第二讲几何之圆与扇形.doc

第二讲几何之圆与扇形设计跑道起点大家都看过精彩的田径比赛，200米、400米的比赛每次都那么精彩刺激。你们发现了吗，运动员们是站在同一条起跑线上了吗？学校马上也要召开运动会了，学生会把400米赛跑起点设置的任务交给了贝贝。如果跑道1圈长400米，跑道宽1.5米，贝贝应该怎样确定起跑点？（取3.14） 想 挑 战 吗？利用“加、减”思想解答问题【例1】 （第三届兴趣杯）一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少？(取3)【例2】 （04年我爱数学夏令营）已知小圆的面积均为平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14）【例3】 如右图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。（取3）【例4】 如右图，求阴影部分的面积，其中OABC是正方形. （取3）利用“割、补、移”思想解答问题【例5】 （迎春杯竞赛试题）算图626中阴影部分的面积(单位：分米)。（取3）【例6】 下图中阴影部分的面积(单位：厘米)。（取3）【例7】 右图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? （取3）【例8】 如右图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积。（取3）旋转构图【例9】 （全国小学去奥林匹克）一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上（如右图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。（取3.14）【例10】 （第六届华杯赛初赛）如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以0点为中心旋转，问：三角形扫过的面积是多少?（取3）【例11】 右图是一个直角边长为1的等腰直角三角形。当三角形绕C点顺时针旋转90。时，斜边AB扫过的图形面积是多少? （取3）专题展望熟练掌握本节内容，寒假班将学习等积变形、旋转平移、借来还去（踩凳子、差等原理）、整体考虑。练习二1（01年全国华罗庚数学邀请赛）如右图，图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形内阴影部分的面积（取3.14）2 如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心如果圆周率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米? （取3）3一只狗被拴在底座为边长4米的等边三角形建筑物的墙角上（如右图），绳长是5米，求狗所能到的地方的总面积。（取3.14）4（小学数学奥林匹克初赛B卷）如图，阴影部分的面积是多少？5如图1，半径为7个单位的3个圆弧（04年南京市数学智力冬令营）如图1，半径为7个单位的3个圆弧围成图示的区域，其中AB弧与AD弧的四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域的面积是多少平方单位？ 6如右图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，ABC=60，此时BC长5厘米。以点B为中心，将ABC 顺时针旋转120，点A，C分别到达点E，D的位置。求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。（取3）成长故事被玷污的20美元时刻关注自己的内在价值 在一次讨论会上，一位著名的演说家没讲一句开场白，却高举着一张20美元的钞票。面对会议室里的200个人，他问：“谁要这20美元?”一只只手举了起来。他接着说：“我打算把这20美元送给你们中的一位，但在这之前，请准许我做一件事。”他说着将钞票揉成一团，然后问：“谁还要?”仍有人举起手来。他又说：“那么，假如我这样做又会怎么样呢?”他把钞票扔到地上，又踏上一只脚，并且用脚碾它。尔后他拾起钞票，钞票已变得又脏又皱。“现在谁还要?”还是有人举起手来。 演说家最后说：“朋友们，你们已经上了一堂很有意义的课。无论我如何对待那张钞票，你们还是想要它，因为