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高等代数模拟试题及答案 高等代数想要学得好，多做一些模拟试题很关键。以下是阳光网要与大家分享的高等代数模拟试题及答案，供大家参考! 1.在Fx里能整除任意多项式的多项式是()。 A.零多项式B.零次多项式C.本原多项式D.不可约多项式 2.设g(x)?x?1是f(x)?x?kx?4kx?x?4的一个因式，则k?()。6242 A.1B.2C.3D.4 3.以下命题不正确的是()。 A.若f(x)|g(x),则f(x)|g(x);B.集合F?a?bi|a,b?Q是数域; C.若(f(x),f(x)?1,则f(x)没有重因式; D.设p(x)是f(x)的k?1重因式，则p(x)是f(x)的k重因式 4.整系数多项式f(x)在Z不可约是f(x)在Q上不可约的()条件。 A.充分B.充分必要C.必要D.既不充分也不必要 5.下列对于多项式的结论不正确的是()。 A.如果f(x)g(x),g(x)f(x)，那么f(x)?g(x) B.如果f(x)g(x),f(x)h(x)，那么f(x)(g(x)?h(x) C.如果f(x)g(x)，那么?h(x)?Fx，有f(x)g(x)h(x) D.如果f(x)g(x),g(x)h(x)，那么f(x)h(x) 6.对于“命题甲：将n(?1)级行列式D的主对角线上元素反号,则行列式变为?D;命题 乙：对换行列式中两行的位置,则行列式反号”有()。 A.甲成立,乙不成立;B.甲不成立,乙成立;C.甲,乙均成立;D.甲,乙均不成立 7.下面论述中,错误的是()。 A.奇数次实系数多项式必有实根;B.代数基本定理适用于复数域; C.任一数域包含Q;D.在Px中,f(x)g(x)?f(x)h(x)?g(x)?h(x) A11 8.设D?aij，Aij为aij的代数余子式,则A21.A22 .An1.=()。A12 . A1n.An2A2n.Ann A.DB.?DC.D/D.(?1)nD 10.以下乘积中()是5阶行列式D?aij中取负号的项。 A.a31a45a12a24a53;B.a45a54a42a12a33;C.a23a51a32a45a14;D.a13a32a24a45a54 11.以下乘积中()是4阶行列式D?aij中取负号的项。 A.a11a23a33a44;B.a14a23a31a42;C.a12a23a31a44;D.a23a41a32a11 12.设A,B均为n阶矩阵，则正确的为()。 A.det(A?B)?detA?detBB.AB?BA C.det(AB)?det(BA)D.(A?B)2?A2?2AB?B2 13.设A为3阶方阵，A1,A2,A3为按列划分的三个子块，则下列行列式中与A等值的是() A.A1?A2C.A1?A2 A2?A3A1?A2 A3?A1B.A1A1?A2 A1 A1?A2?A3A1?A3 A3D.2A3?A1 14.设A为四阶行列式，且A?2，则AA?() A.4B.25C.?25D.8 15.设A为n阶方阵，k为非零常数，则det(kA)?() A.k(detA)B.kdetAC.kndetAD.kndetA 16.设A，B为数域F上的n阶方阵，下列等式成立的是()。 A.det(A?B)?det(A)?det(B);B.det(kA)?kdet(A); C.det(kA)?kn?1det(A);D.det(AB)?det(A)det(B) 17.设A*为n阶方阵A的伴随矩阵且A可逆，则结论正确的是() A.(A*)*?|A|n?1AB.(A*)*?|A|n?1A C.(A*)*?|A|n?2AD.(A*)*?|A|n?2A 18.如果AA?1?A?1A?I，那么矩阵A的行列式A应该有()。 A.A?0;B.A?0;C.A?k,k?1;D.A?k,k?1 mmm19.设A,B为n级方阵,m?N,则“命题甲：?A?A;命题乙：(AB)?AB” 中正确的是()。 A.甲成立,乙不成立;B.甲不成立,乙成立;C.甲,乙均成立;D.甲,乙均不成立 *20.设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，则AA?()。 n2n2?nn2?n?1A.AB.AC.AnD.A 21.若矩阵A，B满足AB?O，则()。 A.A?O或B?O;B.A?O且B?O;C.A?O且B?O;D.以上结论都不正确 22.如果矩阵A的秩等于r，则()。 A.至多有一个r阶子式不为零;B.所有r阶子式都不为零;C.所有r?1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零;D.