第八章 第三讲.doc

每课一测1关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是()A只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越大，能量越大C只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大解析：回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关，速度越大，半径越大。达到最大速度v时，半径增大到最大R，能量最大。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足qvB，则v，故Ekmv2。R越大，能量越大；B越大，能量越大，A错误，B正确；Ek与加速器的电场无关，C不正确；质量m变大时，Ek变小，D错。答案：B2有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域，如图1所示，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()图1速度；质量；电荷量；比荷A BC D解析：在区域，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且EqBqv，离子以速度v匀速穿过区域，进入区域，离子做匀速圆周运动，轨道半径r，因经区域的选择v相同，当v相同时，必有q/m相同。答案：C3.如图2所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下面说法中正确的是()A沿AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动 图2C做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确。答案：BC4.如图3所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下，从静止开始沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点为运动的最低点，则()A离子必带负电 图3Ba、b两点位于同一高度C离子在c点速度最大D离子到达b点后将沿原曲线返回a点解析：依题意可知离子只受电场力F和磁场力F洛，根据F和F洛产生的条件，静止的离子应先受到电场力的作用，产生向下的加速度进而获得速度。由于速度方向垂直于磁场方向，还受到垂直于速度方向的磁场力F洛。根据左手定则判断离子应带正电。又由于洛伦兹力F洛不做功，电场力F做功与路径无关，只与两点间的电势差有关，所以离子到达最低点c时，电场力做正功最多，获得的动能最大，到达b点时，动能为零，电场力做的功为零，表明a、b位于同一高度。当离子到b点后是否沿原路径返回，不能只从能量守恒的观点看，关键要看物体做什么运动，由受力和初速度情况决定，由以上分析知离子在b点的受力及运动状态与在a点时相同，故其将向右下开始做一轨迹和acb曲线同样形状的运动。故正确答案为B、C。答案：BC5. (2012石家庄模拟)目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图4所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的 图4前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U，则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正D.，M负、N正解析：由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负，N正。由F电F洛即eBev，InevSnevab，得B。答案：C6如图5所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场()图5解析：带电小球进入复合场时受力情况如图所示：A图中由于小球所受合力不为零，所以洛伦兹力不恒定，因此水平方向合力不可能保持为零，所以A图不正确；B图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力，所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动；C图中小球所受三个力的合力如果为零，小球就可以沿竖直线运动；D图中小球只受竖直方向两个力作用，一定沿竖直线运动。答案：CD7.如图6所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R 图6，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为I。那么板间电离气体的电阻率为()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)解析：当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以qvBqEq，即UBdv，由I和r得(R)，故A正确。答案：A8.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为()A. B. C. D. 图7解析：液滴进入复合场的速度v，液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mgqE，qvBm，可得A、C选项正确。答案：AC9.如图8所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在上方磁场中运动半径为R，则() 图8A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为2m/3qBD粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：由R可知，R1R2B2B112，B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为R1R23R，D正确。答案：D10.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功 图9可能为()A0 B.m()2C.mv D.mv()2解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0Bmg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A正确；若qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为mv()2，D正确。答案：ACD11.如图10所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。求电场强度E和磁感应强度B的大 图10小(粒子的重力不计)。解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，qUmv2带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv依题意可知：rd联立可解得：B带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvtdt2联立可解得：E。答案：12(2012杭州模拟)如图11所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E2.0105 V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，磁场边界AO和y轴的夹角AOy45。一束带电荷量q8.01019 C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在4590之间。则：图11(1)离子运动的速度为多大？(2)离子的质量应在什么范围内？(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？解析：(1)设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qEqvB1，代入数据解得v5.0105 m/s(2)设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45时，由几何关系可知运动半径r10.2 m当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90时，由几何关系可知运动半径r20.1 m由牛顿第二定律有qvB2