神奇的斐波那契数列——数学大讲堂之《斐波那契数列》.pdf

教育信息技术2 0 1 0 年第5 期 g d d j z z 1 6 3 c o m 神奇的斐波那契数列 数学大讲堂之 斐波那契数列 孙瑛 欢迎同学们来到数学大讲堂 数学大讲堂 非同一般的 课堂 今天这个问题来自8 0 0 多年以前 一 介绍斐波那契数列 1 问题引入 意大利数学家斐波那契 在他的名著 算盘书 中提出 一般来说 一对大兔子每个月能生出一对小兔子来 如果所 有兔子都不死 那么一年以后一共有多少对兔子 2 画图研究 为了研究的方便 我们用 表示刚出生的一对小兔 用 O 表示长了两个月能生 对小兔的一对大兔 画图逐月研 究 3 探究规律 每个月的大兔对数就是上个月的兔子对数 每个月的小 兔对数就是上个月的大兔对数 也就是上上个月的兔子对 数 一年后一共有2 3 3 对兔子 4 归纳简介 兔子对数l l 2 3 5 8 构成了一个数列 这个数列 从第三项开始前面相邻两项之和 构成后一项 它的神奇 引 发着许多数学家的研究 人们为了纪念斐波那契 就以他的 名字命名了这个数列 斐波那契数列 又称兔子数列 数 列中的每一个数都被称为斐波那契数 二 大自然中的斐波那契数 在自然界里很容易看到斐波那契神秘的身影 尤其是植 物似乎对斐波那契数着了迷 1 花朵的瓣数几乎都是斐波那契数 课件展示 1 片花瓣的马蹄莲 2 片花瓣的鸭跖草 3 片花瓣的三角 梅 兰花 5 片花瓣的丁香花 金凤花 8 片花瓣的翠雀花 万 寿花 1 3 片花瓣的金盏花 雏菊 2 l 片花瓣的雏菊 紫苑 3 4 片花瓣的雏菊 5 5 片花瓣的雏菊 8 9 片花瓣雏菊 2 斐波那契数还可以在植物的叶 枝 茎等排列中发现 3 一些植物的种子排列对这个数列有着特殊偏好 向日葵种子的排列 如果沿顺时针旋转螺旋的数目是某 个斐波那契数 则沿逆时针旋转螺旋的数目一定是相邻的另 一个斐波那契数 菠萝 松果上的鳞片排列 也存在类似的两组螺旋线 这 样的螺旋被称为斐波那契螺旋 三 完美的斐波那契螺旋 由于是自然规律 还有具体环境的影响 并不总能找到 完美的斐波那契螺旋 所以让我们来欣赏一下由计算机绘制 出来的完美的斐波那契螺旋 这是人们不断研究的结果 斐 波那契数列背后隐藏着无穷无尽的规律 四 斐波那契数列的性质 同学们 试一试 你还能发现藏在这个数列里的什么规 律呢 还想知道更多斐波那契数列的秘密吗 留给爱思考的你 们踏上智慧的道路去大胆发现吧 五 教学反思 文学大讲量 非同一囊的镰童 展砂小教育新思路 拓砂小孩童新视野 吸 百家讲坛 新形式 启 砂小讲堂 新风采 我们的 数学大讲堂 也开讲 了 数学大讲堂 到底讲什么 怎么讲 开讲内容既要符合 孩子的特点 又要难度适中 既要蕴含数学知识 又要趣味非 凡 既要超越教材 又要拓宽领域 还真不是件容易的事 偶 然的一道习题解答 促发灵感 锁定 神奇的斐波那契数列 做起了我心中的 讲堂 开讲之后 在学校教研部门的引领下 大家来了一场 数 学大讲堂之我见 的大讨论 由此触发了我对办好 数学大讲 堂 的更多思考 1 选好材料 数学大讲堂 的取材其实也可以像 语文大讲堂 一样 丰富多彩 语文可讲 字句段篇 我们可讲 数字符号 语文 畅谈 诗词歌赋 我们梳理 公式法则 语文整理 修辞手 法 我们训练 逻辑推理 语文能 引经据典 我们可以 追 根溯源 语文积累于阅读 我们来源于生活 取材不论大小 取材要论情趣 只要讲得孩子们愿意听 有兴趣听 有所收 获 有所启发 就是成功的 数学大讲堂 我取材于简简单单的找规律填数 1 l 2 3 5 8 1 3 这个小题目 孩子们易于接受 孩子们易于探究 讲堂气氛 也自然容易调动 但简单中渗透着不平凡 不平凡中深藏着 无穷魅力 讲堂高潮也自然不难掀起 由小见大 激活思维 2 找准切入点 语文教学最为讲究切入点 数学大讲堂 同样不能例 外 开讲之时 找准切入点 同样会有 牵一发而动全身 的效应 讲听双方才能轻松互动 趣味横生 孩子们徜徉于讲堂之中 才有欣赏 才有学习 才有研究 才有升华 下转第5 0 页 万方数据 g d d j z z 1 6 3 c o m2 0 1 0 年第5 期教育信息技术 百条控制l i n g o 结合D i r e c t o r 本身功能 无疑在交互能力上 S h o c k w a v e 3 D 具有强大的优势 从画面生成质量上看 S h o c k w a v e 3 D 还无法和V i e w p o i n t C u h 3 D 抗衡 因此对于需 要高质量画面生成的产品展示领域 它不具备该优势 S h o c k w a v e 3 D 对于需要复杂交互性控制能力的娱乐游戏教育 领域很适合 鉴于I n t e l 和M a c r o m e d i a 在业界的地位 S h o c k w a v e 3 D 自然得到了众多软硬件厂商的支持 A l i a s l W a v e f r o n t D i s c r e e t S o f t i m a g e A v i d C u r i o u sla b s 在他们的产 品中加入了输出W 3 D 格式的能力 H a v o k 为S h o c k w a v e 3 D 加入了实时的模拟真实物理环境和刚体特征 A T I N V I D I A 也发布在其显示芯片中提供对S h o c k w a v e 3 D 硬件加速的支 持 三 S h o c k w a v e 应用前景展望 M a c r o m e d i a 的S h o c k w a v e 技术 使网络真正进人了互动的 多媒体世界 2 0 0 0 年8 月S I G G R A P H 大会 I n t e l 和M