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重庆柏梓中学高三数学文科复习资料平面解析几何单元能力测试（二） 圆锥曲线一、选择题（510=50分）1如果双曲线上一点到右焦点的距离等于，那么点到右准线的距离是（ ）A B13 C5 D2双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D3设为椭圆的焦点，是椭圆上的点，则=（ ）A B C D 4过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则等于（ ）A4 B5 C6 D 85抛物线的准线方程（ ）A B C D6已知，动点满足，则点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线7点到曲线上的点的最短距离为（ ）A0 B1 C D28已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是（ ）A B C D9设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上满足，那么的面积是（ ） A1 B C2 D10为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9(选做)设是椭圆的焦点，在曲线上满足的动点的个数为（ ）A4 B3 C2 D0二、填空题（55=25分）11已知椭圆的一个焦点，对应准线，则 12椭圆+=1的一个焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是 13直线被抛物线截得线段的中点坐标是 14抛物线的焦点到准线的距离是 15已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 （选做）对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （选做）已知抛物线，当变化时抛物线焦点的轨迹方程是 三、解答题（75分）16已知点，设为椭圆的右焦点，为椭圆上一动点，求的最小值，并求出此时点的坐标17在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为且点在上.（1）求椭圆的方程;（2）设直线同时与椭圆和抛物线:相切,求直线的方程18已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值19已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点（1）求实数的值（2）问点位于抛物线弧上何处时，面积最大？20已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围21已知常数，向量，经过定点，以为方向向量的直线经过定点，以为方向向量的直线相交于点，其中（1）求点的轨迹的方程（2）若，过的直线交曲线于两点，求的取值范围平面解析几何单元能力测试（二） 圆锥曲线参考答案ABCAD CBDADC 11 12. 13. （3，2） 142 15. （选做） （选做）1617解析:(1)由左焦点可知,点在上,所以,即,所以,于是椭圆的方程为. (2)显然直线的斜率存在,假设其方程为. 联立,消去,可得,由可得.联立,
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