辽宁省大连市中考数学真题试题.doc

大连市2012年中考数学统一试题（含答案）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.-3的绝对值是（ ） a.-3 b. c. d.32.在平面直角坐标系中，点p（-3，1）所在的象限为（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别，则下列说法正确的是（ ） a.甲班选手比乙班选手身高整齐 b.乙班选手比甲班选手身高整齐 c.甲、乙两班选手身高一样整齐 d.无法确定哪班选手身高更整齐5.下列计算正确的是（ ） a.a3+a2=a5 b.a3-a2=a c.a3a2=a6 d.a3a2=a6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（ ） a. b. c. d. 7.如图1，菱形abcd中，ac=8，bd=6，则菱形的周长为（ ） a.20 b.24 c.28 d.408.如图2，一条抛物线与x轴相交于a、b两点，其顶点p在折线cde上移动，若点c、d、e的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点b的横坐标的最小值为1， 则点a的横坐标的最大值为（ ）a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.化简： =_。10.若二次根式有意义，则x的取值范围是_。11.如图3，abc中，d、e分别是ab、ac的中点，de=3cm，则bc=_cm。12.如图4，abc是o的内接三角形，若bca=60，则abo=_。13.图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是_（精确到0.1）。14.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k 的值为_。15.如图5，为了测量电线杆ab的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的d处。若测角仪cd的高度为1.5m，在c处测得电线杆顶端a的仰角为36，则电线杆ab的高度约为_m（精确到0.1m）。（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）16.如图6，矩形abcd中，ab=15cm，点e在ad上，且ae=9cm，连接ec，将矩形abcd沿直线be翻折，点a恰好落在ec上的点a 处，则ac=_cm。三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.计算：18.解方程：19.如图7，abcd中，点e、f分别在ad、bc上，且ed=bf，ef与ac相交于点o.求证：oa=oc20.某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图8）。根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为_名，日加工_个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的_；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.如图9，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点a(-2，6)和点b(4，n).（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集。22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。（1）在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为_米/秒；（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？23.如图11，ab是o的直径，点c在o上，cab的平分线交o于点d，过点d作ac的垂线交ac的延长线于点e，连接bc交ad于点f。（1）猜想ed与o的位置关系，并证明你的猜想；（2）若ab=6，ad=5，求af的长。五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图12，abc中，c90，ac8cm，bc6cm，点p、q同时从点c出发，以1cm/s的速度分别沿ca、cb匀速运动，当点q到达点b时，点p、q同时停止运动。过点p作ac的垂线l交ab于点r，连接pq、rq，并作pqr关于直线l对称的图形，得到pqr。设点q的运动时间为t(s)，pqr与par重叠部分的面积为s(cm2)。（1）t为何值时，点q恰好落在ab上？（2）求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）s能否为cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由。25.如图13，梯形abcd中，adbc，abc=2bcd=2a，点e在ad上，点f在dc上，且bef=a.（1）bef=_(用含a的代数式表示)；（2）当ab=ad时，猜想线段eb、ef的数量关系，并证明你的猜想；（3）当abad时，将“点e在ad上”改为“点e在ad的延长线上，且aeab，ab=mde，ad=nde”，其他条件不变（如图14），求的值（用含m、n的代数式表示）。26.如图15，抛物线y=ax2+bx+c经过a(-,0)、b(3,0)、c(0,3)三点，线段bc与抛物线的对称轴l相交于点d。设抛物线的顶点为p，连接pa、ad、dp，线段ad与y轴相交于点e。（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点q，使以q、c、d为顶点的三角形与adp全等？若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由；（3）将ced绕点e顺时针旋转，边ec旋转后与线段bc相交于点m，边ed旋转后与对称轴l相交于点n，连接pm、dn，若pm=2dn，求点n的坐标（直接写出结果）。大连市2012年中考数学参考答案一、选择题：12345678dbcadbab二、填空题：9101112131415161x26300.568.18三、解答题：17、；18、；19、提示：法一：证明aoe cof即可。法二：连接af、ce，证四边形afce是平行四边形。20、(1)4；(2)8；14；20；(3)1560个21、(1) (2) 或22、(1)900；1.5；(2)2.5米/秒；100秒；(3)250秒；375米23、(1)提示：连接od；(2)提示：连接bd，证明bdf adb，求出 24、(1) (2) 时, ; 时, (3)存在。或时，25、(1)(2)eb=ef 提示：如图，连接bd，过点e做egbd，证明bgeedf(asa)即可。(3)提示：做abc平分线交ae于点g，在dc上取点h，使eh=ed