01章质运教案.doc

第一章 质点运动学1教学目标和基本要求：(1) 理解质点模型和参照系等概念。 (2) 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动的物理量的概念，及其它们相互之间的关系。能在笛卡儿坐标系中由运动方程熟练计算质点在平面运动中的速度和加速度。能通过微积分求解直线运动中质点的位置、速度和加速度之间的关系。（3）理解自然坐标中的路程、速率、切、法向加速度等物理概念，以及极坐标中的角位置、角速度和角加速度等物理概念，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。（4）了解相对运动中的位置、速度和加速度变换。2教学内容：1-1 质点运动的描述 1-2 切向加速度和法向加速度 自然坐标系1-3 圆周运动的角量描述 平面极坐标系1-4 相对运动学时：4学时；3教学重点：掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，以及它们之间的关系。 教学难点：位置矢量、位移、速度、加速度等物理量的矢量性，以及它们之间的微积分关系。4，教学内容的深化和拓宽：5教学方式：课堂教学。6主要参考书：唐南 王佳眉主编大学物理学，高等教育出版社，2003。第一单元绪论1. 物理学的地位；2. 工科大学物理学的任务；3. 工科大学物理学与专业基础课的关系；4. 人才的综合素质。第一篇 力学力学、运动学和动力学的概念；物质、时间和空间的概念。第一章 质点运动学质点概念 运动的相对性 坐标系概念1-1 质点运动的描述一 位置和位移 1 位置矢量 2 运动方程 分量表示 3 轨道方程4 位移 分量表示 二 速度1 平均速度 2 瞬时速度 速度的分量 2 位移公式 3三 加速度 1 平均加速度 2 瞬时加速度 加速度的分量 3 速度公式 匀加速运动公式 第一类运动学问题和第二类运动学问题。例1.1 一质点在Oxy平面内运动，运动方程为其中A、w为正常量，求质点的轨道方程以及质点在任意t时位矢、速度和加速度的大小和方向。 例1.2 河岸上有人在h高处通过定滑轮以速度v0收绳拉船靠岸。求船在距岸边为x处时的速度和加速度。 解1：； 解2：；例1.3 一质点在Oxy平面内斜上抛，忽略空气阻力，加速度为，方向向下。t=0时质点位置在处，初速度大小为，仰角为。求质点在任意t时的速度和位矢的两个分量。 例1.4 一质点沿x轴运动，其速度与位置的关系为，其中k为一正常量。若t=0时质点在处，求任意t时质点的位置、速度和加速度。解 ； 作业：1-5、8、10、12第二单元1-2 切向加速度和法向加速度 自然坐标系 一 圆周运动的切向加速度和法向加速度1法向加速度 方向指向圆心。2切向加速度 质点速率增加时， 即沿速度v的方向。3加速度的大小和方向 二 一般曲线运动中的切向加速度和法向加速度 自然坐标系曲率圆 曲率中心 曲率半径 曲率概念 1路程 2速率 3法向加速度和切向加速度。例1.5 一质点沿一半径为R的圆周运动，路程，其中和b为正常量，求任意时刻t质点的速率和加速度的大小。 例1.6 一质点作斜上抛运动，初速率为，仰角为a，求质点轨道在起点p1和顶点p2的曲率半径。解： ； ；1-3 圆周运动的角量描述 平面极坐标系 一 圆周运动的角量描述1角位置 2角速度 3角加速度 4角位移公式 角速度公式 匀角加速运动公式 二 角量和线量的关系1路程和角位置的关系 2速率和角速度的关系 3切向加速度 法向加速度 例1.7 一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为，其中和k为正常量，求任意t时刻质点的速率、切向加速度和法向加速度。 例1.8 一质点沿半径的圆周运动，t=0时质点位置，质点角速度，若质点角加速度，求时质点的速率，切向加速度和法向加速度。 例1.9 一质点从静止开始作匀角加速运动，角加速度为，请问：当质点的法向加速度等于切向加速度时质点的角速度多大？此时质点已运动了多长时间？转过了多大角度？ 解：；1-4 相对运动 一 相对位置和相对位移1位置变换 分量表示（坐标变换） 2位移变换 二 相对速度和相对加速度 1速度变换 分量表示 （下略）2加速度变换 分量表示 （下略）例1.10 如图所示，一物体在t=0时从O点以初速率v0，仰角斜上抛，同时有一辆作匀速直线运动的汽车通过O点，车速为u。求在车上测得的物体运动方程、速度和加速度，当车速u为多大时，车上的人会认为物体是在作上抛运动。解：； ； 若 ； 例1.11