简谐振动1.doc

第一学时第15周第2学时学习时间2003年5月21日（星期三）本学期累计学案38个学习内容简谐振动学习类型新课学习学习目标1.了解什么是机械振动；掌握简谐运动回复力的特征；掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律(定性)。2通过观察演示实验，培养观察、概括能力和分析、推理能力。3运用理想化方法，研究弹簧振子在理想条件下的振动。学习重点掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律学习难点位移、速度的变化(大小、方向)学习方法与学具钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。实验法知识点梳理学习过程一、回忆：举例学过的物体的运动的类型：二、机械振动：1.举例说明什么样的运动是振动？演示：观察几个振动的实验，思考物体振动时有什么特征？(1)一端固定的钢板尺：(2)单摆：(3)弹簧振子：(4)穿在橡皮绳上的塑料球：思考问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的它们的运动有什么共同特征？总结： 2简谐运动： (1)弹簧振子：（演示气垫弹簧振子的振动）问题：观察实验，描述实验现象，根据实验现象确定可以研究的各物理量的特点。对实验现象、装置、结果等讨论与交流：提出问题：当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在BOC之间振动呢？归纳：（1）回复力：（2）平衡位置：(3)简谐运动的特征：完成表格：振子的运动B-OO-CC-OO-B对平衡位置的位移的方向怎样？大小如何变化？回复力的方向怎样？大小如何变化？加速度的方向怎样？大小如何变化？速度的方向怎样？大小如何变化？ (1)位移的变化： (2)回复力的变化： (3)加速度的变化： (4)速度的变化：（4）讨论与交流表格的内容：小结：巩固练习：1.关于简谐振动的动力学公式F=-kx，以下说法中正确的是（ ）A.k是弹簧倔强系数，x是弹簧长度B.k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐振动的物体离开平衡位置的位移C.对于弹簧振子系统，k是倔强系数，它表示弹簧的性质D.因为k=F/x，所以k与F成正比2.简谐振动属于哪种运动（ ）A.匀速直线运动 B.匀变速直线运动C.非匀变速运动 D.以上运动都可能4.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动，当它从C向O点运动的过程中，位移方向及其大小的变化是（ ）A.向右，逐渐增大B.向右，逐渐减小C.向左，逐渐增大D.向左，逐渐减小4.作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，都具有相同的（ ）A.速度 B.加速度C.动能 D.回复力完成作业课后练习P.160学后反思第二学时第15周第3学时学习时间2003年5月22日（星期四）本学期累计学案39个学习内容振幅、周期、频率学习类型新课学习学习目标1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。2.理解周期和频率的关系。3.知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解其与振幅无关。学习重点机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。学习难点机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。学习方法与学具实验推理法弹簧振子、音叉知识点梳理学习过程一、回忆知识：以弹簧振子为例子，说说弹簧振子在作简谐振动的过程中振子的位移、速度、回复力、加速度的变化情况。二、振幅、周期和频率1举例分析：（如图所示）问题：用一大小不同的外力拉离振子于平衡位置不同处，则两种情况有何不同之处？问题：若是两个不现的弹簧振子分别做简谐振动时，有何不同的特点？2振幅： （1）定义：（2）单位： 提问：振幅是矢量还是标量？（3）振幅对弹簧振子来说有何物理意义？（4）全振动：3周期： （1）定义：（2）单位：（3）有何物理含义？（4）学过的知识中也可以表示物理变化快慢的物理量是？4频率：（1）定义：（2）单位： （3）与周期的关系：（4）提问和思考：物体运动到某一位置时开始计时，那么当它的位移、速度、加速度、动能等哪一个物理量与开始时相等，就可以称为一次全振动了？（5）固有频率：三、例题：甲、乙两个弹簧振子，甲完成了12次全振动，在相同时间内乙恰好完成了8次全振动，求甲、乙振动周期之比和甲、乙振动频率之比。巩固练习：1.某个质点作简谐运动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰好一个周期（ ）A. 质点再次经过此位置时B.质点速度再次与零时刻的速度相同时C.质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时 D.只有同时满足A、B或B、C时2.一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（ ）A.20cm B.16cm C.8cm D.4cm3.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在AB间振动。设AB=20cm，振子由A到B时间为0.1s，则下列说法正确的是（ ）A. 振子振幅20cm，周期0.2sB. 振子在A、B两处受到的回复力分别为kx+mg与kx-mgC. 振子在A、B两处受的回复力大小都是kxD. 振子一次全振动通过的路程是40cm四、小结： 完成作业课后练习P学后反思第三学时第16周第1学时学习时间2003年5月27日（星期二）本学期累计学案40个学习内容简谐运动的图像学习类型新课学习学习目标1理解振动图像的物理意义；利用振动图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图像上分析与位移x有关的物理量。(速度v，加速度a，恢复力F。)2介绍描点法画出简谐振动的图像。学习重点简谐运动图像的物理意义。学习难点振动图像与振动轨迹的区别。学习方法与学具演示实验法演示弹簧振子实验：弹簧振子、白纸、笔、玻璃板(或长木板)。