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朝阳三高中高三数学立体几何导学案 线面平行与面面平行复习之一：线面平行 编制人：刘艳丽 时间：2012-10-22 线面平行与面面平行复习（一）【2013年高考会这样考】1考查空间直线与平面平行，面面平行的判定及其性质2以解答题的形式考查线面的平行关系。【复习指导】1熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题。2学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化。【复习准备】1、直线与平面有哪几种位置关系？（1）_；（2）_；（3）_。2、判断两条直线平行有哪些方法？(1)_；(2)_；(3)_；(4)_。【知识梳理】定理图形符号简称线面平行判定定理：若平面_一条直线和这个面_的一条直线_，那么这条直线和这个平面平行_,线面平行线面平行性质定理：若一条直线和一个平面_，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和_平行。线面平行_面面平行判定定理：若一个平面内的两条_直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。_面面平行面面平行性质定理：若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线_。面面平行_面面平行性质定理：若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必_于另一个平面。面面平行_ 【基础自测】1下面命题中正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行A B C D2平面平面，a，b，则直线a，b的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D平行或异面3. 如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AC，BC, BD,DA的中点。你能在图中找到多少条直线与平面EFGH平行？（判定）【应用举例】C1ABCDEFA1B1例1、在直三棱柱中， 、分别为、 的中点,为棱上任一点.求证：直线平面；例2、已知：点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC/平面BQD.例3、在正方体中，O为面ABCD的中心，求证：D1OCBADC1B1A1例4为平行四边形所在平面外一点且，求证ABFCDPE 小结：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有： ， ， ， 【变式训练】PQDBCA变1、P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证：PC平面BDQ.变2、如图，在正方体中，分别是棱，的中点，求证：/平面 【学后反思】: _.【自主测试】1、如图，在四棱锥中，是平行四边形，分别是，的中点求证：平面G2、如图,=CD, =EF, =AB,AB，G是平面外一点.求证：CD平面EFG.【自主测试】1、如图，在四棱锥中
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