海南省文昌市高考数学适应性考试试卷3 文新人教A版.doc

海南省文昌市2013届高三高考适应性考试文科数学试卷3第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设集合，则为（ ）（a） （b） （c） （d）2若复数是实数，则的值为（ ） （a） (b)3 （c）0 （d）3. 的值为（ ）（a） （b） （c） （d） 4已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）5设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ）（a）（b）（c）（d）6已知满足，则的最大值为（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d.47函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 8如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）(a) (b) (c) (d) 9已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（ ）（a）6 （b）7 （c）8 （d）910如图，在平面四边形中，将其沿对角线折成四面体， 使平面平面，若四面体 顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）（a） （b） （c） （d）11已知双曲线的右焦点为f，过f作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为a，过a作轴的垂线，b为垂足，且(o为原点)， 则此双曲线的离心率为（ ）（a） （b） （c） （d） 12已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）a1 b c d第卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13若 数 列满足（）,其中为常数，则14一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_人15设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为 16如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为 0.00010.00020.00030.00040.0005频率/组距1000150020002500300035004000月收入(元)14题图 16题图三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1），在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2），分别为两名攀岩者所在位置，为山的拐角处，且斜坡的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为， ， （1）求：间的距离及间的距离；（2）求证：在处攀岩者距地面的距离18. (本小题满分12分) 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点（1）若平面，求的长；（2）若平面bde平面a1bd，求三棱锥fabe的体积.19. (本小题满分12分)有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4 （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； （2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？20. (本小题满分12分)已知直线所经过的定点f恰好是椭圆c的一个焦点，且椭圆c上的点到f的最小距离为2（1）求椭圆c的标准方程；（2）已知圆o：，直线:,当点在椭圆c上运动时，直线与圆o是否相交于两个不同的点a,b？若相交，试求弦长|ab|的取值范围，否则说明理由.21. (本小题满分12分) 已知函数（1）当时，求证：对任意的，且，有；（2）若时，恒成立，求的取值范围.四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22选修41：几何证明选讲如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，？23.选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.24.选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.参考答案18.解：（1）连结ac交bd于o,连结cf交de于p，连结po af平面bde,afpo，又o为ac中点，p为cf中点-2分 在正方形cd1c1c中，延长de交d1c1的延长线于点q，则由平面几何知识得,所以ce=-5分 （2）由平面bde平面a1bd且eobd，所以eo平面a1bd-7分 又ac1平面a1bd，所以eoac1,因此e为cc1的中点-9分 b1c平面abf，e到平面abf 的距离为，又, 所以-12分19解：（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16个-3分设甲获胜的事件为，则事件包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共有6个，-5分 答：甲获胜的概率为-6分（2）设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为，事件所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个，-8分则，-10分，所以不公平-12分20.（1）由已知得，所以f(3,0)-2分 设椭圆方程c为，则解得-4分 所以椭圆方程为-5分 （2）因为点，在椭圆c上运动，所以 从而圆心o到直线：的距离 所以直线与圆o恒相交于两个不同的点a、b-7分 此时弦长-9分 由于，