等腰三角形(1).doc

12.3.1等腰三角形教案【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。2.过程与方法在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。【学情分析】学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。【教学重点】等腰三角形性质的发现、证明及应用。【教学难点】等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高。【教学工具】 长方形的纸片、剪刀【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图（2）：图（2）ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、A是顶角，B和C是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动2把活动1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计：引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。活动3 你能用所学知识验证上述性质吗？ 问题：如图（3），已知ABC中，AB=AC。（1） 求证：B=C；（2） AD平分A，ADBC图（3）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性解答在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS），所以B=C，BAD=CAD，ADB=ADC90添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。巩固练习：第51页练习三、归纳小结小结：每个小组说说自己的收获1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质。四、布置作业作业：习题12.3 第1、4、6题【教学反思】在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。教学过程中，让每个学生在主动参与学习，组织学生动手折纸、自主