所有低于r阶子式都不为零 23.设n阶矩阵A可逆(n?2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则结论正确的是()。A.?A?A?n?1A;B.?A?A?n?1A;C.?A?A?n?2A;D.?A?A?n?2A 24.设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，则|A|A|=()* A.|A|nB.|A|nC.|A|n22?nD.|A|n2?n?1 25.任n级矩阵A与?A,下述判断成立的是()。 A.A?A;B.AX?O与(?A)X?O同解; C.若A可逆,则(?A)?1?(?1)nA?1;D.A反对称,-A反对称 26.如果矩阵rankA?r,则() A.至多有一个r阶子式不为零;B.所有r阶子式都不为零C.所有r?1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零;D.所有低于r阶子式都不为零 27.设A为方阵，满足AA?1?A?1A?I，则A的行列式|A|应该有()。 A.|A|?0B.|A|?0C.|A|?k,k?1D.|A|?k,k?1 28.A是n阶矩阵，k是非零常数，则kA?()。 A.kA;B.kA;C.knAD.|k|nA 29.设A、B为n阶方阵，则有(). A.A，B可逆，则A?B可逆B.A，B不可逆，则A?B不可逆 C.A可逆，B不可逆，则A?B不可逆D.A可逆，B不可逆，则AB不可逆 30.设A为数域F上的n阶方阵，满足A?2A?0，则下列矩阵哪个可逆()。2 A.AB.A?IC.A?IDA?2I 31.A,B为n阶方阵，A?O，且R(AB)?0，则()。 A.B?O;B.R(B)?0;C.BA?O;D.R(A)?R(B)?n 32.A，B，C是同阶方阵，且ABC?I，则必有()。 A.ACB?I;B.BAC?I;C.CAB?ID.CBA?I 33.设A为3阶方阵，且R(A)?1，则()。 A.R(A*)?3;B.R(A*)?2;C.R(A*)?1;D.R(A*)?0 34.设A,B为n阶方阵，A?O，且AB?O，则(). A.B?OB.B?0或A?0C.BA?OD.?A?B?A2?B22 ?0040?0000? 35.设矩阵A?1000?，则秩A=()。?0000?0200? A.1B.2C.3D.4 36.设A是m?n矩阵，若()，则AX?O有非零解。 A.m?n;B.R(A)?n;C.m?nD.R(A)?m 37.A，B是n阶方阵，则下列结论成立得是()。 A.AB?O?A?O且B?O;B.A?0?A?O; C.AB?0?A?O或B?O;D.A?I?|A|?1 38.设A为n阶方阵，且R?A?r A.必有r个行向量线性无关B.任意r个行向量线性无关C.任意r个行向量构成一个极大无关组D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表示 39.设A为3?4矩阵，B为2?3矩阵，C为4?3矩阵，则下列乘法运算不能进行的是()。 A.BCAB.ACBC.BACD.ABC 40.设A是n阶方阵，那么AA?是() A.对称矩阵;B.反对称矩阵;C.可逆矩阵;D.对角矩阵 41.若由AB?AC必能推出B?C(A,B,C均为n阶方阵)，则A满足()。4TTT A.A?0B.A?OC.A?OD.AB?0 42.设A为任意阶(n?3)可逆矩阵，k为任意常数，且k?0，则必有(kA)?1?()A.knA?1B.kn?1A?1C.kA?1D.1?1Ak 43.A，B都是n阶方阵，且A与B有相同的特征值，则() A.A相似于B;B.A?B;C.A合同于B;D.A?B 44.设A?1(B?I)，则A2?A的充要条件是()2 A.B?I;(B)B?I;C.B2?ID.B2?I 45.设n阶矩阵A满足A2?A?2I?0，则下列矩阵哪个可能不可逆() A.A?2IB.A?IC.A?ID.A 46.设n阶方阵A满足A2?2A?0，则下列矩阵哪个一定可逆() A.A?2I;B.A?I;C.A?ID.A 47.设A为n阶方阵，且R?A?r A.必有r个列向量线性无关;B.任意r个列向量线性无关;C.任意r个行向量构成一个极大无关组;D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表示 48.设A是m?n矩阵，若()，则n元线性方程组AX?0有非零解。 A.m?nB.A的秩等于nC.m?nD.A的秩等于m 49.设矩阵A?aij?m?n，A