西南交通大学《大学物理》自感 互感 电磁场.pdf

w w w z h i n a n ch e co m 本习题版权归西南交大理学院物理系所有 大学物理 大学物理 AIAIAIAI 作业 作业NoNoNoNo 1 1 1 12 2 2 2自感 互感 电磁场 班级 自感 互感 电磁场 班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题一 选择题 1 一个电阻为R 自感系数为L的线圈 将它接在一个电动势为E t 的交变电源上 线 圈的自感电动势为 t I L L d d 则流过线圈的电流为 A Rt B Rt L C Rt L D R L 解解 根据愣次定律自感电动势阻止交变电源电动势变化 故流过线圈的电流为 R t I L 选 C 2 有两个线圈 线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M21 而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为M12 若它们分别流过i1和i2的变化电流且 t i t i d d d d 21 并设由i2变化在线圈 1 中产生的互感 电动势为E12 由i1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为E21 判断下述哪个论断正确 A M12 M21 E21 E12 B M12 M21 E21 E12 C M12 M21 E21 E12 D M12 M21 E21 故互感电动势 t i M t i M d d d d 2 1212 1 2121 选 C 3 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流 则距导线垂直距离为a的空 间某点处的磁能密度为 A 2 0 0 2 2 1 a I B 2 0 0 2 2 1 a I C 2 0 2 2 1 I a D 2 0 0 2 2 1 a I 解解 由安培环路定理有通有电流强度为I的无限长直细导线磁场分布为 a I B 2 0 某点处的磁能密度为 20 00 2 2 2 1 2 1 a IB wm 4 两根很长的平行直导线 其间距离d 与电源组成回路如图 已知导 线上的电流为I 两根导线的横截面的半径均为r0 设用L表示两导线 I I d 2r0 w w w z h i n a n ch e co m 回路单位长度的自感系数 则沿导线单位长度的空间内的总磁能Wm为 A 2 2 1 LI B 2 2 1 LI 0 d 2 2 2 2002 r rr rd I r I I C D 2 2 1 LI 0 2 0 ln 2r dI 解解 两根很长的平行直导线与电源组成回路则构成一线圈 单位长度自感系数为L 通有 电流I 则由自感线圈贮能公式知沿导线单位长度的空间内的总磁能 2 2 1 LIWm 选A 5 如图 平板电容器 忽略边缘效应 充电时 沿环路L1的磁场强度 H 的环流与沿环路L2的磁场强度H 的环流两者 必有 A 1 d L lH 2 d L lH B 0d 1 L lH C 1 d L lH 2 d L lH D 1 d L lH 2 d L lH 解解 根据全电流安培环路定理 内L D L IIlH d 0 而题图表明穿过环路 2 L的是全电流 穿过环路 1 L的是部分位移电流 故 1 d L lH 2 d L lH 选 C 6 如图所示 一电荷为q的点电荷 以匀角速度 作圆周运动 圆周 的半径为R 设t 0 时q所在点的坐标为x0 R y0 0 以i j 分 别表示x轴和y轴上的单位矢量 则圆心处O点的位移电流密度为 A it R q sin 4 2 B jt R q cos 4 2 C k R q 2 4 D cos sin 4 2 j tit R q 解 解 设t 令 0 r 代表r方向单位矢量 则 圆心处的电位移为 4 0 2 r R q D jir sincos 0 2 4R q D sincos ji 位移电流密度tDJ cos sin 4 2 j tit R q J R q O x y O q H L1 L2 w w w z h i n a n ch e co m 二 填空题二 填空题 1 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO 上 则直导线与矩形线圈间 的互感系数为 解解 设直导线通电流I 由图知通过矩形线圈的磁通量0 所以直导线与矩形线圈间的互感系数0 I M 2 半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I 该导体材料的相对磁导率 r 1 则在 导体轴线上一点的磁场能量密度为wmo 在与导体轴线相距r处 r Rr r I Rr R Ir B 2 2 0 2 0 则导体轴线上一点的磁场能量密度为0 8 2 1 0 4222 0 rmr RrI 0 与导体轴线相距r处 r 电流I均匀分布通过此铜片 如图 1 忽略边缘效应 求管内的磁感应强度B 的大小 2 不考虑两个伸展面部分 见图 求这一螺线管的自感系数 解解 1 铜片两个伸展面部分在管内产生B 0 而铜管相当于一 个通电密绕直螺线管 管内磁感应强度B 的大小为 l I InB 00 2 管内为匀强磁场 磁能为 2 2 0