数学模考(一)试题

第 1 页 共 3 页 兴兴化化市市文文正正实实验验 学学校校 2012 中中考考模模拟拟考考试试 数学数学试卷试卷 二二 2012 5 7 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 满分 满分 150 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 1 3 的相反数是 A B C 3 D 3 1 3 1 3 2 函数中 自变量的取值范围是2yx x A B C D 2x 2x 2x 2x 3 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 下列运算正确的是 A x2 x3 x5 B x2 3 x6 C x 2 2 x2 4 D x x 1 0 5 2012 年 3 月 5 日 第十一届全国人民代表大会第五次会议在人民大会堂开幕 国务院总理 温家宝作 政府工作报告 报告指出我国 2011 年全年国内生产总值为 471564 亿元 比 上年增长 9 2 471564 这个数据用科学记数法 保留两个有效数字 表示正确的是 A B C D 5 1072 4 6 1072 4 5 107 4 6 107 4 6 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 棱柱 7 2012 年的三八妇女节 学校 在综合实践活动中培养初中生科学素养与 人文素养的研究 课题组为了解我校大约有多少学生知道自己母亲的生日 在校门口随机调查了 100 个学生 结果其中只有 30 个学生知道自己母亲的生日 对于这个 关于数据收集与整理的问题 下列说法正确的是 A 调查的方式是全面调查 B 我校约有 30 的中学生知道自己母亲的生日 C 样本是 30 个中学生 D 我校约有 70 个中学生不知道自己母亲的生日 8 已知二次函数中 其函数值与自变量之间的部分对应值如下表所示 2 yxbxc yx 点 A B 在此函数的图象上 则当 时 与的 1 x 1 y 2 x 2 y 1 01x 2 23x 1 y 2 y 大小关系正确的是 A B C D 12 yy 12 yy 12 yy 12 yy 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 9 144 10 因式分解 9x2 4 11 甲 乙 丙 丁四个同学在上学期三次阶段考试中数学成绩的平均数相同 方差分别为 0 12 0 19 0 21 0 10 则成绩最稳定的是 12 已知抛掷一枚硬币 出现正面朝上或反面朝上的概率相同 如果同时抛掷两枚硬币 则两 枚硬币都是正面朝上的概率为 13 如右图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图 在此正方体上与 我 字相对的面上的汉字是 14 一个正多边形的每个外角都是 36 这个正多边形的边数是 15 已知二次函数y ax2 x 1 的图象与x 轴只有一个公共点 则这个函数关系式为 16 如图 AB 是 O 的直径 BC 是弦 ABC 30 过圆心 O 作 OD BC 交 O 于点 D 连 接 DC 则 DCB 17 如图 点 A 在双曲线上 过 A 作 AC 轴 垂足为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 6 y x x B ABC 的周长为 5 则 OA 18 如图 小圆的圆心在原点 半径为 4 大圆的圆心坐标为 m 0 半径为 6 如果两圆相 交 那么 m 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 10 小题 共小题 共 96 分分 19 10 分 1 计算 2 2 2 0 2tan45 3 2 请你先化简 再从 2 2 中选择一个合适的数代入求 2 2 4 2 24 aa a aa 2 值 20 8 分 如图 点 E C 在线段 BF 上 BE CF 请在下列四个 等式中 AB DE ACB F A D AC DF 选出两个作为条件 推出 ABC DEF 并予以证明 解 选出的条件为 写出一种即可 证明 21 8 分 在一个不透明的布袋内装有形状 大小 质地等完全相同的 4 个小球 分别标有数 字 1 2 3 4 小张先从布袋内随机地取出一个小球 记录小球上所标的数字为 x 摸出 的小球不再放回 再由小李随机地取出一个小球 记录小球上所标的数字为 y 1 求小张 小李各取一次小球所确定的点 x y 落在直线 y x 1 上的概率 4 第 18 题 O m 0 6 x y 第 17 题 CEBF DA 第 20 题 第 16 题 AB C O D 我爱 实验 初中 第 2 页 共 3 页 40 60 60 80 80 100 G A D F B E C H 图 D G A F H C B E 图 G A D F B E C H 图 D G A F H C B E 图 G A D F B E C H 图 D G A F H C B E 图 2 求小张 小李各取一次小球所确定的数 x y 满足 y x 1 的概率 22 8 分 阳光中学初三 1 班课题小组对本校初三年级全体同学的 1000 米体育达标 体育成绩 60 分以上 含 60 分 情况进行调查 他们对本班 50 名同学的体育达标情况和其余班级同学的 体 育达标情况分别进行调查 数据统计如下 说明 每组成绩的取值范围中 含最低值 不含最高值 达标率说明 每组成绩的取值范围中 含最低值 不含最高值 达标率 总人数 达标人数 根据以上统计图 请解答下面问题 1 初三 1 班同学体育达标人数和初三年级其余班级同学体育达标率各是多少 2 如果初三全年级同学的体育达标率不低于 90 则全年级同学人数不超过多少人 23 8 分 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次用 1200 元购书若干本 并按该书 定价 7 元出售 很快售完 由于该书畅销 第二次购书时 每本书的批发价比第一次提高 了 20 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本 当按定价售出 200 本时 出现滞销 便以定价的 4 折售完剩余的书 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了还是赚了 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的切线 切点为 D CD 与 AB 的延长线相交于点 E ADC 60 1 求证 ADE 是等腰三角形 2 若 AD 2 求 BE 的长 3 25 10 分 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料 学校与图书馆的路程 是 4 千米 小聪骑自行车 小明步行 小聪 在图书馆停留 15 分钟后沿原路以原速返回 当小聪回到学校时 小明刚好到达图书馆 图中折线 O A B C 和线段 OD 分别表 示两人离学校的路程 千米 与所经过的s 时间 分钟 之间的函数关系 根据图象t 解答下列问题 1 请你求出小明离开学校的路程 千米 与所经过的时间 分钟 之间的函数关系 st 2 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是多少千米 26 10 分 在正方形中 过点引射线 交边于ABCDAAHCD 点 点与点不重合 通过翻折 使点落在射线HHDBAH 上的点处 折痕交于 延长交于 GAEBCEEGCDF 感知 如图 当点与点重合时 可得 HCFGFD 探究 如图 当点为边上任意一点时 HCD 猜想与的数量关系 并说明理由 FGFD 应用 在图 中 当 时 利用探究的结论 求的长 5AB 3BE FG 27 12 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx 3 与轴 轴交于A B 两点 BAO 45 xy 动点 P 从 A 出发沿射线 AO 运动 动点 Q 同时从 点 B 出发 在 OB 的延长线上运动 点 P Q 的 运动速度均为每秒一个单位长度 连接 PQ 交直线 AB 于点 D 1 求 k 的值和 A B 两点的坐标 2 设点 P 的运动时间为 t 秒 试求 PBQ 的面积 S 与 t 的关系式 3 过 P 作 PE AB 与 E 问 DE 的长度是否固定 若固定 请直接写出这个固定值 若 不固定 请说明理由 28 12分 如图1 抛物线l1 y x2 bx c顶点为M 对称轴是直线x 1 与x轴的交点为A 3 0 1 4 和 B 将抛物线 l1 y x2 bx c 绕点 B 逆时针方向旋转 90 后 得到抛物线 l2 点 1 4 M1 A1为点 M A 旋转后的对应点 1 试写出点 B 的坐标并求抛物线 l1 y x2 bx c 的解析式 1 4 2 试说明直线 AA1经过点 M 3 如图 2 点 F 5 5 在抛物线l1上 点 Q 是抛物线l