知识点梳理学习过程一、回忆与复习：质点做直线运动时，x-t图像形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何？并画出位移-时间的图像。提问2：x-t图像是抛物线，其图像的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？二、新课学习：弹簧振子振动的图像（具体装置见课本P图97所示）。演示一：手不摇动。 问题：有何实验现象，说明什么问题？ 演示二：沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板(即平板匀速抽动实验，)。1.实验现象：讨论图线： 1图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？2曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？3图像的物理意义是什么？4这条图线的特点是什么？三、简谐运动图像：小结：四、简谐运动图像描述振动的物理量：1.下面的图像中可以描述哪些物理量，大小为多少？ （1）直接描述量：（2）间接描述量：例：求出上图振动物体的振动频率，角速度及t5s时的即时速度。五、从振动图像中的x分析有关物理量(v，a，F)例：图6所示为一单摆的振动图像。求A，f，；求t0时刻，单摆的位置；若规定单摆以偏离平衡位置向右为+，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置；t1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。巩固练习：1.右上图是某振子作简谐振动的图像，以下说法中正确的是（ ）A. 因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B. 振动图像反映的是振子位移随时间变化规律，并不是振子运动的实际轨迹C. 振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D. 振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向E. 由图像可以直观地看出周期和振幅F. 利用图像还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况2.如图所示为质点作简谐振动的图像，从图像可看出（ ）A. 质点振动的频率为2.5HzB.质点振动的振幅为4cmC.t1时刻质点的加速度方向沿x轴正方向 D.t1时刻质点的速度方向沿x轴正方向3.图为一物体作简谐振动的图像，根据图像判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，方向沿x轴反方向（ ）A.1s末 B.2s末C.3s末4.4s末 完成作业学后反思第四学时第16周第2学时学习时间2003年5月28日（星期三）本学期累计学案41个学习内容简谐运动图像的应用学习类型习题课学习目标1.进一步理解振动图像的物理意义。2.会利用振动图像求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。3.会利用振动图像确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。学习重点图像中的物理量的计算学习难点图像中物理量的计算学习方法与学具综合分析法学案知识点梳理学习过程一、复习与回忆：问题1：怎样描绘简谐运动图像？问题2：简谐运动图像是一条什么样的图线？二、振动图像的应用：例1请确定图1中所示的四条振动图像表示振动的振幅、周期及频率分别是多少？例2下图是弹簧振子的振动图线，请回答下列问题：(1)振子的振幅、周期、频率各是多少？(2)在图中画出振子在t为0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s时刻所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。例3如例2所述再比较t为0.4s、0.5s两时刻所受回复力大小、加速度大小及位移大小比较t为0.2s和0.4s两时刻所受回复力、加速度及位移。例4如例2所述，试着指出哪些时刻振子的加速度相同，位移相同？例5如例2所述，试比较t为0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s各时刻动能的大小？弹性势能的大小？例6甲、乙两个弹簧振子的振动图像如图所示，它们的质量之比m甲m乙23，劲度系数之比k甲k乙32，则它们的频率之比为_，最大加速度之比为_。小结： 思考题：1.如图所示，实线是学生画的一种简谐运动的图像，虚线是振动沙摆中的砂流在木板上的痕迹形成的振动图像。试比较理论上画的图像和实际的振动图像有何不同？2.弹簧振子在a、b间做简谐振动，如图5-31所示，o为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过1/4周期，振子具有正方向最大加速度，那么图5-32中正确反映振子振动情况的是（ ） 完成作业完成作业本学后反思第五学时第16周第3学时学习时间2003年5月29日（星期四）本学期累计学案42个学习内容单摆（1）学习类型新课学习学习目标1.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；掌握单摆振动的周期公式。2观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。3在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。学习重点掌握好单摆的周期公式及其成立条件学习难点单摆回复力的分析学习方法与学具三个单摆：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同实验法知识点梳理学习过程一、复习与回忆：1问题：什么是简谐运动？2（演示单摆实验）这一小球作什么运动？二、单摆：1结构：2问题：物理量BCODA回复力位移速度加速度 3作几个有效的近似： (1)sin；(2)在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，5。由投影片我们可知在5之内，并且以弧度为角度单位，sin。4推导回复力：5的情况下：5单摆振动是简谐运动：特征： 条件： 6单摆的周期：实验研究目的：单摆的周期与什么因素有关？思路：将不同类型的单摆进行演示实验，其中有长度不同、小球质量不同、角度不同等，根据实验的初步结论确定假说。