a c r o m e d i a 联合声称将把I n t e l 的网上i 维图形技术带给M a c r o m e d i aS h o c k w a v e 播放器 现在M a c m m e d i aD i r e c t o rS h o c k w a v es t u d i 0 8 5 已经推出 其中最重大的改变就是加入了 S h o c k w a v e 3 D 引擎 目前 S h o c k w a v e 技术在电子商务和远程 教学领域日益得到广泛的应用 1 S h o c k w a v e 技术在远程网络教学中的应用 用A u t h o r w a r e 的S h o c k w a v e 技术 通过W E B 可在I n t e r n e t 上发布与播放A u t h o r w a r e 多媒体课件 从而将A u t h o l w a r e 应用于网络远程教学 A u t h o r w a r e 课件分发到网上后 必须 使用A u t h o r w a r eW e bP l a y e r 下载播放 它可以按照M A P 文 件管理下载文件 并运行作品程序 因此 要想播放网上 A u t h 0 1 w a r e 课件 必须在浏览器中嵌入S h o e k w a v e 插件A u t h o r w a r eW e bP l a y e r 网上A u t h o r w a r e 课件在发布时分成许 多程序段 在第一个程序段被下载时 A u t h o r w a r ew e bP l a y e r 就能够开始运行程序 而不必等待整个程序都被下载 因此 播放器只是在需要时下载程序段 这使得它可以运行2 0 或 5 0 M B 甚至更大的应用程序 最新版的S h o c k w a v e 插件提供 A u t h o r w a r eA d v a n c e dS t r e a m e r 技术 使得播放器可提前下载 其他用户的下一个要运行的程序段 可以几乎没有等待地播 放 用户根本不会发现正在运行的作品是正在下载的程序 段 2 S h o c k w a v e 技术在商业中的应用 把3 D 技术加入到S h o c k w a v e 中能方便访问到各种类型 更新的网页内容 其中一个最明显的应用就是基于网络的 3 D 游戏 但这只是其中的一个市场 3 D 技术的实际能力也 可以用于先进的电子商务 网络商人借助3 D 图像技术能够 提供给消费者关于产品更清晰的描述 借助3 D 模型 消费者 可以四周旋转产品 从每个角度来检查 观看 消费者还可以 根据自己的特殊需要来修改3 D 模型 其中一个最有用的应 用就是在购买衣服的时候 如果一个在线购物者输入他自己 的尺寸 这个3 D 软件就会产生一个关于这个人的身体模型 购物者就可以看到试穿效果 这实际上就是现实世界试衣间 的一个虚拟版本 S h o c k w a v e 技术还可以广泛应用在多媒体新闻发布 网 络广告等互联网的信息服务领域 互联网的发展决定了 S h o c k w a v e 市场的广阔前景 它的应用将为网络信息交流带 来革命性的变化 对人们的工作和生活产生深远的影响 参考文献 1 吴兵 流式媒体让网络的世界更精彩 中国电脑教 育报1 9 9 9 1 0 7 2 澳 M i c h a e lT o p i c 孔英会等译 流媒体技术及商机 揭密 电子工业出版社2 0 0 4 3 h t t p w w w m a n i f e s t t e c h c o m m e d i a w e b w e b 3 d h t m M a c r o m e d i a 2 0 2 0 F l a s h 2 0 a n d 2 0 S h o c k w a v e 4 h t t p w w w i t s u t a s e d u a u i n f o d e c e m b e d S h o c k w a v e h t m l 5 h t t p w w w m a e r o m e d i a c o m s o f t w a r e l d i r e c t o d m u l t i u s e d 6 h t t p s d c S h o c k w a v e c o m S h o e k w a v e d o w n l o a d d o w n l o a d c g i 7 7h t t p w w w s h y n e n e t s h k t t r l s h k t u t h t m 8 8h t t p w w w p p 3 6 9 c o m d r d m u h i m e d i a d i r e c t o d S 0 h t m 作者单位 湖南省长沙县杨梓中学 责任编辑 罗娅嫔 一 I 一 一 l 一 一l I 一 ll 一 一ll 上接第6 3 页 我仅以 大兔生小兔 这个颇有意思的问题做为 斐波那 契数列 的开讲切入点 再通过画图逐月演示 凭借饶有趣味 的儿歌引领 和孩子们一起整理 发现 探究规律 孩子们智 慧而灵动地找到了 斐波那契数列 快乐而兴奋地悟出这个 数列的最大特点 从第 三项开始前面相邻两项之和 构成后 一项 3 定位开讲形式 数学大讲堂 我想不同于普通的 数学课 也并非单 纯的 师生对话 更不应该形似 讲座 决非 我讲你听 授 业解惑 所以从本质上应该有别于 百家讲坛 我们的 数 学大讲堂 重在 讲 贵在 思想 的传播 让鲜活的 开放的 数学思想在有限的时间里得到无限的思维碰撞 我们的 数 学大讲堂 既需要孩子们静静的聆听 更需要孩子