的定义域是(A)A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1，故选A4已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0且BA，则a的取值范围是(A)Aa1B1a2Ca2Da2解析Ax|x1或x2，Bx|xa，BA，a1.二、填空题5若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是a6或a2.解析x2axa3的解集不是空集，yx2axa3的图象与x轴有交点，则(a)241(a3)0，解得a6或a2.6对于实数x，当且仅当nxn1(nN)时，规定xn，则不等式4x236x450的解集为x|2x8.解析由4x236x450，得x7.5，即1.5x7.5，故2x7，2x8.三、解答题7已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集解析(1)由x22x30，得1x3，A(1,3)由x2x60，得3x2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由题意，得，解得.x2x20，不等式x2x20的解集为R.8已知不等式ax2bxc0的解集为x|x0，求不等式cx2bxa0的解集为x|x，、是方程ax2bxc0的两根，