（江苏专用）高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 7 函数的单调性与最值 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 7 函数的单调性与最值 理训练目标(1)函数单调性的概念；(2)函数的最值及其几何意义.训练题型(1)判断函数的单调性；(2)利用函数单调性比较大小、解不等式；(3)利用函数单调性求最值.解题策略(1)判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；(2)分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；(3)可利用图象直观研究函数单调性.1函数f (x)x22mx3在区间1,2上单调，则m的取值范围是_2已知f (x)是定义在区间1,1上的增函数，且f (x2)f (1x)，则x的取值范围是_3函数f(x)的最大值是_4已知函数f (x)在r上为增函数，则a的取值范围是_5函数f (x)x24x5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是_6函数f (x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为_7若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是_8(2015上海黄浦区期中调研测试)若函数f (x)2x2ax13a是定义域为r的偶函数，则函数f (x)的单调递减区间是_9设函数f (x)x2(a2)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的最大值为_10若定义在r上的二次函数f (x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f (m)f (0)，则实数m的取值范围是_11(2015洛阳二模)函数yf (x)(xr)的图象如图所示，则函数g(x)f (logax)(0a0成立，则实数m的取值范围是_14(2015昆明模拟)已知函数f (x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2x11时，f (x2)f (x1)(x2x1)”连接)答案解析1(，12，)解析二次函数在某区间内是否单调取决于对称轴的位置，函数f (x)x22mx3的对称轴为xm，函数在区间1,2上单调，则m1或m2.21，)解析由题意，得解得1x，故满足条件的x的取值范围是1xx，所以a(x)min，而函数f(x)x在(0，)上是增函数，所以f (x)f (0)1，所以a1.8(，0解析由已知得a0，从而f (x)2x21，由复合函数的单调性可知函数f (x)的单调递减区间是(，092解析函数f (x)的图象的对称轴为直线x，则函数f (x)在(，)上单调递减，在区间，)上单调递增，所以2，解得a2.100m4解析由于f (x)在区间0,2上是增函数，所以f (2)f (0)，解得a0.又因为f (x)图象的对称轴为x2.所以x在0,2上的值域与在2,4上的值域相同，所以满足f (m)f (0)的m的取值范围是0m4.11，1解析由图象可知，函数yf (x)的单调递减区间为(，0)和(，)，单调递增区间为0，0a0，又logalog2a1log2a.f (x)是r上的偶函数，f (log2a)f (log2a)f (loga)f (log2a)f (loga)2f (1)，2f (log2a)2f (1)，即f (log2a)f (1)又因f (x)在0，)上递增，|log2a|1，1log2a1，a.13，)解析因为函数f (x)x3xsin x是奇函数且f(x)3x21cos x0，所以函数f (x)x3xsin x在r上是减函数不等式f (cos22msin )f (2m2)0等价于f (cos22msin )f (2m2)f (2m2)cos22msin cos22m，(0，)记g()，令sin t(0,1)，则g(t)，g(t)0在t(0,1)上恒成立，所以函数g