第24章 图形的相似单元评估试题.doc

第24章 图形的相似单元评估试题一、选一选（每小题5分，共25分）1. 如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:4 (第1题) (第3题) (第4题)2. 下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6m，则池塘的宽DE为（ ）A25m B30m C36m D40m5. 有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25二、填一填（每小题5分，共25分）6. 已知，则= 7. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是_.8. 如图，在ABC中，DEBC，若，DE2，则BC的长为 新课标第一网 (第8题) (第9题) (第10题)9. 如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米三、解一解（共50分）11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.（8分）在比例尺为150000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离. 13.（8分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE16.（12分）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）参考答案1.D 2.A 3.C 4. C 5.C 6. 7. 8. 6 9. 2 10. 5.611.答案不唯一，略 12. 36千米13. 所得图案是将原图案绕原点旋转180而得到，变换后的图形如图.14. 设BF= x，由矩形ABCD矩形EABF，得，所以x=，BC=，所以矩形ABCD的面积为.15.（1）CP为视线，点C为所求位置 （2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PDN， CDMPDN， ， CM=16（m）点C到胜利街口的距离CM为16m16.（1）RtEFGRtABC ，FG3cm 当P为FG的中点时，OPEG ，EGAC ，OPAC x 31.5（s）当x为1.5s时，OPAC （2）在RtEFG 中，由勾股定理得：EF 5cmEGAH ，EFGAFH AH（ x 5），FH（x5）过点O作ODFP ，垂足为 D 点O为EF中点，ODEG2cmFP3x ，S四边形OAHP SAFH SOFPAHFHODFPx2x3 （0x3（3）假设存在某