易错笔记专题2 直线运动.doc

易错笔记专题2 直线运动大悟一中 王志平要点笔记1基本概念时间与时刻、位移与路程、速度、平均速度、加速度、速度与加速度关系等注意三个关系：位移与路程的区别与联系；平均速度与平均速率的区别；速度与加速度的区别与联系；熟练掌握匀变速直线运动的基本规律特别注意平均速度：定义：位移与时间的比值，即；匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即；若问题涉及位移和时间，用平均速度求解是第一优选，即思路是：位移、时间平均速度；匀变速直线运动判别式的运用：；初速度为零的匀加速直线运动的四个推论；运动图象及应用；追及与相遇规律：注意三个关联，即位移关联、时间关联和相距最远和相距最近的速度关联；易错笔记易错类型一基本概念理解易错分析对概念的物理意义理解不透，如位移、速度、平均速度、加速度等；对概念间的区别与联系掌握不到位，如位移与路程、平均速度与平均速率、速度与加速度之间的区别与联系等；【典例1】下列说法正确的是A由静止开始运动的物体在第1s末的速度为5m/s，则物体在这1s内的平均速度一定是2.5m/sB加速度越大的物体，速度的变化越大C在一定时间内平均速度越大的物体位移越大D具有加速度的物体速度正在增大【正确解答】C只有做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即只有在匀变速直线运动中才成立，A错；加速度越大，说明物体的速度变化越快，而速度的变化还与时间有关，B项错；由平均速度的定义可知，物体的位移在任何运动中都成立，因此时间一定时物体的平均速度越大，位移越大，C项正确；具有加速度的物体速度正在改变，可能增大，可能减小，也可能方向在改变，D错【易错反思】本题考查对描述运动的概念的理解错选A的原因是对平均速度的定义理解不透，对的适用条件不明确；若错选BD，则是因为对加速度与速度的区别与联系不清楚，认为加速度越大，则速度越大，或者速度的变化越大，甚至认为具有加速度的物体速度一定增大以上错误都是对概念的物理意义理解不透的结果【典例】一个物体沿直线运动，其加速度逐渐减小到0，随后保持为0不变，则关于它的速度，下列说法可能的是A先逐渐增大，最后不变B先减小后增大，最后不变C先逐渐减小，最后不变D先增大后减小，最后不变【正确解答】ABC当加速度与速度方向相同时，无论加速度是否变化或怎样变化，速度都增大，当加速度减小到零时速度不变，A是可能的；同理，当加速度与速度方向相反时，速度减小，若加速度减小到零时速度还没有减小到零，则速度先减小后不变，若加速度减小到零之前速度已经减小到零，则速度会反向增大，最后不变，CB也是可能的；若速度增大，则一定与加速度同向，在加速度方向不变的情况下，速度就不会减小，D错【易错反思】本题考查加速度变化与速度的变化之间的关系可能漏选B，认为只要速度减小，速度与加速度反向，就不可能又增大，是没有考虑到“速度比加速度先减小到零”的可能情况；若选D，则是简单地认为B正确则D正确，错误原因是不注意对运动过程的分析易错类型二乱套公式错误易错分析本章公式多，但各物理量均存在与时间或运动过程的对应关系，如果不注意这些对应关系，就会出现乱套公式的错误；或者简单地将数学结论当作物理结论，不进行合理性验证【典例】汽车刹车前的速度为16m/s，刹车后，加速度大小为2m/s2，则汽车开始刹车后位移为60m所用时间为A10sB6sC8sD【正确解答】B汽车刹车后经停止运动，由得，解得(不合题意，舍去)，因此B正确【易错反思】考查简单的匀减速直线运动第一种错误是选AB两项，错误原因是没有验证求得的数学结论的合理性，只是简单地套用公式；第二种是认为刹车末速度为零，直接用求得C对；第三种错误是选D项，认为刹车最终是停止运动，末速度为零，且认为这60m就是汽车从刹车到停止运动的位移，因此反过来看是初速度为零的匀加速运动，由求得D正确，是审题错误【典例】（原创）质点作方向不变的匀变速直线运动，（加速度a0），设在连续两段相等时间内质点的位移分别为s1和s2，则s1与s2之比值可能为（ ） A3:5 B2:5 C2:1 D4:1【正确解答】ABC 设质点做加速运动且初速度为，则，则，当时，为最小值，B对；同理，当质点做匀减速运动时为最大值，C对D错【易错反思】考查匀变速直线运动规律的应用本题最常见的错误是只选A项，因为学生对初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内位移之比为1:3:5记得非常清楚，自然就选了A项，是简单套用结论的错误；另一种错误是漏选C项，只分析计算了做匀加速运动时的比值关系，没有仔细分析“匀变速直线运动”包含的运动状态，或者不能灵活运用所推导出的结论进行逆向思维的结果易错类型三对运动图象的理解和运用易错分析对运动图象的物理意义理解错误或者理解不准确、不完整；对图象表达的初始状态定位不准确；不能正确建立运动图象表达的物理情景【典例5】如图2-2-1所示，A与B质点的运动情况在v-t图像中，由A与B表示，则下述正确的是BAO54321-112图2-2-1At=1s时，B质点运动方向发生改变Bt=2s时，A与B两质点间距离定等于2mC在t=4s时A与B相遇DA与B同时由静止出发，朝相反的方向运动【正确解答】Dt=1s时，B质点反向加速结束，开始做减速运动，但运动方向并没有改变，A项错；试题没有说明t=0时刻两质点的相对