第3讲：1z1010001z101010资金时间价值的计算及应用(二)(2012年新版)_secret.doc

二、资金等值计算及应用1现金流量考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。现金流出；现金流入，用；净现金流量2现金流量图（2011年、2010年、2009年、2007年考点）反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入以时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。是进行工程经济分析的基本工具。作图方法和规则：教材第5页第6页（1）（4）三要素：大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（发生时点）。2011年真题 关于现金流量图绘制的说法，正确的有（ ）。A.横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续B.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况C.箭线长短应能体现现金流量数值的差异D.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点答案：ABCE3资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。2011.6.12012.6.1100元110 元ti=10%图1-3 资金等值计算示例（1）基本概念现值（P）资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。终值（F）资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。年金（A）也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。贴现或折现把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。PFA012345n（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）（P/A，i，n）（A/P，i，n）图1-4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式（结合方案评价、比选考核计算）表1 资金等值基本计算公式资金等值计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（1+i ）n一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n年金终值AF(F/A，i，n)偿债基金FA(A /F，i，n)年金现值AP(P/A，i，n)资金回收PA(A/P，i，n) 三、名义利率与有效利率（2011年2题、2010年、2009年、2007年考点）在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。1名义利率名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：rim若计息周期月利率为1%，则年名义利率为 12%。很显然，计算名义利率与单利的计算相同。2有效利率有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括：计息周期有效利率和年有效利率。（1）计息周期有效利率 即计息周期利率i：ir/m（2）年有效利率（年实际利率）年有效利率 ieff 与名义利率的换算关系：教材第12页例1Z101013-13计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算（难点）（2011年、2010年、2009年、2007年考题）两种方法：（1）按资金收付周期的实际利率计算（2）按计息周期的有效利率计算当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算。2011年真题 某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融