苏教版六(上)《表面积与体积》习题(提高).doc

1、将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个一个大长方体，求大长方体的表面积。2、有30个边长为1m的正方体，在地面上摆成如右图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。问：被涂成红色的表面积是多少？3、一个木盒从外面量，长、宽、高分别为10cm、8cm、5cm，木板厚1cm。问：做这个木盒至少需要1cm厚的木板多少平方厘米？这个木盒的容积是多少？4、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m、3m、2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？5、将表面积为54cm2、96cm2、150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。6、一个长方体如果长增加2cm，则体积增加40cm3；如果宽增加3cm，则体积增加90cm3；如果高增加4cm，则体积增加96cm3.求原来长方体的表面积。7、一个正方体被切成24个小长方体，这些小长方体的表面积总和为162cm2。求这个正方体的体积。8、把棱长分别为1cm、2cm、3cm的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？9、在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形。求挖洞后木块的体积和表面积。10、下图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道。问：它由多少个小正方体组成？11、有一个棱长5cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔，求这个立体图形的内外表面的总面积。12、一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体。这个木块剩下部分的表面积最少是多少？13、用6块长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm的长方体拼成一个大长方体，有多少种拼法？其中表面积最小是多少平方厘米？14、在底面是边长为60cm的正方形的一个长方体容器里，直立着一个长100cm，底面为边长15cm的正方形的四棱形铁棍。这时容器里的水50cm深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起24cm，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？15、一个底面直径是20cm的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直径为18cm、高20cm的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中提出后，桶内的水将下降多少厘米？16、在一只底面半径为20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形刚才浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm，求这段钢材的长。17、有甲(底面半径6厘米、高10厘米的圆锥)、乙（底面半径4cm、高10cm的圆柱）两个容器，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器。求乙容器的水深。18、圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？19、用直径20cm的圆钢，锻造长300cm、宽100cm、厚5cm的长方形钢板，应截取圆钢多长？（精确到1cm）20、下图是一个零件的直观图，下部是一个棱长为40cm的正方体，上不是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。21、有一块棱长分别为6dm、8dm、10dm的长方体木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥体木块。求这个圆锥体木块的体积。22、下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。23、用铁皮做一个如图所示的工件，需