2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式.doc

一、课前小测摸底细1.【教材改编】若，且，则（ ）A. B. C. 32 D.2.【2014年高考安徽卷】设函数满足当时，则（ ）A. B. C.0 D.3.【2014年高考江西卷】函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.函数的值域是 .5.已知定义域为，且的函数满足，则 .二、课中考点全掌握考点1：函数的定义域【题组全面展示】【1-1】【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】函数的定义域为 .【1-2】【2012年天津耀华中学月考】已知的定义域为，则函数的定义域为 .【1-3】【2012年天津耀华中学月考】已知函数的定义域为，则函数的定义域为 【1-4】【2012年合肥模拟】若函数的定义域为R，则的取值范围为_【1-5】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】函数的定义域为( )A. B. C. D. 综合定评：当函数解析式是由两个或两个以上数学式的和、差、积、商的形式时，定义域是使各个部分有意义的公共部分的集合，要注意全面考虑问题，不逆漏.【基础知识重温】1. 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围.2求函数定义域的步骤：写出使函数有意义的不等式（组）；解不等式（组）；写出函数的定义域（注意用区间或集合的形式写出）【方法规律技巧】1.求函数定义域的主要依据是：分式的分母不能为零；偶次方根的被开方式其值非负；对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.2.对于复合函数求定义域问题，若已知的定义域，则复合函数的定义域由不等式得到.3.对于分段函数知道自变量求函数值或者知道函数值求自变量的问题，应依据已知条件准确找出利用哪一段求解.4.与定义域有关的几类问题第一类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义；第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决【新题变式探究】【变式一】【广东省佛山市一中2014届高三10月段考】函数的定义域为 ( )A B C D【变式二】【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 函数的定义域为 考点二：函数的解析式【题组全面展示】【2-1】已知是一次函数，并且，求.【2-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，则时，=_.【2-3】已知，则 .【2-4】已知)是二次函数，若，且，试求的表达式【2-5】若函数，又方程有唯一解，求的解析式综合点评：已知函数解析式的类型，一般用待定系数法求解，对含有参数的解析式，一般根据已知条件及函数的性质求出参数，从而得到其解析式.【新题变式探究】【变式一】下列函数中，不满足的是()A B C D 【变式二】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明);（2）解不等式考点三：函数的值域【题组全面展示】【3-1】【北京北师特学校2013届高三第二次月考】函数的定义域是，则其值域是 （ ）A. B. C. D.【3-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试文】若函数在上的最大值为，最小值为，则的值是 .【3-3】【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（文）】已知函数，则等于（ ） A. B. C. D.【3-4】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数（1）求函数的定义域 ；（2）若函数的最小值为，求实数的值【3-5】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值. 综合点评：1. 若已知函数f(x)的定义域为，则函数的定义域由不等式求出；2.若已知函数的定义域为，则的定义域为在时的值域3.求解定义域为R或值域为R的函数问题时，都是依据题意，对问题进行转化，转化为不等式恒成立问题进行解决，而解决不等式恒成立问题，一是利用判别式法，二是利用分离参数法，有时还可利用数形结合法【基础知识重温】1.在函数中与自变量相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.函数的值域与最值均在定义域上研究.函数值域的几何意义是对应函数图像上纵坐标的变化范围.2.函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域在函数概念的三要素中，值域是由定义域和对应关系所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用【新题变式探究】【变式一】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数，构造函数的定义如下：当时，当时，则( ) A有最小值0，无最大值 B有最小值1，无最大值C有最大值1，无最小值 D无最大值，也无最小值【变式二】【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】方程有解，则的取