2012年四川省初中数学联赛(初二组)初赛试题含答案与评分标准Word完美版.doc

2012年四川初中数学联赛(初二组)初赛试卷(3月16日下午4:006:00)一 选择题(每小题7分，共42分)1 若x1，则化简|x1|得()Ax1Bx1Cx1Dx12 已知(xa)(xb)x22x1，则ab等于()A2B1C1D23 若a0，pq0，则()A|pq|qa|B|pq|qa|CD4 已知凸四边形ABCD对角线交于O，满足AOOC，BO3OD，若ADO的面积为1，则凸四边形ABCD的面积为()A4B6C8D105 若|a1|a2|3，则a的取值范围是()Aa0B0a3C3aD1a26 在凸四边形ABCD中，AC90，B60，AD2CD2，则AB()A4B3C6D4二 填空题(每小题7分，共28分)7 如果每人工作效率相同，a个人b天共做c个零件，那么要做a个零件，b个人需要的天数是(用含a、b、c的代数式表示)8 若，则的值为9 两个单位正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠部分的面积为10 P为矩形ABCD内的一点，且PA2，PB3，PC4，则PD的长等于三 计算与应用(本题满分20分)11 已知直线ykxb经过点A(1，1)和点B(1，3)，且与x轴、y轴的交点分别为C、D设O为坐标原点，求COD的面积四 (本大题满分25分)12 在ABC中，A2B，CD是ACB的平分线求证：BCACAD五 (本大题满分25分)把1到15的15个自然数分成A和B两组若把10从A组转移到B组则A、B两组数的平均数都分别比原来的减少了求两组数原来的平均数2012年四川初中数学联赛(初二组)初赛试卷(参考答案与评分标准)(3月16日下午4:006:00)一 选择题(每小题7分，共42分)1 若x1，则化简|x1|得(D)Ax1Bx1Cx1Dx12 已知(xa)(xb)x22x1，则ab等于(C)A2B1C1D23 若a0，pq0，则(A)A|pq|qa|B|pq|qa|CD4 已知凸四边形ABCD对角线交于O，满足AOOC，BO3OD，若ADO的面积为1，则凸四边形ABCD的面积为(C)A4B6C8D105 若|a1|a2|3，则a的取值范围是(B)Aa0B0a3C3aD1a26 在凸四边形ABCD中，AC90，B60，AD2CD2，则AB(A)A4B3C6D4二 填空题(每小题7分，共28分)7 如果每人工作效率相同，a个人b天共做c个零件，那么要做a个零件，b个人需要的天数是(用含a、b、c的代数式表示)8 若，则的值为109 两个单位正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠部分的面积为10 P为矩形ABCD内的一点，且PA2，PB3，PC4，则PD的长等于三 计算与应用(本题满分20分)11 已知直线ykxb经过点A(1，1)和点B(1，3)，且与x轴、y轴的交点分别为C、D设O为坐标原点，求COD的面积解：由条件知， 5分解得， 10分于是直线为令得，即,令得，即. 15分所以，的面积 20分四 (本大题满分25分)12 在ABC中，A2B，CD是ACB的平分线求证：BCACAD证明：如图，将A沿CD反射到BC上得， 5分则，故， 15分所以， 20分故 25分五 (本大题满分25分)把1到15的15个自然数分成A和B两组若把10从A组转移到B组则A、B两组数的平均数都分别比原来的减少了求两组数原来的平均数解：设A、B两组数原来平均数分别为a、b，A组数原来有m个数则B组数原来有个数根据题意有： 5分由（2）得：由（3）得： 10分（4）、（5）分别代入（1）解得： 15分将分别代入（4）、（5）得： 20分 25分2012年四川初中数学竞赛(初二组)初赛参考解答与评分标准一、 选择题（每小题7分，共42分）1 D 2C 3A 4 C 5B 6A二、填空题（每小题7分，共28分）1 210 3 4三、（本大题满分20分）已知直线经过点和点，且与轴、轴的交点分别为,设为坐标原点求的面积解：由条件知， 5分解得， 10分于是直线为令得，即,令得，即. 15分所以，的面积 20分四、（本大题满分25分）在中，CD是的平分线，求证：证明：如图，将A沿CD反射到BC上得， 5分则，故， 15分所以， 20分故 25分五、（本大题满分25分）把1到15的15个自然数分成A和B两组，若把10从A组转移到B组，则A、B两组数的平均数都分别比原来减少了求两组数原来的平均数解：设A、B两组数原来