位置，因此BC两项均不能确定；t=0到t=2s时间内两质点的速度方向相反，且初速度都为零，D项正确【易错反思】本题考查v-t图象的意义和识图能力最多的错误是将空间图象与函数图象相混淆，误将图线的走向当作质点的运动方向，因此错选A项的较多；由于同样原因而错选C项的也比较多，认为t=4s时两质点处于同一点即相遇，缺乏用数学解决问题的能力；而选B的原因则是由于对试题的条件没有作充分的分析，同时也是认为t=0时刻两质点都处在坐标原点，即从同一点出发易错类型四追及和相遇问题易错分析不能充分利用为位移关联和时间关联来分析判断相遇条件；不能熟练利用图象辅助分析、判断和解题；不能顺利建立追及问题情景【典例6】如图2-2-2所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲乙相遇两次的条件是（ ）sa2a1乙甲图2-2-2Aa1 Ba1 a2且sa2且sDa1 a2且s【正确解答】B要使甲、乙两次相遇，则必是乙又追上甲，因此乙后来的速度一定比甲大，即两物体运动的v-t图象必有交点，如图2-2-3所示，所以有，CD两项错；甲必须在速度与乙相等之前追上乙，才能有两次相遇，设甲、乙速度相等所用时间为t，则，两物体在时间t内的位移之差必大于s，则，或由图象中阴影三角形面积对应的位移就小于s，同样可求得sv2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示物体3、4开始反向运动5 (L4强化) 某车队从同一地点先后从静止开出n辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a的匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s，则相邻两车启动的时间间隔为 A B C D DCBAE图2-2-86（L5强化）如图2-2-8所示，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，一物体从A点静止释放，下列结论正确的是 A物体通过每一段的速度增量相等B物体通过各点的速度vBvCvDvE=12 C物体从A运动到E的全过程的平均速度D物体从A运动到E的全过程的平均速度7（L5强化）一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达，第二种是乘快客汽车经沪宁高速公路到达第三种乘火车到达下面是三种车的发车时刻及里程表已知普客汽车全程平均速度为60km/h，快客汽车全程平均速度为100 km/h，普客汽车快客汽车火车里程/km班次757：208：2010：3014：30808：008：409：2010：55728：008：339：009：43两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速大小是2400 km/h2，途中匀速行驶，速率为120 km/h，若现在时刻是上午8点零5分，这位旅客想早点赶到苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？CBAD图2-2-98（L5强化）一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经 A 、B两点，已知物体在 A 点时速度是在 B 点时速度的 2 倍，由 B 再经 0.5 s，物体滑至顶点C 时速度恰好为零，如图2-2-9所示，若已知 AB0.75 m，求斜面长及物体由底端 D 滑至 B 点所需的时间【参考答案】强化闯关参考答案：1C 由于B为AC的中点，所以有，联立解得AC段的平均速度，C项正确；对匀变速直线运动有，联立可求出A、B、C三点的瞬时速度，且，D项正确；则质点在AC段的运动时间，由于位移s未知，因此时间不可求，A错；同理，加速度也不可求，B错2A小球从最高点自由落体返回O点的时间为，设高度为h，则，小球从最高点自由落体到P点的时间为，则，联立解得A正确3D虽然满足，这是初速度为零的匀加速直线运动满足的规律，但满足比值的不一定是匀变速直线运动，A错；不能判断物体是否做匀变速直线运动，就不能用求加速度，B错；同理不一定成立，C错；而这2s内的平均速度是任何直线运动都成立的，D正确4B图(a)是s-t图象，图线的斜率等于物理的速度，图线1斜率增大，说明物体的速度增大，且速度方向为位移s的正方向不变，即图线1表示物体做加速直线运动，A项错；st图象中t1时刻图线1的斜率比图线2大，因此，B正确从图(b)可知，在0到t3时间内图线3与横坐标包围的“面积”比图线4小，即物体3的位移比物体4的小，因此物体3的平均速度小于物体4的平均速度，C项错；在s-t图象中，t2时刻表示物体2开始反向运动，但在v-t图象中，t4时刻则表示物体4开始做匀减速运动，D项错5D汽车先加速后匀速，加速阶段在相等时间内的位移不等，但匀速阶段在相等时间内的位移相等，即间距相等，因此汽车匀速通过位移s所用时间等于启动的时间间隔，即，D正确6B匀加速直线运动在相等时间内速度的增量相等，A项错；由于初速度为零，由可得，同理，B项正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由初速度为零匀加速直线运动规律可知，连续相等时间内位移之比为1：3，即过B点的时刻为中间