高二数学10月月考试卷

江夏一中高二年级2011年10月月考数学试卷命题人 胡军 审题人 柴甜考试时间： 2011年10月7 8:00-10:00 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列程序语句不正确的是（ ）A、INPUT“MATH=”；a+b+c B、PRINT“MATH=”；a+b+c C、 D、=2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查研究为；从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法3. 在空间直角坐标系中，过点作平面的垂线，则的坐标为（ ）开始i=1s=0i=10?结束输出s图1s=s+ii=i+1NY4、某校为了了解高一年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A40 B. 30.1 C.30 D. 125、按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ）A36 B45 C55 D566、为了解某地高三学生的身体发育情况，抽查该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到如上图所示的频率分布直方图根据该图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数约为 ( ) A20 B30 C40 D507. 直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是（ ）A B且 C D以上都不对8. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D6否结束输出p|x3-x1|x3-x2|开始输入x1,x2|x2-x1|=2输入x3x2=x3x1=x3P=(x2+x1)/2是是否开始 9. 上图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。当时，等于 （ ）A11B10C8D710下列说法中，正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 （2）平均数是频率分布直方图的“重心”。(3) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差s2= (x一3)2+-(X3) 2+(X一3) 2=0，则这组数据的和等于60.(5) 数据的方差为，则数据的方差为A. 5 B. 4 C.3 D. 2 11、 由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（ ）A. B. C. D.12、根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51 52A48米B49米C50米 D51米 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）13两个正整数840与1764的最大公约数为_ _ 14将八进制数66(8) 化为二进制结果为 15INPUT “两位数 x =”；xa=x10 b=x MOD 10 x=10*b+a PRINT xEND上述程序的功能是 16管理人员从一池塘内捞出40条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 17. 已知样本的平均数是，标准差是，则 18 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ； 名运动员是总体； 每个运动员是个体； 所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为； 这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等 三.解答题（本题共6小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. (满分8分)正三棱柱的所有棱长均为4，是侧棱中点Q点在棱BC1上，且，求线段长度。PB1C1A1CBAQ20、(满分10分)如图求的算法的程序框图。（1）标号处填 。标号处填 。（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序。21、(满分8分)某篮球队教练要从甲、乙两名运动员中挑选一名运动员，甲、乙两人进行10轮投篮比赛，每轮每人投10次，甲每轮投中的次数分别为9、7、8、7、8、10、7、9、8、7，乙每轮投中的次数分别为7、8、9、8、7、8、9、8、9、7，分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。22、(满分12分)已知圆的方程是：，其中，且。(1)求证：取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程。23. (满分12分)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）从频率分布直方图估计出成绩的众数、平均数、中位数。组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0024(满分10分)陈老师购买安居工程集资房72m2 ， 单价为 1000 元/m2 ， 国家一次性财政补贴 28800 元，学校补贴14400 元， 余额由个人负担 房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额还款（即每年还款金额相等）， 签订购房合同后