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文档简介

（二）一元二次不等式班 级： 组 名： 姓 名： 【导读单】一、 自主预习1、一元二次不等式的定义含有一个未知数, 且未知数的最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式为: . 2、一元二次不等式的解法判别式方程有两个不等实根有两个相等实根无实根二 次 函 数的 图 像不 等 式的 解 集 不 等 式的 解 集 3、当时，不等式与不等式的解集如何？ 二、自我检测见资料课前热身【导思单】考点1、一元二次不等式及简单高次不等式的解法点拨：解一元二次不等式时：（1）当二次项系数为正时，直接解；二次项系数为负时要先化为正, 再求解；（2）对于分式不等式要等价转化为整式不等式再求解；（3）对于高次不等式可利用“穿针引线法”。 1、解下列不等式: (1)2x24x30.考点2、含参数的一元二次不等式的解法点拨：解含参数的一元二次不等式可按如下步骤进行: (1)若二次项系数为常数, 可先考虑分解因式, 再对参数进行讨论; 若不易因式分解, 则可对判别式进行分类讨论, 分类要不重不漏； (2)二次项若含有参数应讨论是等于0,小于0,大于0, 然后将不等式转化为二次项系数为正的形式；(3)判断方程的根的个数, 讨论判别式与0的关系；(4)确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论根的大小关系, 从而确定解集的形式.2、解关于x的不等式ax2(a1)x10(aR). 考点3、一元二次不等式恒成立问题点拨：对于恒成立问题, 通常根据以下两种方法解决：(1)分离参数:在含参数的不等式中,将参数分离出来, 把端看作一个函数,求这个函数的最值；(2)数形结合：把不等式右边化为0，令左边的式子为函数f(x)，根据函数的定义域，结合函数图像求出这个函数在其定义域上的最值.3、设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切,恒成立, 求m的取值范围； (2)若对于x1,3, 恒成立, 求m的取值范围. 【导研单】一、典例分析例1、不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 对 例2、若不等式的解集为，则实数_ _.例3、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 .例4、设函数f(x)x21, 对任意，恒
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