行测数学题精选.doc

【1】树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上桃子的3/5，还扔掉了2个，第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩桃子数的3/8，此时树上至少还有（）桃子。A.12个B.28个C.16个D.14个【2】D为整数，若1+2+n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（）。A.37B.38C.35D.36【3】甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?A.8B.6C.10D.5【4】某小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?A.256B.241C.209D.181【5】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?A.75B.50C.62.5D.45【6】在一个34平方米的长方形盘子中，任意撒入5个豆，五个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是几米?（）A.5B.4C.3D.2.5【7】甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天。一项工程，甲工程队单独做需62天，乙工程队单独做需51天，两队合作需要多少天?（）A.25B.28C.32D.40【8】2002年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍，2008年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。则父亲出生在哪一年?（）A.1972年B.1973年C.1966年D.1968年【解析】D。设树上共结了x个桃子，小猴第二天吃了y个桃子，方程为3/8（x-3/5x-2）y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小x、y值分别为45、2，此时树上还有桃子45（1-3/5）-2-214。设第二天吃掉的桃子数经X个，第一天所剩为 8/3（X+4），最终剩8/3（X+4）-X5/3*X+32/3【解析】D。设这个三位数为111K（K为整数，且1k9），111只有两个质因子37和3。1+2+nn（n+1）/2111K，即n（n+1）222K376K，则n37或6k。仅当K6，n6K36时满足要求。【解析】B由乙容器中的纯酒精含量为25%可得第一次倒入5酒精，第二次之前甲有6酒精，倒入X升25%后变为62.5%可得方程解。【解析】D。从10人中选2人，共有45种不同的选法。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理知，至少要454+1181人【解析】C。第二次降价的利润率是：（30.2%40%38%）（140%）25%，价格是原定价的（1+25%）（1+100%）62.5%。所以应选择C。【解析】D。要找距离最小的两个点的最大距离，将长方形分成相等的四部分，若放5个豆的话，必有一个豆在中间，故最大距离为2.5米解析】B。甲6天工作5天，626102，实际工作510+252天，每天完成1/52;乙8天工作6天，51863，实际工作66+339天，每天完成1/39。6和8的最小公倍数是24，即在24天里，甲工作246520天，乙工作248618天，共完成20/52+18/3911/13，剩下的工作量由甲、乙完成还需要（1-11/13）（1/52+1/39）3（3/7）天，故一共需要28天。解析】C。设父亲2002年的年龄为x岁，则哥哥和弟弟的年龄之和为x/4，可列方程x+6（x/4+12）2，解得x36，故父亲出生在1966年【9】甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B地相距l04米，然后两人继续向前走，当达到目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米?A.176米B.144米C.168米D.186米【10】把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（）种方法。A.96B.128C.330D.144【11】小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于12000。问小刚家的门牌号是多少?A.40B.90C.100D.155【解析】A。设第一次相遇时甲走了x米，那么根据题意时间相同、速度不变列出方程：x：104（104+40）：（2x+64），可解得x72，所以AB距离为72+104176米。速度不变，路程之比等于时间之比104：（2S-40）（S/V）：（3S/V）【解析】C。每个盒子1个，需要8个小球，只考虑剩下的4个小球的分配情况。（1）4个小球在一个盒子里，有8种分法;（2）4个小球在两个盒子里，若每个盒子有2个，有C2828种分法，若一个盒子一个，另一个盒子3个，有8756种分法，共计28+5684种分法：（3）4个小球在3个盒子里，有一个盒子有2个，另两个盒子各1个，共有3C38168种分法。（4）4个小球在4个盒子里，共有C4870。所以共有8+84+168+70330；或者采用隔板法，C711330。【解析】B。利用逐步逼进法，可得最后一家门牌号是155。（1+155）l552l2090，所以小刚家的门牌号正好是90号。设小刚牌号为X，则，12000+XN*（N+1）/2；即24000+2XN2+N；N在150至160之间，由答案可知2X为整数，故为154、155、159中通过末两位算出为90【12】铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人：14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇?（）A.14时24分B.l4时40分C.14时45分D.14时30分【13】若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人?（）A.11B.8C.6D.5【解析】B。工人速度是每小时30-0.11（l53600）3.6千米，学生速度是每小时0.11（l23600）-303千米，14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）660（3.6+3）0.4（小时）24分钟，14时16分+24分14时40分。解析】D。家长比老师多，所以老师少于22211人，即不超过10人；相应的，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于l226人，即不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人。但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必定是9个女老师和l个男老师，共10个。那么，在12个家长中，就有7个是妈妈。所以，爸爸有12-75人。所以应选D。