空间向量的数乘运算2.doc

3.1.2空间向量的数乘运算 第2课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1 在自习或自主时间通过阅读课本用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。2 重点预习： 课本87-88页， 了解共面向量定理推导过程，会用共面定理解四点共面问题3 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问出”。【学习目标】1掌握空间向量的数乘运算及运算律，能进行简单的代数式化简；2熟记共面向量定理及它们的推论,了解共面向量定理推导过程3会用共面定理解决四点共面问题【学习重点】1共面向量定理及它的推论；2用共面定理解决四点共面问题【学习难点】共面向量定理的推导过程。【知识链接】1什么叫空间共线向量？2空间两个向量， 若是非零向量，则与平行的充要条件是 3已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，试判断A,B,P三点是否共线？4平面向量基本定理： 【预习探究案】探究1： 空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样的位置关系？空间三个向量又有怎样的位置关系？ 共面向量： 同一平面的向量. 探究2：对空间两个不共线向量，向量那么与向量有什么位置关系？反过来，向量与向量有什么位置关系时，？ 共面向量定理：对空间两个不共线向量，向量与向量共面的充要条件是存在 ，使得 .推论：空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是：1 存在 ，使 对空间任意一点O，有 探究三：若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,且1 则点P与 A,B,C共面吗？归纳：若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C则点P与 A,B,C共面的充要条件是 试一试：若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,则点P与 A,B,C共面吗？探究四： 典型例题引例已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点与否一定共面？解：由题意：，即，所以，点与共面归纳：在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算变式1:1. 下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是（ ） .A. 1 B. 2 C. 3 D. 42：已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，若向量则P,A,B,C四点共面的条件是 例 如图，已知平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,F,G,H,并且使求证：E,F,G,H四点共面. 【课堂小结】【学习反思】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：30分钟 成绩：）1. 5分在下列命题中： a、b共线，则a、b所在的直线平行； 若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面； 已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）.A0 B.1 C. 2 D. 3210分已知两个非零向量不共线，如果，求证：共面310分如图，分别为正方体的棱的中