实验假说：实验方法：演示1 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：结论： 演示2 摆角小于 5的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：结论： 演示3 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要5。现象：结论：经过一系列的理论推导和证明得到：周期的公式：条件： 文字描述：7从单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。从这种性质中我们可以得到什么结论？8等时性的还会受到哪些因素的影响？巩固练习：1.甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动_次。2.如图所示为一单摆和它的振动图像，O为平衡位置B、C为最大位移处，规定向右为正方向，试回答：(1)振幅和周期各为多大？(2)单摆在振动过程中通过哪个位置时，作为起始时刻（即t =0）？(3)当t = 0.75秒时，单摆通过哪个位置？运动的方向向哪里？(4)在t = 0.50.75秒的时间内，单摆的位移、速度、加速度、动能、势能、机械能的大小分别怎样变化？三、课堂小结： 完成作业学后反思第六学时第17周第1学时学习时间2003年6月4日（星期二）本学期累计学案43个学习内容单摆（2）学习类型习题课学习目标1加深对单摆周期公式的理解和掌握；2培养分析问题解决问题的能力。学习重点单摆周期公式的应用学习难点综合分析题的处理学习方法与学具程序设疑教学法学案知识点梳理学习过程一、复习与回忆：问1实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆？问2单摆振动的回复力来源是什么？具体形式是什么？问3单摆在什么条件下可以看成简谐运动？在这个条件下作了哪两点近似？问4单摆的周期公式？二、知识应用：例1一个单摆，周期是T。(1)如果摆球质量增到2倍，周期变为多少？ (2)如果摆的振幅增到2倍(摆角仍小于5)，周期变为多少？ (3)如果摆长增到2倍，周期变为多少？(4)如果将单摆从赤道移到两极，周期如何变化？ (5)将此单摆由海平面移至高山上，周期如何变化？(6)假定把钟摆看作单摆，将此单摆从地球表面移至月球表面，这座摆钟是走快了，还是走慢了？ (7)如要走时准确，应怎样改变摆长？ (8)若该单摆是秒摆（周期为2秒的摆），移到距地面高度为地球半径的地方，周期变为多少？例2如图，摆长为 L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为L/3，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多少？例3如图所示是一个双线摆，它是由两根等长的细线悬挂一个小球而构成的，并悬挂于水平支架上，若两线各长为L，夹角为，当小摆球在垂直纸面的平面内发生微小振动时(简谐运动)，它的周期是多少？例4如图，AB为半径R1m的一段竖直光滑圆槽，A、B两(1)将小球甲由A点静止释放，则它第一次运动到O所用时间为多少？(2)将小球乙与小球甲同时释放(乙的位置低于甲)，两小球将会在何处相碰？(3)将小球乙由球面中心O释放，小球甲同时由A点释放，哪一个先达到O点？ (4)若使两个小球在O处相撞，小球乙的高度h应满足什么条件？三、小结：完成作业学后反思第七学时第16周第2学时学习时间2003年6月5日（星期三）本学期累计学案44个学习内容简谐运动的能量 受迫振动 共振学习类型新课学习学习目标1知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。2知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。3理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。学习重点受迫振动学习难点共振学习方法与学具弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器演示实验法知识点梳理学习过程一、演示实验（把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来，重复两次）1画出振动图像的示意图：2再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，在原坐标上画出第二次振子振动的图像3结合图像和振子运动分析能量的变化。二、简谐运动的能量：问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？机械能的大小与什么因素有关？问：从能量的观点来看，和哪一个振动的机械能多？（通过理论进行推导） 三、阻尼振动：1画出实际弹簧振子或单摆的振动图像： 2定义： 3问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？ 无阻尼振动：4问：无阻尼振动是否是无阻力振动？举几个无阻尼振动的例子。5物体做无阻尼振动的条件：6受迫振动。7举几个受迫振动的例子：8问：受迫振动的频率跟什么有关呢？观察演示(图3)。总结： 9问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？演示摆的共振(装置如图4)。现象：结论：10共振：（1）定义：（2）特点：（3）危害：11解释右图：四、小结：五、巩固练习1支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为_m/s时，车厢振动最剧烈。20m/s 完成作业学后反思第八学时第16周第3学时学习时间2003年6月6日（星期四）本学期累计学案45个学习内容学习类型学习目标学习重点学习难点学习方法与学具知识点梳理学习过程一、 选择题1.关于振幅的各种说法，正确的是（ ）A. 振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.振幅大小表示振动能量的大小C.振幅有时为正，有时为负 D.振幅大，振动物体的最大加速度也一定大2.振动的周期就是指振动物体（ ）A. 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B. 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间C. 