相反数和绝对值导学案(完整).doc

新马桥中学导学案标题：七年级数学（上册）导学案004课题：相反数课型：新授 执笔人：肖天天 审核人： 定稿时间：2012/9/10学习目标1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；重、难点1、重点：求一个已知数的相反数；2、难点：根据相反数的意义化简符号； 学习内容问题设计、知识要点教师点拨一、知识链接：1、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。2、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。二、自主学习1、观察2与-2,4与-4，与各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？像2与-2,4与-4，与这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。特例，0的相反数是 ；2、概念的理解：（1）一般地说，数a的相反数是 ；这里的a表示 ；它可以是 ；（2）两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在 的 ，并且与原点的 ；（3）在任意一个数前加“-”，所得的数就是 ； 例如：-（-3）是_的相反数，所以-（-3）=_；-（+3）是_的相反数，所以-（+3）=_；例：写出下列各数的相反数：三、合作探究：1、在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。2、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数； 难点：结合数轴去理解一个数的相反数与绝对值的意义，灵活运用相反数、绝对值的知识去解题像2.6和2.6那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫另一个数的相反数，或者说它们互为相反数。数a的相反数记作a，而a的相反数是a，可以表示为（a）a，0的相反数是0。例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5四、巩固练习：1、2.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是2010；2、a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数3、简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；4、0的相反数是 .5、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。6、如果a13，那么a ；7、如果-a5.4，那么a ；8、如果x6，那么x ；9、x9，那么x ；10、相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；11、_是-(-0.5)的相反数。 12、如果-a=-9,那么-a的相反数是_13、-5.5的相反数是_,_是-6的相反数。14、若-x=7,则x=_, x=4，则-x=_ 15、若-（a-5）是负数，则a-5_ 0. 五、教学反思：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？标题：七年级数学（上册）导学案005课题：绝对值学习目标1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值；重、难点1、重点：给出一个数会求出它的绝对值；2、难点：掌握应用绝对值的概念； 学习内容问题设计、知识要点教师点拨一、知识链接：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 由上问题知道，10到原点的距离是 ，10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ；二、自主学习（1）概念： 叫做a的绝对值；记作： 读作： ；如：10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是_；10的绝对值是表示_，10的绝对值是_；又如：+4和-4它们位于原点两侧，但到原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是 ，记作： ；表示数0的点即原点，故 ；（2）绝对值规律： ； ； ；可见一个数的绝对值一定是 ；即 0（绝对值非负性）；（3）求一个数的绝对值首先判断 ；然后根据 ；例：求出下列各数的绝对值：三、合作探究：1、在数轴上画出，9，0，1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？2、求8，8，的绝对值。由此题目你能想到什么规律？ 在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，一个数a的绝对值记为|a|，比如：|2|2，|3|3，|0|0，因此绝对值有下列性质： （1）一个正数的绝对值等于它本身。 （2）一个负数的绝对值等于它的相反数。 （3）0的绝对值等于0。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。按a的正负性来分析；四、巩固练习：1式子-5.7表示的意义是 。2、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；3、24= . 3.1= ，= ，0= ；4、如果，则的取值范围是 （ ）AOBOCODO5、，则； ，则6、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零7、给出下列说法：互为相反数的