循环小数.doc

循环小数教学内容：人教版小学数学第九册P2728教学目的：1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能用简便方法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3、学生能在学习过程种获得成功体验，培养学生积极的数学情感。2、培养学生探索知识，总结规律的学习能力。教学重点：循环小数的意义教学难点：理解依次不断地重复出现。教学过程：一、创设情境，引入课题。1、小故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，在讲故事。讲什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，在讲故事。（1）你能接着讲这个故事吗？（2）大家从这个故事中发现了什么规律呢？（板书：重复出现）（3）照这样下去，这个故事讲得完？（板书：依次不断）这里最好再安排2道题如 4 3 7 4 3 7 、 、2、像这样依次不断、重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书），循环现象不但故事中有，在数学中我们也会遇到。师：你看这是谁啊？（罗研）她可是你们班的体育健将，在区田径运动会上，她得了女子100米的冠军，非常了不起。在刚刚举行的400米预赛中，她又以75秒的成绩名列前茅。按照这个成绩，罗研平均每秒的速度是多少呢？谁能列式？根据算式估一估，大约每秒跑几米？用竖式准确地算一算。（生竖式计算，师巡视）40075师：你在计算中发现了什么问题吗？（余数重复出现“25”。商的小数部分连续地重复出现“3”。）师：像这样继续除下去。能除完吗？（可能永远除不完）师：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这种商有些什么特点，这就是我们这节课要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数1、初步认识循环小数师：通过刚才的计算，我们发现这个算式出现了一个有趣的现象。想一想，商的小数部分为什么会重复出现“3”呢？（余数重复出现25，商就重复出现3。商是随余数重复出现才跟着重复出现的。）师：猜想一下，如果继续除下去，商是多少？它的第5位商几呢？第10位呢？师：这么说，40075 的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。板书完整算式。省略号就意味着数字“3”重复出现。师：5.333我们就可以读成五点三，三循环。（第一次规范出示读法，要准确）2、进一步认识循环小数师：凭借我们刚才学习的经验，请同学们独立计算78.611。然后在小组内讨论下面的三个问题：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？（提问不恰当）如果循环，它是怎样循环的？计算讨论后汇报：针对3个问题生1：商不能除尽，而且会循环。师：说说你们这样猜测的原因？（因为数字4和5会重复出现）师：大家觉得他们的猜测正确吗？我们一起来验证一下。（写在黑板上）师：我们还要继续做下去吗？你觉得除到哪一位就可以不除了呢？为什么？（只要余数重复，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环）师：通过计算，我们得出78.611的商是7.14545、比较概括。 师：同样是除不尽的商，7.14545与5.333相比有什么不同吗？生：5.33的小数部分是一个数字“3”循环，7.14545的小数部分是两个数字“4”、“5”循环。师：对了，像5.333，7.14545这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？（学生写后，组织全班交流）师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。、判断。 师：请同学们判断下面哪些数是循环小数，为什么？ 9.99 3.212121 0.547745（这样的数最好不要出现） 1.5353 6.457457师：由此看来，循环小数必须符合什么特征呢？5、写法（1）、循环节 师：“9.99”中不断地重复出现的数字是哪一个？（9） “1.5353”中不断地重复出现的数字是哪一个？（5、3） “6.457457”中不断地重复出现的数字是哪一个？（4、5、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，叫循环节。 （2）、循环小数的简便记法 A、创造性地记录师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，你能用自己喜欢的方式简洁地把它记录下来吗？（展示学生的方法）B、规范写法师：同学们用自己喜欢的方式分别记录了这几个循环小数，一般我们只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点，这样就可以表示一个循环小数了，比较简便。（以5.333和 7.145145为例）C、练习师：你能用同样的方法来记录这三个循环小数吗？三、巩固深化。今天我们学习了有关循环小数的许多知识，现在让我们来发挥一下本领，辨一辨1、下面哪些数是循环小数。（没有用到混循环的小数，应该要有） 1.3636 5.081081 1.3636 3.14159265.770.4444 0.2142857142857 0.202反馈问：（1）先观察，哪些小数马上可以排除，肯定不是循环小数？为什么？引出：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。（板书）如1.3636 0.444 0.202（2）余下的小数，小数部分的位数是无限的，就叫无限小数。这几个无限小数都是循环小数吗？为什么？（3）这样看来，循环小数是哪些呢？5.081081 1.3636 5.77用简便写法把他们记录下来。（请学生上来写，其余人自己写）（4）想一想，如果两个数相除不能得到整数商时，所得的商会有哪些情况呢？2、判断（5道）3、如果用代表三个不同的数字（投影出示. ）这个循环小数的循环节是什么？可以简写成什么？这个小数的小数部分的第一百位上是什么？（此题反而有点降低难度了，可以结合生活实际出一道题）四、小结全课。反思：1、过程清楚、严密，条理清楚。2、新课程的理念体现较好，让学生估一估再算。通过猜想验证，观察比较来得出循环小数的特征。3、能创设密切联系学生实际的生活情境展开教学，学生学习兴趣高。不足：1、 再分化教学难点（依次不断、重复出现）时，教师只提供了故事这样一个材料，不够丰富，可以出几道有规律的排列图形、数字加以强化。2、 没有很好地落实循环小数的写法，导致学生在读一个循环小数时表达不清。读写要结合。3、 让学生得出循环小数的概念之前，提供给学生观察的数据不够