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间D. 经历了两个振幅的时间 E.经达了四个振幅的时间3.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（ ）A. 大小与位移成正比，方向一周期变化一次。 B.大小不变，方向始终指向平衡位置C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次4.一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l长为（ ）A.2m B.1.5m C.0.8m D.0.5m5.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两上摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角乙甲5，由静止开始释放，则（）A.甲先摆 到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断6.对单摆的振动，以下说法中正确的是（ ）A. 单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零7.单摆摆长为L，一次将摆球从平衡位置竖直提高到悬点后释放，另一次将其从平衡位置拉开一个小于5的摆角后释放，上述两种情况下摆球到达平衡位置的时间相比较，下述说法正确的是（ ）A.从悬点自由落下时间短 B.摆动落下时间短C.两种情况的时间等长 D.无法判断8.如图5-27是某振子作简谐振动的图像，以下说法中正确的是（ ）A.因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B.振动图像反映的是振子位移随时间变化规律，并不是振子运动的实际轨迹C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D.振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向E.由图像可以直观地看出周期和振幅F.利用图像还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况9.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（ ）A. 振子A的振幅较大，振动频率为f B.振子B的振幅较大，振动频率为3fC.振子A的振幅较大，振动频率为3f D.振子B的振幅较大，振动频率为4f10.如图5-28所示为质点作简谐振动的图像，从图像可看出（ ）A.质点振动的频率为2.5Hz B.质点振动的振幅为4cmC.t1时刻质点的加速度方向沿x轴正方向D.t1时刻质点的速度方向沿x轴正方向11.图5-29为一物体作简谐振动的图像，根据图像判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，方向沿x轴反方向（ ）A.1s末 B.2s末C.3s末4.4s末完成作业学后反思第学时第周第学时学习时间2003年月日（星期）本学期累计学案个学习内容学习类型学习目标学习重点学习难点学习方法与学具知识点梳理学习过程12.下述概念正确的是（ ）A. 自由振动必然是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动C.振幅越来越小的振动是阻尼振动 D.受迫振动是等幅振动E.振幅最大的受迫振动现象就是共振 F.等幅振动是无阻尼振动13.如图5-30所示，一根水平细钢丝两边固定，它下面悬挂三个摆长为lA=1.00m，lB=0.50m，lC=0.25m的单摆，三个摆球相同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是（ ）A. 外力的频率为0.5Hz时，B球振幅最大B. 外力的频率为1Hz时，A球振幅最大C. 外力的频率为1Hz时，C球振幅最大D. 外力的频率为2Hz时，A球振幅最大14.以下振动现象中表现为共振现象的是（ ）A. 钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动B. 挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出C. 工厂中机器开动引起厂房的振动D.快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动15.弹簧振子在a、b间做简谐振动，如图5-31所示，o为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过1/4周期，振子具有正方向最大加速度，那么图5-32中正确反映振子振动情况的是（ ） 图5-31图5-32二、填空题16.在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次全振动所用时间为t，则重力加速度为大小g= 。17.甲、乙两单摆 ，在单摆动27次时间里，乙摆动了45次，已知甲摆摆长100cm，则乙的摆长为 cm。18. 越来越小的振动叫阻尼振动，物体在 作用下的振动叫受迫振动；当 的频率等于物体的 频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫 。19.如图5-33所示的四个单摆系在同一根绳子上，绳子两端固定，四个摆长LA=LB/2=LC=2LD，当摆A作简谐振动后，其他三个摆中振幅最大的是 摆。若摆A的周期为T，则其他三个摆的周期TB ，TC= ，TD= 。20.铁道上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有周期是0.6s，那么列车以 m/s速度行驶时，车厢振动最厉害。21.如图5-34为一振动的单摆 和它的振动图线。（1）单摆振动的起始位置是 ，在 处加速度最大，振幅是 cm，周期为 s，频率为 Hz；（2）若单摆以偏离平衡位置向右为正，G和F为振动的最大位移位置.那么图线中的O、A、B、C、D各点对应振动过程右的位置是O对应 ，A对应 ，B对应 ，C对应 ，D对应 ；O、B、D各时刻的速度方向为O向 ，B向 ，D向 。（3）从图线上看摆球振动中动能最大的点是 ，势能最大的点是 。完成作业学后反思第学时第周第学时学习时间2003年月日（星期）本学期累计学案个学习内容学习类型学习目标学习重点学习难点学习方法与学具知识点梳理学习过程22.图