【14】一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时相向而行。已知两车的速度比为3：2，C站在A、B两站之间，快车于上午8时到达C站，慢车于下午6时到达C站。则两车相遇的时刻为（）。A.10时B.11时30分C.12时D.下午1时【15】一项工程，负责施工的有8名挖土工工作了8小时，挖出了8米长的暗沟。如果以同样的速度继续挖，要在24小时内挖出24米长的暗沟，需要多少名挖土工?（）A.1B.8C.6D.24【16】某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务?（）A.1.6B.1.8C.2.0D.2.4【17】甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么乙原来的钱是多少元?（）A.24B.19C.55D.7【解析】C。解析：设两车速度分别为3x和2x，则当快车走到C站时，两车间距离为2x1020x，则两车在20x（3x+2x）4小时后相遇，故应在12时相遇。【解析】B。8名挖土工工作8小时挖出8米长的暗沟，8人每小时可以挖88l米，那么要在24小时内挖出24米长的暗沟只需要8人。【解析】B。交换工人A和B或C和D的工作岗位时，工作效率提高了1/8-1/91/72；同时交换时工作效率变为1/8+1/725/36，此时用15/367.2小时完成任务，提前了9-7.21.8小时。【解析】D。三人最后一样多，那么每人都是81327元；还原：甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就是原来的3倍，那么甲和乙都是2739元，丙是27+22963元；甲和丙把钱还给乙：甲933元，丙63321元，乙9+23+22157元；乙和丙把钱还给甲：乙57319元，丙2137元，甲3+2l9+2755元。所以，三人原来的钱分别是55、19和7元。【18】在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数一共有多少个?A.4B.3C.8D.10【19】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间?A.11时10分B.11时5分C.11时15分D.11时l2分【解析】A。两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为209180，309270，所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数，共四个。设axb;依题意：100a+10x+b=90a+9b 得10(a+x)=8b,只有b=5,a+x=4共四种情况【解析】B。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，大轿车的用是是小轿车用时的10.81.25倍，大轿车比小轿车多用时17-5+416分钟，大轿车行驶时间16（1.250.25）80分钟，小轿车行驶时间160.2564分钟，小轿车比大轿车实际晚开17-512分钟，追上需要120.8（1-0.8）48分钟，48+1765分1小时5分，所以，小轿车追上大轿车的时间是11时5分，所以应该选B。设T时间追上，则0.8X（T+17-5）X*T，则T48，加上17共65【20】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( ) A18 B15 C1 D05 【解析】B 第一次3：100，第二次2：100 溶质不变，改为6：200及6：300，每次增加100，第三次为6：400， 即1.5【21】有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天？A.99B.90C.30D.20【22】上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分?A.8点24分B.8点32分C.8点36分D.8点42分解析】C。因为有91，所以1、9、10、11、12月都不能出现；实际上，2月因为0、1、2均已出现，9102XX也是不行的（第一个X应为0、1、2中之一）。在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5630天，例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。【解析】B。爸爸第一次追上小明时离家4千米，如果等8分钟，再追上时应该离家8千米，说明爸爸8分钟行8千米，爸爸一共行了8+816分钟，时间是8点8分+8分+16分8点32分。所以应选B。方法2：爸爸第一次追上小明时离家4千米，再追上时离家8千米，在两次追上小明之间，爸爸行了4+812千米，同时小明只行了8-44千米，两人速度之比为12：43：1。第一次追上小明时爸爸用了8（3-1）4分钟，则第二次追上小明用了8+412分钟，则第二次追上小明时的时间是8点8分+8分+4分+12分8点32分。【23】从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积?A.13B.14C.18D.20【解析】A。从整体考虑分两组，和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+1055。从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）15+4055，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+113个不同的积。【例题】一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？A.15B.16C.24D.30【例题】有8个队参加比赛，采用所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表?A.4030B.315C.5040D.164 【例题】快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回.快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间?A.10小时48分钟B.11小时30分钟C.11小时18分钟D.11小时【解析】A。顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米， 顺水行驶时间683/4小时，逆水行驶时间2-3/45/4小时，顺水速度：逆水速度5/4：3/45：3，顺水速度：85（5-3）20千米/小时，两地距离：203/415千米。顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米，说明8-3和6-3用时一样，所以速度比为5：3，每小时多8公里，所以速度为20和12【解析】B。我们标上字母如图，全排列为P888!。因为A/B，B/A实质赛程一样；同理C/D，E/F，G/H，I/J，K/L， M/N均是，所以除以7个2。于是，共有8!27315种实质不同的赛程安排。 【解析】A。回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.512.51/25全程，两车合起来