课时跟踪检测(四十三)直线、平面平行的判定及性质

课时跟踪检测(四十三)直线、平面平行的判定及性质1(2013浙江模拟)已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是()A若n，则B若，则mnC若mn，则 D若，则mn2平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b3.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点， 在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条4(2012浙江模拟)已知，是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A或 B或C或 D只有5.(2012开封模拟)如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H、G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形6(2012山西四校联考)在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是()A，l，则lBl，l，m，则lmCl，m，n，lm，则lnD，则或7设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：若a，a，则；若a，a，则；若a，b，则ab；若a，b，则ab.上述命题中，所有真命题的序号是_8已知平面，P且P，过点P的直线m与，分别交于A.C，过点P的直线n与，分别交于B，D，且PA6，AC9，PD8则BD的长为_9(2012浙江模拟)下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)10(2013西安模拟)如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CEDF，DEF90.(1)求证：BE平面ADF；(2)若矩形ABCD的一边AB，EF2，则另一边BC的长为何值时，三棱锥FBDE的体积为？11.如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由12(2013潍坊二模)如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DEBC，DCBC，DEBC2，ACCD3.(1)证明：EO平面ACD；(2)证明：平面ACD平面BCDE；(3)求三棱锥EABD的体积1若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内与过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线2(2012南宁二模)如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_3(2012北京东城区模拟)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点(1)求该多面体的体积与表面积；(2)求证：GNAC；(3)当FGGD时，在棱AD上确定一点P，使得GP平面FMC，并给出证明 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(四十三)A级1D2.D3.D4.C5选B由AEEBAFFD14知EF綊BD，EF面BCD.又H，G分别为BC，CD的中点，HG綊BD，EFHG且EFHG.四边形EFGH是梯形6选D对于A，如果两个相交平面均垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面，该命题是真命题；对于B，如果一条直线平行于两个相交平面，那么该直线平行于它们的交线，该命题是真命题；对于C，如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条交线交于一点或相互平行，该命题是真命题；对于D，当两个平面同时垂直于第三个平面时，这两个平面可能不垂直也不平行，D不正确7解析：错误因为与可能相交；错误因为直线a与b还可能异面、相交答案：8解析：如图1，ACBDP，经过直线AC与BD可确定平面PCD.，平面PCDAB，平面PCDCD，ABCD.，即.BD.如图2，同理可证ABCD.，即.BD24.综上所述，BD或24.答案：或249解析：对于，注意到该正方体的经过直线AB的侧面与平面MNP平行，因此直线AB平行于平面MNP；对于，注意到直线AB和过点A的一个与平面MNP平行的平面相交，因此直线AB与平面MNP相交；对于，注意到直线AB与MP平行，且直线AB位于平面MNP外，因此直线AB与平面MNP平行；对于，易知此时AB与平面MNP相交综上所述，能得出直线AB平行于平面MNP的图形的序号是.答案：10解：(1)证明：过点E作CD的平行线交DF于点M，连接AM.因为CEDF，所以四边形CEMD是平行四边形可得EMCD且EMCD，于是四边形BEMA也是平行四边形，所以有BEAM.而AM平面ADF，BE平面ADF，所以BE平面ADF.(2)由EF2，EMAB，得FM3且MFE30.由DEF90可得FD4，从而得DE2.因为BCCD，BCFD，所以BC平面CDFE.所以，VFBDEVBDEFSDEFBC.因为SDEFDEEF2，VFBDE，所以BC.综上当BC时，三棱锥FBDE的体积为.11解：存在这样的点F，使平面C1CF平面ADD1A1，此时点F为AB的中点，证明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四边形AFCD是平行四边形，ADCF.又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.CF平面ADD1A1.又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1，又CC1，CF平面C1CF，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.12解：(1)证明：如图，取BC的中点M，连接OM，ME.在ABC中，O为AB的中点，M为BC的中点，OMAC.在直角梯形BCDE中，DEBC，且DEBCCM，四边形MCDE为平行四边形EMDC.平面EMO平面ACD，又EO平面EMO，EO平面ACD.(2)证明：C在以AB为直径的圆上，ACBC.又平面BCDE平面ABC，平面BCDE平面ABCBC.AC平面BCDE.又AC平面ACD，平面ACD平面BCDE.(3)由(2)知AC平面BCDE.又SBDEDECD233，VEABDVABDESBDEAC333.B级1选A当直线a在平面内且经过B点时，可使a平面，但这时在平面内过B点的所有直线中，不存在与a平行的直线，而在其他情况下，都可以存在与a平行的直线2解析：连接AM并延长，交CD于E，连接BN，并延长交CD于F，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC，平面ABD3解：(1)由题中图可知该多面体为直三棱柱，在ADF中，ADDF，DFADDCa，所以该多面体的体积为a3.表面积为a22a2a2a2(3)a2.(2)连接DB，FN，由四边形ABCD为正方形，且N为AC的中点知B，N，D三点共线，且ACDN.又FDAD，FDCD，ADCDD，FD平面ABCD.AC平面ABCD，FDAC.又DNFDD