2012年南宁市中考数学试题及答案.doc

数学试题 姓名 分数 一、选择题（共30分）14的倒数是（）AB4CD2如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）A B C D3芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A2.01106千克 B0.201105千克 C20.1107千克 D2.01107千克4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（）A B C D 6如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 7若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（1，1）B（1，1）C（2，2）D（2，2） 8下列计算正确的是（）A（mn）2=m2n2 B（2ab3）2=2a2b6 C2xy+3xy=5xy D9某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A7队 B6队 C5队 D4队 10如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为（）A8B6 C5 D4 二、填空题（共12分）11在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）12分解因式：ax24ax+4a=13如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，则ADC= 14如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 三、解答题（共18分）15计算：16解不等式组，并把解集在数轴上表示出来17如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，求证：AB=DC 212012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）（1）分数段在 范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率 22如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明23如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）24南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？25如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长26已知点A（3，4），点B为直线x=1上的动点，设B（1，y）（1）如图1，若点C（x，0）且1x3，BCAC，求y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，当点B的坐标为（1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标参考答案1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B13.ABCD 14.甲 15.a(x-2)2 16.25 17. 18. 20，3n+5或3n+419. 解：原式20. 解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：21. 解：（1）由条形图可知，分数段在8590范围的人数最多为10人，故答案为：8590；（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人；（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，共有9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：22. 解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA，ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，点E是AB的中点，OEAB23. 解：底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 米，山坡的坡角为30DC=BCcos30=米，CF=1米，DC=9+1=10米，GE=10米，AEG=45，AG=EG=10米，在直角三角形BGF中，BG=GFtan20=100.36=3.6米，AB=AGBG=103.6=6.4米，答：树高约为6.4米24. 解：（1）由题意知：xy=36，故（x）（2）根据题意得：，解得：x=0.3经检验：是原方程的根1.5x=0.45.答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤25. 解：（1）由折叠的性质可得，GA=GE，AGF=EGF，DCAB，EFG=AGF，EFG=EGF，EF=EG=AG，四边形AGEF是平行四边形（EFAG，EF=AG），又AG=GE，四边形AGEF是菱形（2）连接ON，AED是直角三角形，AE是斜边，点O是AE的中点，AED的外接圆与BC相切于点N，ONBC，点O是AE的中点，ON是梯形ABCE的中位线，点N是线段BC的中点（3）OE、ON均是AED的外接圆的半径，OE=OA=ON=2，故可得AE=AB=4，在RTADE中，AD=2，AE=4，AED=30，在RTOEF中，OE=2，AED=30，故可得FG=26. 解：（1）如图1，过点A作AEx轴于点E在BCD与CAE中，BCD=CAE=90ACE，BDC=CEA=90，BCDCAE，BD：CE=CD：AE，A（3，4），B（1，y），C（x，0）且1x3，y：（3x）=（x+1）：4，（1x3）；（2）y没有最大值理由如下：又1x3，y没有最大值；（3）如图2，过点A作x轴的平行线，并且在这条平行线上截取线段AA，使AA=1，作点