《工程力学》中确定约束反力方向的几种方法.doc

工程力学中确定约束反力方向的几种方法 目前,技工类学校各专业所开设的课程中,工程力学是一门重要的技术基础课,是各专业课学习的基础下面是小编搜集整理的工程力学中确定约束反力方向的几种方法的论文欢迎大家阅读参考 摘要：在工程力学的教学中,确定约束反力方向是一个难点本文通过教学实践总结了确定约束反力方向的几种基本的方法：根据约束的类型根据三力平衡汇交定理根据二力平衡条件以及作用力与反作用力来确定约束力方向 关键词：约束反力方向约束的类型平衡作用力与反作用力 工程力学是一门重要的专业技术基础课本课程具有力学基础理论多和工程应用广泛的特点是基础理论课与专业课之间的重要桥梁是各专业课学习的基础工程力学课程中受力分析是该课程静力学中的重点约束反力的分析是重点中的难点能否正确确定约束反力的方向是受力分析中一个至关重要的问题笔者根据教授工程力学课程的经验总结出了确定约束反力方向的几种方法 一、根据约束的类型确定约束反力的方向 在工程结构中的构件和机械中的零件都是相互联系着它们的运动会受到周围物体的约束约束通过约束反力对被约束物体作用在这些约束中典型的约束有柔体约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束(中间铰、固定铰链支座、活动铰链支座)和固定端约束我们一般可根据约束的类型确定约束反力的方向 所示重力为G的球放在倾角为30的光滑斜面上并用与斜面平行的绳子系住分析图中球所受的约束反力的方向 球分别在A处、B处受到绳对球的柔体约束和斜面对球的光滑接触面约束根据柔体约束的性质绳对物体的约束反力通过接触点其方向沿着柔体约束的中心线且背离物体故在A处的约束反力FT通过A点沿绳斜向上根据光滑接触面约束的性质光滑接触面物体的约束反力通过接触点其方向沿着接触面的公法线指向物体故在B处的约束反力FN通过B处方向指向球心如图1(b)所示 二、根据三力平衡汇交定理确定约束反力的方向 在工程中常常会遇到构件受到共面而又互不平行的三个作用力处于平衡的情况在分析它们所受的约束反力时还可用三力平衡汇交定理来确定约束反力所谓三力平衡汇交定理是指当物体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡时则此三个力的作用线必然汇交于一点 所示的简支梁AB梁中点C受主动力F作用分析梁A端约束反力的方向(梁自重不计) 简支梁A端为固定铰链支座B端为可动铰链支座梁AB除在中点C处受到主动力F外在A、B两端还受到FA、FB两个约束反力FB可根据约束类型确定即通过铰链中心垂直接触面斜向上由于梁AB受到三个力作用而处于平衡A端的约束反力FA则可根据三力平衡汇交定理确定即FA的作用线与F、FB的作用线必然汇交于一点因此将力FB和F的作用线延长交于D点FA必通过A点并在AD连线上如图2(b)所示 三、根据二力平衡条件确定约束反力的方向 工程中几个物体通过一定的约束联系在一起的系统称为物系在物系中若有只受两个力的作用并处于平衡状态的二力构件时必须按二力平衡条件确定约束反力的方向即物体在两个力作用下平衡时这两个力一定大小相等、方向相反且作用于同一直线上 由左、右两半拱铰接而成的三铰拱桥半拱AC上受有载荷F作用分析半拱CB的约束反力的方向(半拱自重不计) 半拱CB在C、B处受到铰链的约束反力FB和FC在这两个力作用下处于平衡半拱CB为二力构件根据二力平衡条件约束反力FB和FC一定大小相等、方向相反且作用线与铰链BC中心的连线重合如图3(b)所示 四、根据作用力与反作用力公理确定约束反力的方向 两个相互作用的物体间存在作用力与反作用力它们总是大小相等、方向相反、沿同一直线并同时分别作用在两个物体上在分析物系的约束反力时可根据作用力与反作用力公理确定约束反力的方向 例如前面所举图3所示的例子中半拱AC在铰链C处的约束反力FC与半拱CB在C处受到铰链的约束反力FC就是一对作用力与反作用力则可根据作用力与反作用力公理得FC与FC大小相等、方向相反且作用在一条直线上即FC=FC如图3(c)所示 总之在分析约束反力时一定要根据构件的受力的具体情况来确定不同的情况下采用分析的方法是不相同的只有掌握好确定约束反