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应用多元分析实验报告实验二 主成份分析班级 应数08-1班 姓名 马相敏学号 24 一、实验目的：通过本实验掌握使用sas进行主成份分析的方法。二、实验内容，程序代码及结果分析：表3-1给出的是美国50个州每100000个人中犯罪的比率数据，是对表中数据编程进行主成分分析。从相关矩阵出发进行主成分分析程序如下：proc princomp data=exec76 out=prin;var x1-x7;proc sort;by prin1;proc print;id state;var prin1 prin2 prin3;proc sort;by prin2;proc print;id state;var prin1 prin2 prin3;proc sort;by prin3;proc print;id state;var prin1 prin2 prin3;proc plot data= prin;plot prin2*prin1 $ obs=*/haxis=-4 to 5.5 by 1 vaxis=-3 to 3 by 0.5;run;proc plot data= prin;plot prin3*prin2 $ obs=*/haxis=-3 to 3 by 0.5 vaxis=-1.8 to 2.8 by 0.5;run;（1）、描述性统计量和相关矩阵如图表一图表 1（2）、样本相关矩阵的特征值，每个主成分的贡献率，及累计贡献率，如图表二。前三个主成份的累计贡献率达到86.85%，故选取前三个主成份就能较好的概括这组数据。图表 2（3）相关矩阵的特征向量如图三，从中可以看出前三个主成份分别为：可以看出，第一主成分在所有变量上都有近似相等的正载荷，反映了每个州的综合犯罪程度，可成为综合犯罪率；而第二主成份在、上有较高的正载荷，在其他变量上有较低的正载荷或负载荷，该成分度量了盗窃及交通犯罪的程度；而第三主成分在、有较高的载荷，度量了杀人抢劫和汽车犯罪的程度；三个成分总体上以汽车犯罪为主要因素，可见美国当今以交通犯罪为主。政府应予以重视。（4）、按各成分排序结果：依次按第一主成分、第二主成分、第三主主成份 （5）按第一和第二主成份得分输出的散点图：图中编号为34的州综合犯罪率最低，41 、48次之，而24号在两个成分上的得分均较低，说明治安比较好其他编号可从图中得出类似的结论。按第二和第三主成份得分输出的散点图如下：三、实验小结：主成分分析的目的就是为了减少变量的
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